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宜昌市2019年高一年级学年期末调考评分标准数 学命题：覃韩斌（长阳一中）审题：龚 伟（枝江一中） 何星月（葛洲坝中学） 向立政（宜昌市教科院）1 选择题：题号123456789101112答案CDABABBCDDCC2 填空题：13. 14. 15. 16.3 解答题：17. 解：（1） （3分）所以的最小正周期为 （5分）（2） （7分）当 ,即时，； （7分） 当，即时，取得最小值； （9分）的值域是 （10分）18.解：（1）,且 （2分）由正弦定理有， （4分）得 （6分）（2）， （7分），得， （9分）又， （10分）由余弦定理得， （12分）19.（1）证明：四边形ABCD为菱形，ABC=60，ABC为正三角形 (1分）E为BC的中点，AEBC (2分）又BCAD，AEAD （3分）PA平面ABCD，AE平面ABCD，PAAE （4分）又PA平面PAD，AD平面PAD，且PAAD=A，AE平面PAD （5分）又PD平面PAD，AEPD （6分）（2）解：设C到平面EAF的距离为点F为PC中点F到平面AEC的距离= （7分）= （8分） （9分）又, , （10分） （11分）即C到平面EAF的距离为 （12分）20解：（1） （2分） （3分）（当且仅当取“=”） (5分） （6分）（2） （7分） （8分） （9分）（等号成立当且仅当） （10分） (11分） （12分）21.解：（1）每天包裹数量的平均数为 （2分）设中位数为x，易知，则解得x=260. 所以公司每天包裹的平均数和中位数都为260件. （4分）（2）由（1）可知平均每天的揽件数为260，利润为(元)，所以该公司平均每天的利润有1000元 （6分）（3）设四件礼物分为二个包裹E、F，因为礼物A、C、D共重（千克），礼物B、C、D共重（千克），都超过5千克， （7分）故E和F的重量数分别有，共5种， （9分）对应的快递费分别为45、45、50，45，50（单位：元）（10分）故所求概率为. （12分）22. 解：（1）因为在区间上单调递增，所以， （2分）即，解得 （3分）（2）因为，得关于x的方程在上有解.令，则，转化为关于t的方程在区间上有解. （4分）记，易证它在上单调递增，所以，即，解得 （6分）（3）由条件得，因为对任意都有，即恒成立. 当时，显然成立. （7分）当时，转化为恒成立，即恒成立. （9分）因为，得，所以当时，取
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