2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）pdf版含答案

高二数学试卷 文 高二数学试卷 文 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分 共 150 分 考试时间 120 分 钟 第第 I I 卷卷 选择题 共选择题 共 6060 分 分 注意事项 1 答卷前 考生务必将自己的姓名 考号填写在答题卡上 2 考试结束 将答题卡交回 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小題给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 已知集合 A 0352 2 xxx B 2 xx 则 BA A 2 2 1 xx B 2 x 或3 x C 2 1 2 xx D 2 1 x 2 x 2 在下列四个命题中 若 b 3 则 b 2 9 的逆命题 全等三角形的面积相等 的否命题 c 1 是 02 2 cxx有实根 的充分不必要条件 若ABA 则BA 的逆否命题 其中真命题的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 3 设 n S是等差数列 n a 的前n项和 且 9472 122Saaa A 3 B 27 C 54 D 36 4 双曲线的实半轴长为 4 焦距为 10 则此双曲线的标准方程为 A 1 1684 22 yx B 1 916 22 yx C 1 916 22 xy 或1 916 22 yx D 1 8416 22 yx 或1 8416 22 xy 5 在 ABC 中 已知 A 60 2 32 ba 则 B A 30 B 60 C 30 或 150 D 60 或 120 6 已知函数13 2 xxxf 则 x fxf x 2 1 1 0 lim A 5 B 2 5 C 5 D 2 5 7 已知yx 满足约束条件 04 22 01 yx yx x 若 x y z 1 则z的取值范围为 A 2 3 2 B 2 2 3 C 2 10 1 D 10 1 2 3 8 设平面 与平面 相交于直线 m 直线a在平面 内 直线b在平面 内 且mb 则 是 ba 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 9 在 ABC 中 角 A B C 所对的边分别为 a b c 若1 ba c ca b 则角 A 的取值 范围是 A 0 6 B 0 3 C 2 6 D 3 10 已知 F 是椭圆 M 1 716 22 yx 的右焦点 A B 是椭圆 M 上关于原点 O 对称的两点 若 0 FBFA 则 FAB 的内切圆面积为 A 5 B 4 C 2 D 11 已知等比数列 n a 的各项都为正数 当3 n时 n n aa 2 24 104 设数列 n alg 的前 n项和为 n T 则 n T等于 A 2021 2020 B 2020 2019 C 1010 2019 D 2021 4040 12 已知定义在 R 上的奇函数 xf 其导函数为 xf 当0 x时 恒有 0 3 xfxf x 则不等式0 21 21 33 xfxxfx 的解集为 A 1 x 3 x B 3 1 x 1 x C 1x D 2 1 x2 x 第第 卷 非选择题 共卷 非选择题 共 9090 分 分 二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题 5 分 共 20 分 13 若 3 6 0 x使得mx 0 tan 是假命题 则实数m的取值范围 为 14 在 ABC 中 已知BbaCAcasin sin sin 则角 C 15 已知函数a x e xf x 有两个零点 则实数a的取值范围是 16 已知抛物线xy4 2 的焦点为 F 准线为l 经过 F 的直线与抛物线相交于 A B 两点 A 在第一象限 AMlBNlAM 垂足分别为 M N 且 MAB 的面积是 NAB 的面积的 3 倍 则直线l的斜率为 三 解答题 本大题共 6 个小题 共 70 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算 步骤 17 本小题满分 10 分 已知全集 U R 非空集合 A 0 13 2 axxx B 2a b0 1 2 2 2 2 a b y a x 的右顶点 动点 M 在椭圆 C 的长轴上 过点 M 且不与 x 轴重合的直线交椭圆 C 于 A B 两点 当点 M 与坐标原点 0 重合时 直线 PA PB 的斜率乘积为 4 1 1 求椭圆 C 的标准方程 2 若MBAM2 求 OAB 面积的最大值 已知椭圆 C 0 b0 1 2 2 2 2 a b y a x 的的离心率为 2 2 其左 右焦点分别为 F1 F2 点 P 是坐标平面内一点 且 4 3 2 7 21 PFPFOP 其中 O 为坐标原点 1 求椭圆岡 C 的方程 2 过点 S 0 3 1 且斜率为k的动直线l交椭圆于 A B 两点 求弦 AB 的垂直平分线在x 轴上截距的最大值 22 本小题满分 12 分 已知函数xxxgxxxf 2 12ln 1 求函数 xgxfy 的极值 2 若对任意 0 x 都有0 xgxf成立 求整数m的最小值 高 二 数 学 试 卷 文 答案 一 选择题 二 填空题 槡 槡 三 解答题 解 是 的充分条件 分 当 即 时 分 由 得 解得 槡 分 当 即 时 不符合题意 舍去 分 当 即 时 分 由 得 解得 分 综上 实数 的取值范围是 槡 分 由 及正弦定理得 分 从而 即 分 又 中 分 分 由 知 槡 分 外接圆半径为 由正弦定理得 槡 槡 分 由余弦定理 得 槡 分 高二数学 文 答案 第 页 共 页 的面积 槡 槡 分 解 设 等 比 数 列 的 首 项 为 公 比 为 由 题 意 知 则 分 从而 即 分 所以 所以 分 分 由 知 分 所以 成等差数列 分 解 即 分 分 由导数的几何意义可知所求切线的斜率 分 所以所求切线方程为 即 分 分 当 时 恒成立 在定义域 上单调递增 分 当 时 令 得 得 得 在 上单调递减 在 上单调递增 分 综上可知 当 时 的单调增区间为 无单调减区间 当 时 单调减区间为 单调增区间为 分 解 分 设 又 高二数学 文 答案 第 页 共 页 分 从而 分 椭圆 的方程为 分 设直线 的方程为 联立方程 消去 得 显然 分 则 的中点坐标为 当 的斜率 为零时 的垂直平分线为 轴 横截距为 分 当 时 垂直平分线的方程为 令 分 当 时 分 当 时 槡 那么 槡 当且仅当 即 槡 所以 当 槡 时 弦 的垂直平分线在 轴上的截距的最大值为槡 分 解 令 则 分 令 令 分 高二数学 文 答案 第 页 共 页 所以函数 在 上单调递增 在 上单调