江苏扬州安宜高级中学高三数学最后一卷人教

2006年江苏省扬州市安宜高级中学高三数学最后一卷第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。甲乙丙丁8998S25.76.25.76.41甲、乙、丙、丁四名射击选手在选拨赛中所得的平均环数及其方差S2如下表所示，则选送参加决赛的最佳人选是 A甲 B乙 C丙 D丁2设，则“”是的 A.充要条件B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件3集合，则集合=A1，0，1 B0，1 C0 D 4当时，下列各函数中，最小值为2的是： A B C D 5非零向量， ，若与垂直，则A.3 B.3 C. D.6在的展开式中含项的系数是首项为11，公比为的等比数列的 A第1项 B第2项 C第3项D第4项7已知P是椭圆上的任意一点，F1、F2是它的两焦点，O为坐标原点，若，则动点Q的轨迹方程是ABCD8如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E是A1B1的中点，则E到平面AB C1D1的距离为A B C D 9甲、乙、丙3位同学用计算机联网学习数学，每天上课后独立完成6道自我检测题，甲答及格的概率为，乙答及格的概率为，丙答及格的概率为，3人各答1次，则3人中只有1人答及格的概率为 A B C D 以上全不对10以正方形的四个顶点，四边的中点及中心这9个点中的3个点作为三角形的顶点，这样的三角形的个数是： A 54 B 76 C 81 D 84第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上.11在数列中,且,则当前项和取最小值时的值是 .12若点A（1，2）和B（1，1）在直线的异侧，则m的取值范围是 13函数的反函数为。若，则x的取值范围是 14函数的图象可以看作是由函数的图象相左平移得到的，则平移的最小长度为 .15定义在上的函数是奇函数，又是以2为周期的函数，那么 的值等于 。16已知三棱锥A-BCD的所有顶点都在球O的球面上，且AC=，其余棱长都是2，则该球的表面积为 。三、解答题：本大题共小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）已知向量与向量共线，其中A, B, C是ABC的内角 （1）求角的大小； （2）求函数的取值范围 BADCEP18、（本小题满分14分）如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，且ABCD， ABAD，AB=BC=a，CD=a/2，E为BC的中点，PEBC。（）证明BC平面PAE；（）若a，且PE与平面ABCD所成的角为（1）求二面角P-AD-B的大小（用反三角函数表示）；（2）求点E到平面PAD的距离。19、（本小题满分14分）我们知道，动物肺的功能之一是进行气体交换，每进行一次“呼吸”，气管内的一部分气体进入肺泡，这部分气体中氧气的浓度较高，而肺泡内的一部分气体进入气管排出，这部分气体中氧气的浓度较底。有一人工模拟动物肺的装置（假设其气管的容积和肺泡的容积相等，都为1个体积单位），为了检测其功能，事先将“气管”内充入了含氧量为20的通常状态下的空气，将“肺泡”中充入含氧量为5的模拟动物肺泡内的气体，然后隔绝“肺”内与外界的联系，进行“呼吸”实验。每一次“呼吸”过程由“吸”和“呼”组成，“吸”时，“气管”内将有50的均匀气体进入“肺泡”，“呼”时，“肺泡”内将有50的均匀气体进入“气管”，其中含5的氧气。设经过n次“呼吸”后，“气管”、“肺泡”内的氧气含量分别是an（体积单位），bn（体积单位）。（1） 求a1，b1的值；（2） 证明数列an-是等比数列，并求出an，bn关于n的表达式；（3） 当bn2an时，求n的最小值。20、（本小题满分15分）已知函数在区间0，1单调递增，在区间单调递减。（1）求a的值；（2）若点A（x0，f（x0）在函数f（x）的图象上，求证点A关于直线x=1的对称点B也在函数f（x）的图象上；（3）是否存在实数b，使得函数的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的值，若不存在，试说明理由。21、（本小题满分15分，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分5分.）已知曲线.（1）画出曲线的图像，（2）若直线与曲线有两个公共点，求的取值范围；（3）若过点的直线与曲线在轴上方的部分交于不同的两点，求的范围.参考答案一、 选择题：（1）C （2）D （3）C （4）D （5）C （6）C （7）B （8）B （9）C （10）B 二、 填空题：（11）20 （12）（-2，-1） （13）(，1) （14） （15）0 （16）20a2/3三、 解答题17. 解：（1）向量与向量共线 2分 6分（2）9分 12分18、（1）略；（2）；（3）19、（1）1/5；1/20；（2）略；（3）420、（1）a=4；（2）略；（3）b=421、解：（1）当时的草图画对给2分当时的草图画对给2分（计5分）（2）若与（）有两个公共 点，则