力的合成 (含答案).doc

学习资料收集于网络，仅供参考1、如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的定滑轮将100 N的货物拉住。已知人拉着绳子的一端，且该绳端与水平方向夹角为30，不计滑轮处的摩擦，则柱顶所受绳子的压力大小为多少牛？ 2、一物体受两共点力作用，F1大小40N方向正东，F2大小30N方向正北，请分别用作图法和计算法求合力3、甲、乙两人用绳子拉船，使船沿OO方向航行，甲用1000 N的力拉绳子，方向如图(a)所示，要使船沿OO方向行驶，乙的拉力至少应多大？方向如何？4、如下图所示，水平电线AB对电线杆的拉力是300 N，斜牵引索BC对电线杆的拉力是500 N，这时电线杆正好和水平地面垂直如果电线杆自重800 N，那么电线杆对地面的压力是多大？5、两个共点力F1和F2的大小不变，它们的合力F与两个力F1与F2之间的夹角的关系如下图所示，则合力F大小的变化范围是多少？6、如图所示，在水平地面上放一质量为1.0 kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1，F2，已知F13.0 N，F24.0 N，g取10 N/kg，则木块受到的摩擦力为多少？若将F2顺时针转90，此时木块在水平方向上受的合力大小为多少？ 7、如右图所示(俯视图)，在水平地面上放一质量为1 kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F13 N，F24 N，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 N/kg，则：(1)木块受到的摩擦力为多少？(2)若将F2顺时针转90，此时木块受的合力大小为多少？8、如图所示，水平电线AB对电线杆的拉力是300 N，斜牵引索BC对电线杆的拉力是500 N，这时电线杆正好和水平地面垂直如果电线杆自重800 N，那么电线杆对地面的压力是多大？9、如图所示,一辆汽车走钢丝横跨尼罗河,如果汽车的总质量为2 000kg,两侧的钢索均弯曲成150夹角,求每条钢索所受拉力的大小。(cos75=0.259,g=10N/kg)10、如图所示,两个人共同用力将一块牌匾拉上墙头。其中一人用了450N的拉力,另一人用了600 N的拉力。如果这两个人所用拉力的夹角是90,求它们的合力。11、两个共点力的夹角为90时，它们的合力大小为N，如果这两个力成某一角度时，它们的合力与其中的一个分力垂直，且大小为N，求这两个力的大小。12、甲、乙两人分别在两岸用绳拉小船在河流中行驶，已知甲的拉力大小为800 N，方向与航向夹角为30.要保持小船能在河流正中间沿直线行驶图319(1)乙怎样用力最小？(2)其最小的力为多大？(3)此时小船受到两人拉力的合力为多大？13、用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图317所示，已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为30和60，则ac绳和bc绳中的拉力分别为多大？图31714、在电线杆的两侧用钢丝绳把它固定在地上，如图3414所示如果钢丝绳与地面的夹角AB60，每根钢丝绳的拉力都是300 N，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力图341415、（12分）如图所示，把一个物体放在倾角为=30o的斜面上，物体受到大小为20N，方向竖直向下的重力作用，但它并不能竖直下落从力的作用效果看，重力可以分解为两个分力（1）用作图法求出两个分力的大小；（2）用计算法求出两个分力的大小16、有两个大小不变的共点力F1、F2（已知F1F2），当它们同方向时，合力为7N；当它们反向时，合力为1N，求：（1）F1、F2的大小；（2）用作图法求出当两力垂直时的合力大小。17、三个共点力的大小分别为F1=8N，F2=8N，F3=16N三个方向的夹角如下图所示，试计算这三个的合力的大小。18、如图2所示为一平行四边形ABCD，AC、BD为对角线，其交点为G，其中O为平行四边形所在平面内一点，试求有向线段OA、OB、OC和OD所表示的四个力的合力的大小和方向.19、如图B-6所示，一重物上固定着一个光滑的动滑轮，共重30N.一个人站在高处用40N大小的力拉绳子的另一端，将重物提升.求当两绳的夹角分别为60和120时，物体所受的合力为多大 .20、如图5所示，大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F的六个力，同时作用在一个物体上，若相互间夹角均为60，试求该物体所受的合力.21、大小均为F的三个力共同作用在O点，如图1所示，F1、F2与F3之间的夹角均为60，求合力.22、如图2所示，三个共点力F1=5N，F2=5N，F3=10N，三力互成120角，求三个力的合力23、将一个20N的力进行分解，其中一个分力的方向与这个力成30角，试讨论：（1）另一个分力的大小不会小于多少；（2）若另一个分力大小是N，则已知方向的分力的大小是多少. 24、如图1所示，一质点受同一平面内的F1、F2、F3三个共点力的作用，且F1F2F320N，F1与F2，F2与F3的夹角均为60，试求这几个力的合力25、三个夹角互为120的共面力作用于一点，大小分别为20N、30N和40N，求这三个力的合力 26、在同一平面上共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次是19N、40N、30N和15N，方向如图2所示，求其合力.27、如图4所示，有五个力F1、F2、F3、F4、F5作用于一点O，构成一个正六边形的两邻边和三条对角线设F3=10N，试求这五个力的合力28、如图A-3所示，两个大人和一个小孩拉动停放在水平面上的木箱M使其沿x轴正向运动，两个大人的拉力F1和F2大小分别为80N和60N，他们与x轴夹角分别为53和37，且F1、F2与x轴在同一水平面内，则小孩需要对木箱施加的最小拉力为多少，其方向如何（sin37=0.6，sin53=0.8）29、如图1所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距4m的两杆的顶端A、B，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体，平衡时，问：（1）绳中的张力T为多少？（2）A点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角、绳中张力如何变化？30、如图9所示，两根长度相等的轻绳，下端挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N两点，两点间的距离为s，已知两绳所能承受的最大拉力为T，则每根绳的长度不得短于_.31、两个共点力的夹角为90时，它们的合力大小为N，如果这两个力成某一角度时，它们的合力与其中的一个分力垂直，且大小为N，求这两个力的大小。参考答案一、计算题1、如图所示，定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以绳的拉力F1F2100 N， 柱顶所受压力大小F2F1cos 30 得F100 N。 2、考点：力的合成分析：（1）根据力的三要素，取一定标度，运用平行四边形定则，即可作出两个力的合力；（2）根据力的平行四边形定则，运用三角函数关系，即可求解解答：解：方法一（作图法）：取5 mm长线段表示10 N，作出平行四边形如图所示：量得对角线长为25 mm，则合力F大小约为50 N，方向与F2夹角为53法二（计算法）：由于两个力大小相等，夹角为90故作出的平行四边形为正方形，可用计算法求合力F如图所示可得：F=N=50N；方向：tan=，即=53，故合力方向与F2成53答：这两个力的合力大小50 N，方向与F2成53角点评：考查学会由作图与计算两种方法，求解两个力的合力，注意突出作图的严格性 3、答案：500 N方向垂直于河岸指向另一侧解析：要使船沿OO方向航行，甲和乙的拉力的合力方向必须沿OO方向在(b)中作平行四边形可知，当乙拉船的力的方向垂直于OO时，乙的拉力F乙最小，其最小值为：F乙F甲sin3010001/2 N500(N)4、1 200 N解析：由题意可知，水平电线AB和斜牵引索BC两个拉力的合力竖直向下，其大小为F合 N400 N，故电线杆对地面的压力FNGF合1 200 N.5、1 NF7 N解析：由图知，F1F21，FF52，得F14 N，F23 N，合力范围F1F2FF1F2，即1 NF7 N. 6、5.0 N1.0 N解析：由平行四边形定则可知，题图中F1与F2的合力F5.0 N若木块滑动时，木块受到的滑动摩擦力大小为FfFNmg6.0 N由于F6.0 N此时木块运动，受滑动摩擦力作用，木块受的合力为1.0 N.7、解析(1)F1、F2的合力F12F21F225 N，又fmmg6 N，故f12fm，此时木块在地面上滑动所受合力大小为F合F12fm1 N.答案(1)5 N(2)1 N8、解析由题意可知，水平电线AB和斜牵引索BC两个拉力的合力竖直向下，其大小为F合50023002 N400 N，故电线杆对地面的压力FNGF合1200 N.答案1200 N 9、【解析】设一条钢索的拉力大小为F,汽车两侧的钢索的合力与汽车的总重力等大反向。作出拉力与其合力的平行四边形为一菱形,如图所示,据几何知识可得=2Fcos75所以拉力F=N=19 305N答案:均为19 305N 10、【解析】如图所示:F=N=750 N与F1的夹角:tan=53。答案:750N,方向与450 N的拉力的夹角为53向上11、【解析】设两分力大小分别为F1、F2，且F2为其中较大的分力，根据题意有F12F22()2F22F12()2解得：F11N，F23N。12、解析：(1)要使小船能在河流中间沿直线行驶，乙施力后船所受合力应沿该直线方向，由力的平行四边形定则，当F乙与航行直线垂直且向下时，用力最小(2)最小力F乙F甲sin30400 N.(3)合力为FF甲cos30400 N.答案：(1)乙垂直航向且向下时用力最小(2)400 N(3)400N13、解析：将物块重力产生的效果沿ac、bc两绳分解如图所示，由力的平行四边形的几何关系得：Facmgcos30mgFbcmgcos60mg. 答案：mgmg14、解析：先画出力的平行四边形，如图所示，由于OCOD，得到的是菱形连结CD，两对角线垂直且平分，OC表示300 N，COO30.在三角形OCO中，OOOCcos30.在力的平行四边形中，各线段的长表示力的大小，则有F1cos30，所以合力F2F1cos302300N519.6 N.答案：519.6 N方向竖直向下15、（12分）参考解答：（1）选取一定的标度，作出力的平行四边形（4分）用刻度尺测量后得知，两个分力的大小分别为 （2分） （2分）（2）两个分力的大小分别为 （2分） （2分）16、（1）同向时：F1F27N 反向时：F1F27N 由可得：F14N F23N（2）图略。由图可得当两力垂直时合力大小为5N。 17、解：先求F1与F2的合力F，F=F1=F2=8NF与F3的夹角为90设F与F3的合力为F，F=8N18、见分析【试题分析】刚刚看到这道题，给人的感觉是无从下手，应用平行四边形定则依次求合力的方法是不足取的.可以注意到，OA、OC两有向线段的合力与OB、OD两有向线段的合力方向基本相同.连结OG并延长到F，使OF=2OG，再连结FA、FC，容易证明OAFC为一平行四边形，因此OA、OC的合力大小为2OG；同理，再连结FB、FD，容易证明OBFD为一平行四边形，因此OB、OD的合力大小为2OG；所以四力合力为4OG，方向由O指向G. 19、32.9N；10N解：由于是一条绳子，所以拉力处处相等，都是40N.当两绳间的夹角为60时，物体的受力如图B-2所示，由合力的计算公式得拉力的合力为F=401.73=69.2（N）.而物体所受合力为F合=F-G=69.2-30=39.2（N）.当两绳间的夹角为120时，物体的受力如上述相似，由合力的计算公式得两拉力的合力为（N）.而物体所受合力为F合=F-G=40-30=10（N）.【试题分析】20、见解析【试题分析】【解析】 建立坐标系如图6所示，将2F和5F的两个力安放在x轴上，再将各力进行正交分解 .x轴上：Fcos60、2F、3Fcos60、-4Fcos60、-5F、-6Fcos60y轴上：-Fsin60、3Fsin60、4Fsin60、-6Fsin60整理得Fx=-6F，Fy=0，于是合力为6F，其方向与5F力的方向一致. 21、见解析【试题分析】此题用正交分解法既准确又简便，以O点为原点，F1为x轴建立直角坐标系.（1）分别把各个力分解到两个坐标轴上，如图2所示.F1x=F1；F1r=0F2x=F2cos60；F2r=F2sin60F3x=-F3cos60；F3r=F3sin60（2）然后分别求出x轴和y轴上的合力.Fx合=F1x+F2x+F3x=F1+F2cos60-F3cos60=FFr合=F1r+F2r+F3r=0+F2sin60+F3sin60=F（3）求出Fx和Fr的合力即是所求的三个力的合力，如图3所示.，即=60，合力与F1的夹角为60.22、见解析【试题分析】【解析】 先求F1与F2的合力，因为F1=F2=5N，且互成120，其合力F=5N，方向水平向右.由于F与F3在一条直线上，其合力F合=F3-F=5N，方向水平向左，所以三个力的合力为5N. 23、见解析【试题分析】【解析】（1）根据已知条件可作出图（a），合力F与它的两个分力要构成一个三角形，F的末端到直线OA的最短距离表示那个分力的最小值，即过F末端作OA的垂线，构成一个直角三角形，如图（b）所示，由几何关系知F2=Fsin30=10N.（2）当另一个分力F2=N时，由于10，根据力的三角形定则，可以组成两个不同的三角形，如图（c）所示，根据正弦定理和ABC=180，可求出F1=N， F1=N. 24、见解析【试题分析】【解析】 由于在同一平面内的三个等大且夹角互为 120的力的矢量和为零，所以在这三个共点力F1，F2，F3上填补F4与F4，如图2所示，F420N又F1，F3，F4的夹角互为120，所以F1F3F40，故质点所受合力的大小为F2-F42F2=40N，方向水平向左25、见解析【试题分析】【解析】作出题中三个力的图示，如图3所示，其中20N的力用（3010）N等效代换，40N的力（30+10）N等效代换，则立即可知合力F=210cos30=10N 26、如图3（a）建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和F