广东阳山第二中学高二数学测人教

2006年5月广东省阳山县第二中学高二数学测试题1.本试卷分选择题与非选择题两部分，共4页。满分150分。考试时间为120分钟。2.附：随机变量K2的概率分布：P()0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第一部分 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。（1）下列各量与量的关系中不是相关关系的是：（ ）A一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系 B人的身高与年龄C家庭支出与收入 D球的半径与体积（2）对相关系数，下列说法正确的是：（ ）A越大，相关程度越大 B越小，相关程度越大C越大，相关程度越小，越小，相关程度越大D且越接近，相关程度越大，越接近，相关程度越小（3）假设有两个分类变量与，它们的值域分别为和，其列联表为总计总计对于以下数据，对同一样本能说明与有关的可能性最大的一组为：A B C D（4）由数列1，10，100，1000，猜测该数列的第项可能是（ ）A B C D（5）三角形的面积为为三角形的边长，为三角形内切圆的半径，利用类比推理可以得出四面体的体积为（ ）A B C（分别为四面体的四个面的面积，为四面体内切球的半径）D （为四面体的高）（6）命题“关于的方程的解是唯一的”的结论的否定是（ ）A无解 B两解 C至少两解 D无解或至少两解（7）是复数为纯虚数的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充分必要条件 D既非充分条件也非必要条件（8）设是原点，向量对应的复数分别为，那么向量对应的复数是（ ）A B C D（9） 如图所示某公司的组织结构图，信息部被（ ）直接领导总经理总工程师咨询部监理部信息部开发部财务部编辑部后勤部专家办公室YN输出y结束y=xNY开始输入xX0X=0y=x+1y=0 A专家办公室 B开发部C总工程师 D总经理（10）将输入下列程序流程图得结果（ ）A B C D第二部分 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。（11）若某函数模型相对一组数据的残差平方和为89，其相关指数为，则总偏差平方和为 （12）如果数列的前项和，那么这个数列是 数列（13）已知，则实数 （14）如果，且，则 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。（15）（本小题满分12分） （1）若，其中是虚数单位，求 （2）已知复数对应的点在第二象限，它的模是3，实部是，求（16）（本小题满分12分） 若均为实数，且，。求证：中至少有一个大于。（提示：反证法）（17）（本小题满分14分）某产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：245683040605070 （1）画出散点图； （2）求回归直线方程； （3）估计若产品的广告费支出为11（单位：百万元）时，销售额是多少？（18）（本小题满分14分）某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了189名员工进行调查，其中积极支持企业改革的调查者中，工作积极的54人，工作一般的32人，而不太赞成企业改革的调查者中，工作积极的40人，工作一般的63人。 （1）根据以上数据建立一个的列联表 （2）对于人力资源部的研究项目，根据以上数据可以认为企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性是否有关系？（19）（本小题满分14分）试证明函数在上是增函数。（20）（本小题满分14分）已知复数。当实数取什么值时，复数是（1）零；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数。参考答案一、 选择题：（50分）题号12345678910答案DDBBCDBDCD 二、填空题：（20分）11 1780 12 等差 13 1 14 10 三、解答题：（80分） 15（1）解：由得，根据复数相等的条件，得 （2）解：设复数，因为在第二象限，已知 由，得（舍去正值），所以，16证明：设都不大于0，则， 而 0，这与矛盾，故中至少有一个大于0。17（1）散点图（略） （2）由已知可得， ，于是所求的加归直线方程为： （3）当时，18解（1）积极支持企业改革不太赞成企业改革合计工作积极544094不作一般326395合计86103189（2）由公式得 因为，所以有%的把握说：抽样员工对待企业改革的态度与工作积极性是有关的。可以认为企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性是有关的。19证明：设，则0 因为0，所以0，即 于是根据“三段论”，得在上是增函数。2