直线方程的几种形式教案

题目2.2.2 直线方程的几种形式姓名 刘英杰学号201312000306教学内容人教B版 必修2直线方程的几种形式 第83-87页课型讲授新课 教学目标教学目标（1）知识与技能掌握直线方程的点斜式、斜截式掌握直线方程的两点式掌握直线的一般式能够明确每种直线方程形式各自的特点（2）过程与方法通过比较，发现各种直线方程的优缺点，进而选择适当的直线方程形式以点斜式为基础，对直线方程的其他形式，进行推导（3）情感态度与价值观通过合作学习，培养学生的合作精神比较各种直线方程的优缺点，培养学生批判的辩证唯物主义精神重 点每种直线方程的各自特点直线方程的点斜式、一般式难 点直线方程几种形式的比较灵活选择适当的形式，求解直线方程教学过程教学环节教学内容设计意图复习引入讲授新课教学过程教学过程1. 直线的点斜式方程和两点式方程（1）点斜式直线经过点，且斜率为。设点是直线上的任意一点，请建立与之间的关系。当时，即 例1求下列直线的方程：（1）直线l1：过点(2，1)，k=1；（2）直线l2：过点(2，1)和点(3，3).（2） 斜截式已知直线的斜率为，且与轴的交点为，求直线的方程。 此时直线的方程：例2求过点(0，1)，斜率为-的直线方程（3） 两点式已知两点其中，求通过这两点的直线方程。直线方程可以写成2. 直线方程的一般式 由于任何一条直线都可以用一个关于的二元一次方程表示；同时，任何一个关于的二元一次方程都表示一条直线。 我们把关于关于的二元一次方程（A，B不同时为0）叫做直线的一般式方程，简称一般式。注：对于直线方程的一般式，一般作如下约定：1、一般按含x项、含y项、常数项顺序排列2、x项的系数为正；3、x，y的系数和常数项一般不出现分数；4、无特别说明时，最好将所求直线方程的结果写成一般式。例3 已知直线过点（-2,5），且斜率为-，求此直线的一般式方程例4 求直线l：2x-3y+6=0的斜率及在y轴上的截距。理解二次函数的定义培养学生自主探索的能力，并体会直线的方程，就是直线上任意一点的坐标满足的关系式，从而掌握根据条件求直线方程的方法。 引入斜截式方程，让学生懂得斜截式方程源于点斜式方程，是点斜式方程的一种特殊情形。遵循由浅及深，由特殊到一般的认知规律。使学生在已有的知识基础上获得新结论，达到温故知新的目的。使学生理解直线和二元一次方程的关系。使学生体会把直线方程的点斜式转化为一般式，把握直线方程一般式的特点。使学生体会直线方程的一般式化为斜截式，和已知直线方程的一般式求直线的斜率和截距的方法。 巩 固 练 习（1）求满足下列条件的直线方程 过点（3,2），斜率为 过点（-3,1），平行于x轴（2）已知求下列直线方程，求直线的斜率及其在y轴上的截距。 2x-3y-6=0 3x-y-7=0 本 课总 结直线方程的点斜式、斜截式、两点式直线方程的一般式直线不同形式的比较布 置作 业课后习题练习题教 学反 思板书设计一黑板布局版左版中版右二、板书内容版左直线经过点，且斜率为当时，即 例1求下列直线的方程：（1）直线l1：过点(2，1)，k=1；（2）直线l2：过点(2，1)和点(3，3).版中 已知直线的斜率为，且与轴的交点为，求直线的方程。此时直线的方程：例2求过点(0，1)，斜率为-的直线方程已知两点其中，求通过这两点的直线方程。直线方程可以写成版右 我们把关于关于的二元一次方程（A，B不同时为0）叫做直线的一般式方程，简称一般式。注：对于直线方程的一般式，一般作如下约定：1、一般按含x项、含y项、常数项顺序排列2、x项的系数为正；3、x，y的系数和常数项一般不出现分数；4、无特别说明时，最好将所求直线方程的结果写成一般式例3 已知直线过点（-2,5），且斜率为-，求此直线的一般式方程例4 求