宋伟3232中心对称(1).doc

23.2.中心对称（1） 教学设计宋伟 启东市长江中学一、教学任务分析教学目标知识技能1了解中心对称、对称中心和对称点的概念2理解中心对称的定义和性质3会运用中心对称的性质作图的方法数学思考在发现、探究的过程中完成对中心对称变换从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力解决问题培养学生的观察、分析、归纳能力，感受中心对称美，能用中心对称的性质准确作出已知图形关于某点中心对称的图形情感态度通过一系列探索活动，培养学生严谨的科学态度和探索的精神；经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验数学学习的快乐。重点1.中心对称的定义2.中心对称的性质，利用中心对称的性质进行作图难点1.中心对称的性质及利用性质作图. 2.中心对称与轴对称的区别与联系二、教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 创设情境，初探新知活动2 动手实验，探求性质活动3 合作交流，比较提升活动4学以致用，实战操作活动5检验实效，总结提升从实例入手，引入课题，了解相关的概念对几何图形进行中心对称变换，探究中心对称的两个图形的性质对比轴对称、平移变换进行学习反思，在思辨中完成知识内化，完善原有认知结构.利用中心对称的性质进行作图回顾梳理，从知识和能力方面总结本节课所学到的内容三、教学过程设计问题与情境师生行为设计意图【活动1】 创设情境，初探新知问题(1) 观察实例（课本图23.21，23.22），回答问题： 把其中一个图案绕点O旋转180，你有什么发现？线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把OCD绕点O旋转180，你有什么发现？ 提出问题，学生观察、思考、回答问题教师引导学生归纳出中心对称的定义：把一个图形绕某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；点O叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点从旋转变换的角度引入中心对称的概念，让学生体会到知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称中要求旋转角必须为180 ，）渗透了从一般到特殊的数学思想方法【活动2】动手实验，探求性质如课本图23.23，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：(1) 画出ABC；(2) 以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180，画出ABCo1让每位学生参与到作图中，从活动中体会到旋转180的实际意义2让学生尝试自己证明AOB与ABC全等师生合作，归纳出中心对称的性质：(1) 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；通过学生的动手操作，在老师的引导下自主探索中心对称的性质让学生在作图的基础上思考：(1)分别连接对应点AA、 BB、CC点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？(2) ABC与ABC全等吗？为什么？(3) ABC与ABC有什么关系？(4)你能从中得到什么结论？(2) 关于中心对称的两个图形是全等图形【活动3】合作交流，比较提升比较中心对称与轴对称有哪些区别？又有什么联系？中心对称轴对称1234教师出示表格，小组合作，讨论探究尽可能多的找出区别于联系，然后以组为单位展示交流.对比轴对称、平移变换进行学习反思，在思辨中完成知识内化，完善原有认知结构.【活动4】学以致用，实战操作1.应用(1) 如教科书图23.24，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A；(2) 如教科书图23.25，选择点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称的ABC问题：一个点绕对称中心旋转180，得到的是一个平角，这表示什么？确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？2练习(课本练习)在学生准确作图后，教师提出相关的数学问题，学生独立思考、分析、解答问题在本次活动中，教师应重点关注：(1) 学生画出图形后，能否加深对中心对称的性质的理解；(2) 学生不同的作图方法利用中心对称的性质进行作图，加强对中心对称性质的理解以适当的练习巩固本节课的知识点，使学生能熟练画出两个关于某点成中心对称的图形，巩固学生的作图能力，并会简单应用中心对称的性质【活动5】检验实效，总结提升一、课堂小结：说说你在本节课的收获二、课堂检测：1如图与是成中心对称，点是对称中心，点的对称点为点_ ，点的对称点为点_ ，点的对称点为点_ ；B、A、D三点的位置关系是_,线段AB、AD长度的大小关系是_2如图,已知ABC与中心对称,怎样找出它们的对称中心点O呢?3判断正误:(1)关于中心对称的两个图形是全等图形( )(2)两个全等的图形一定关于中心对称( )合作学习:请你的同桌为你画一个图形,标出对称中心按其要求画出成中心对称的图形三、布置作业： 1在英文字母VWXYZ中，是中心对称的英文字母的个数有（ ）个 A1 B2 C3 D42下面图案中，中心对称图形的有（ ）个 A1 B2 C3 D4 3如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D、C的位置上，若EFG=55，则1=（ ）A55 B125 C70 D110 二、填空题 1关于某一点成中心对称的两个图形，对称点连线必通过_2把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形是_图形 3用两个全等的直角非等腰三角形可以拼成下面图形中的哪几种：_（填序号）（1）长方形；（2）菱形；（3）正方形；（4）一般的平行四边形；（5）等腰三角形；（6）梯形 三、综合提高题 1仔细观察所列的26个英文字母，将相应的字母填入下表中适当的空格内A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z对称形式 轴对称旋转对称中心对称只有一条对称轴有两条对称轴2如图，在正方形ABCD中，作出关于P点的中心对称图形，并写出作法3如图，是由两个半圆组成的图形，已知点B是AC的中点，画出此图形关于点B成中心对称的图形鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我总结在学生小结的基础上，教师再出示本节课的重要知识点和数学思想方法教师应重点关注不同层次的学生对本节知识的理解、掌握程度.让学生及时回顾整理本节课所学的知识了解教学效果，及时调整教学四、设计意图中心对称是人教版九年级（上）数学第二十二章第二单元的第一节课的内容。本节教材属于图形的变换内容，是在学习了“轴对称和轴对称图形”、“旋转和旋转对称图形”后的最后一种对称图形，因此涉及归纳、类比等思想方法，对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义。本节课主要介绍中心对称的概念、中心对称的识别、中心对称的定义和性质、中心对称作图等。为使学生感受、理解知识的产生和发展过程，培养学生的抽象思维，通过举例日常生活中的一些旋转对称图形引出中心对称的概念；从学生已有的生活体验出发，引导学生通过各种形式的活动，从数学的角度去观察事物、思考问题，使学生真正实现由“学会”到“会学”的质的飞跃。引导学生观察、猜想、实验、归纳、类比等方法探究中心对称的性质，通过多媒体演示使学生对中心对称的性质有直观的印象。通过的观察、操作、讨论与思考使学生经历用图形的变换来描述现实生活的过程，领会类比和分类的数学思想。通过对中心对称图形的了解，感受数学的美，激发学习热情；通过观察等探究过程培养学生的合作与交流的意识和探索精神；对学生进行旋转思想的渗透。五、教学点评本课是在复习运用旋转知识作图，旋转角度变化，设计出不同的美丽图案来引入旋转180的特殊旋转中心对称的概念，并运用它解决了一些实际问题教师引导学生观察、感受、讲解、类比，一方面通过抢答的方式复习旧的知识来调动学生的积极性，另一方面通过操作进一步了解中心对称，为下面的学习作好准备。而学生能否发现旋转180后重合这一关键点，能否正确判断中心对称则是这节课成败的关键；教师重点关注了学生参与讨论的积极性；归纳、整理和总结能力；不同层次的学生对本节知识的认识程度（知识的横向联系能力以及能否熟练、准确地