数学人教版八年级下册正比例函数教学设计.doc

正比例函数教材分析一、教学目标：1、知识与技能： 理解正比例函数及正比例的意义；根据正比例的意义判定两个变量之间是否成正比例关系；识别正比例函数，根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数。2、过程与方法： 通过现实生活中的具体事例引入正比例关系通过画图像的操作实践，体验“描点法”；经历利用正比例函数图像直观分析正比例函数基本性质的过程，体会数形结合的思想方法和研究函数的方法3、情感态度与价值观： 积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲形成合作交流、独立思考的学习习惯二、教学重点：理解正比例和正比例函数的意义三、教学难点：判定两个变量之间是否存在正比例的关系四教学方法本节课的难点是理解现实问题中是否存在变量，并能判定两个变量之间是否存在正比例的关系，通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多观察，多练习，主动参与到整个教学活动中来，通过观察能发现正比例函数的特点，教师的主导作用与学生主体地位达到了相互统一。五、教学设计（一）、创设情境，引入新知问题1：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？请指出函数解析式中的常数、自变量和自变量的函数（1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化； （2）小华步行的速度为每分钟30米，小华所走的路程S（单位：米）随他所走的时间t（单位：分钟）的变化而变化.（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数 n的变化而变化；（4）冷冻一个0 物体，使它每分下降2 ，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化（5）小华步行所走的路程为300米，他所走的时间t（单位：分钟）随他步行的速度（单位：米/分）的变化而变化.教师活动：呈现五个实际问题.函数解析式常数自变量函数（1）l=2r2rl（2）S=30t30tS（3）h=0.5n0.5nh（4）T= 2t-2tT（5）300vt问题2：教师活动：将上表中的前四个函数与第五个函数进行比较，思考：前四个函数有什么共同特点？学生活动：观察、思考.小组交流，分析、归纳共同特点，出代表反馈.教师要根据学生的具体表现，通过引导、点拨，使学生比较、观察得出共同点.教师根据学生的表述板书：共同点：常数自变量学生阅读教材正比例函数的概念，教师板书：概念：一般地，形如y=kx（k是常数，k 0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数 教师追问：强调k是常数，k0 学生活动：学生交流、讨论，互相补充.设计意图：通过将前四个函数与第五个函数进行比较，是学生通过比较、观察、分析、概括出正比例函数的共同特点，使学生明白正比例函数的特征，从而归纳出正比例函数的概念.有效地克服了因没有对比直接观察使学生出现的不适性、盲目性.培养学生的观察、分析、归纳、概括等思维能力.（三）、练习运用，内化概念判断下列函数是否为正比例函数？如果是，请指出比例系数.；（四）、合作探究，概括性质1.画出下列函数的图像.（1） （2） （3） （4） （5） （6） 设计意图：使学生熟练函数图象的画法.2.想一想教师活动：以小组为单位，观察本组成员所画图像，你有什么发现？学生活动：以小组为单位进行观察、分析、交流，归纳正比例函数的性质.教师活动：教师各组巡视，认真倾听各小组的想法，为汇总性质做准备.各小组出代表进行汇报，教师逐条板书.图像k的取值图像经过象限图像变化趋势y与x的关系k0三、一象限从左向右图像呈上升趋势随着x的增大y也增大K0二、四象限从左向右图像呈下降趋势随着x的增大y反而减小培养学生合作探究的意识和能力，使学生学会合作，学会倾听，学会交流.（五）、想一想正比例函数的图像是经过原点的直线，那么怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？（六）、小结与作业：小结：本节课你有哪些收获？用你的语言说一说.作业：课后习题1题、2题.六、教学反思 本节课教学的主要任务是理解正比例函数及正比例的意义；根据正比例的意义判定两个变量之间是否成正比例关系；识别正比例函数，根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数。我采取的主要流程是“创设情境-观察思考-合作探究-小结”完成了教学任务，在以后的教学中我应该做到以下几点：1转变教学观念，树立以学生的发展为本的思想，从学生的需要出发进行课堂教学，才能最大限度的激发学生的学习积极性和求知欲。2“学会学习”是数学教学追求的目标之一。“先学后教，当堂训练”既要求教师教学生“学会学习”，全面发展学生，又要求教师“学会教学”，向更合理的教学实践努力，使自身的能力与素质获得进一步的发展和提高，3数学课堂中的教，是为了更好地学，因而“教”应成为点拨、诱导，要起到诱导学