直线与圆的位置关系 教学设计.doc

第三章 圆直线和圆的位置关系（第1课时） 东海中学 冯雪辉一、教学目标 1经历探索直线和圆位置关系的过程2理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系3了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系二、教学重难点 重点：理解直线与圆的三种位置关系的定义。并能准确的判定 难点：（1）利用d与r的大小关系判断直线与圆的位置关系 （2）运用切线的性质定理解决问题3、 教学过程 第一环节 创设情境引入课题 复习：1.我们已经学过了点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有哪几种？（1） 点在圆外（2） 点在圆上（3）点在圆内 2观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样？这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种? 3作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺从直线与圆交点个数这一角度，如何对对直线与圆的位置关系进行分类？（1）直线和圆有两个交点（2）直线和圆有一个交点（3）直线和圆没有交点当直线与圆有唯一公共点时，这时直线与圆相切；当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆相交；当直线与圆没有公共点时，这时直线与圆相离（2） 直线和圆有唯一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点. 第二环节 直线与圆的位置关系 类比探究：以上我们用量化（d与 r的大小关系）的方法判定了点与圆的位置关系，类似地，我们能不能用量化的方法判定了直线与圆的位置关系呢？ 分析总结：若dr，则直线与圆相离若d=r，则直线与圆相切若dr，则直线与圆相交总结：判定直线与圆的位置关系的方法有两种：(1)根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断； (2)根据性质,由圆心到直线的距离d与半径r 的关系来判断.例题1 已知RtABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm. ACB(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与C相切? (2) 以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,设直线和圆心的距离为d ：这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?巩固练习：1、已知圆的直径为13cm，1)若d=4.5cm ,则直线与圆, 直线与圆有_个公共点. 若d=6.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. 若d= 8 cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点2、如图,已知AOB= 30,M为OB上一点,且OM=5cm，若以M为圆心,r为半径作圆,那么:当直线0A与M相离时, r的取值范围是_,当直线OA与M相切时, r的取值范围是_,当直线OA与M有公共点时, r的取值范围是_, 第三环节 探索切线的性质 1下面的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?你能由此悟出点什么？CDBOAOOO2如图,直线CD与O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由. 3.得出：切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径几何语言：CD是O的切线,A是切点,OA是O的半径,CDOA.4.出示例2例2 如图，已知点E在Rt ABC的斜边AB上,以 AE 为直径的圆BO与直角边BC相切于点D。求证：AD平分BAC 巩固练习 1、一直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少? 2、已知:如图,P是O外一点,PA,PB都是O的切线,A,B是切点.请你观察猜想,PA,PB有怎样的关系?并证明你的结论.ABPO 3、如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通, 现测得ABC=45, ACB= 30问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明第四环节 归纳小结，布置作业1、直线和圆的位置关系三种: 相交、相切、相离2、切线的性质定理: 圆的切