广东翁源第一高级中学高二数学期中

2005-2006年上学期广东省翁源市第一高级中学高二数学期中试卷本试卷分第卷和第卷两部分。共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共50分）【一】选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1双曲线的渐近线方程是 （ ）ABCD2顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线，过点（2，3），则它的方程是 ( )A 或 BC 或 D3椭圆的离心率为 ( )A B C D 4动点P到直线 x+4=0的距离减去它到M (2 , 0 )的距离之差等于2 , 则P点的轨迹是( )A 直线 B 椭圆 C 双曲线 D 抛物线5设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且满足，则的面积是 ( )A.1 B. C.2 D.6已知数列，则是它的 （ ）A第23项 B第24项 C第19项 D第25项7.等比数列中， ，则的第4项为 （ ）A 81 B 120 C168 D1928边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的（ ）A90B120C135D1509. (理)双曲线中，被点P(2，1)平分的弦所在的直线方程是A.8x-9y=7 B.8x+9y=25 C.4x-9y=6 D.不存在(文) 与两圆相外切且与内切的圆的圆心在A. 一个圆上 B. 双曲线的一支上 C. 一条抛物线上 D.一个椭园上10.(理)椭圆上的点到直线的最大距离是( ) A .3 B. C. D.（文）若双曲线的两条渐进线的夹角为，则该双曲线的离心率为A. 2 B. C.2或 D.2或 第卷（非选择题 共100分）【二】填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11在ABC中，B=1350，C=150，a=5，则此三角形的最大边长为 12不等式的解集为 。13若，则目标函数的最大值为 。14如图，OFB，2，则以OA为长半轴，OB为短半轴，F为一个焦点的椭圆的标准方程为 。 第卷（非选择题 共100分）【二】填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11 ； 12 ；13 ； 14 ；【三】解答题(共6个小题，共计80分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15（13分）已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为4。从圆上任意一点P向y轴作垂线PM交y轴于M点， 求线段PM中点的轨迹C；（6分）若A,B为轨迹C与y轴的交点，N为轨迹C上除A,B以外的任意一点，求证：为一常数。（7分）16（13分）已知抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点M（a , 4）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和a值。17设分别为椭圆C：的左右两个焦点，椭圆上的点A（1，）到两点的距离之和等于4，求：写出椭圆C的方程和焦点坐标（7分）过且倾斜角为30的直线，交椭圆于A,B两点，求AB的周长（6分）18设分别为双曲线C：的左右两个焦点，若双曲线上一点M（2，）到的距离之差为2。求： 双曲线的方程 （5分） 双曲线渐近线方程、离心率和焦点坐标（8分） 19（14分）某抛物线形拱桥跨度是20米，拱高4米，在建桥时每隔4米需用一支柱支撑，求其中最长的支柱的长。20（ 98年高考）直线L1和L2相交于点M,L1L2, 点N L1. 以A, B为端点的曲线段C上的任一点到L2的距离与到点N的距离相等。若DAMN为钝角三角形, |AM|= , |AN| = 3, 且|BN|=9。 建立适当的坐标系,求曲线段C的方程。（本题14分）l1l2ABMN参考答案选择题ACBDA,DABAD填空题11 12x|x-1或0x1 13. 14 14.解答题15. 椭圆方程为,=416抛物线方程为：，a=417，F（，0）周长为4a818 ，渐近线方程：，离心率： 焦点坐标：F（，0）19建立坐标系，抛物线方