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文档简介

2006年江苏省常州市武进中学高三数学专题练习2006.1一、选择题：(每题5分，共60分)1已知a为不等于零的实数，那么集合的子集的个数为A1个 B2个 C4个 D1个或2个或4个2函数的最小正周期是A B C2 D33已知关于x的不等式的解集是-1，0）则a+b=A2 B1 C1 D34过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若=4，则满足条件的直线l有A2条 B3条 C4条 D无数条5若向量的夹角是A30 B60 C90 D1206设a、b是两条异面直线，P是a、b外的一点，则下列结论正确的是A过P有一条直线和a、b都平行；B过P有一条直线和a、b都相交；C过P有一条直线和a、b都垂直；D过P有一个平面和a、b都垂直。7互不相等的三个正数成等比数列，且点P1（共线则，A等差数列，但不等比数列； B等比数列而非等差数列C等比数列，也可能成等差数列 D既不是等比数列，又不是等差数列8若从集合P到集合Q=所有的不同映射共有81个，则从集合Q到集合P可作的不同映射共有A32个 B27个 C81个 D64个9对于函数给出下列四个命题：该函数的值域为-1，1当且仅当该函数是以为最小正周期的周期函数；当且仅当上述命题中错误命题的个数为A1 B2 C3 D410已知等差数列，那么，一定有 A C、二、填空题：(每題4分，共16分)11、若,则的值是 .CABDP12、不等式对一切非零实数x恒成立 , 则的取值范围是 .13、如图，底面ABCD是正方形,PD平面ABCD,PD=AD,则PA与BD所成的角等于 .14、若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是 。三、解答题：15(本题满分10分)已知，是锐角，且tan （2）的值ABCDPNM16(本题满分12分)如图，PA矩形ABCD所在平面，PA=AD=a，M，N分别是AB，PC的中点，（1）求证：MN平面PCD（2）若AB= 17. (本题满分12分)（1）设M(互相垂直的弦MP、MQ，求证：PQ恒过定点M（ （2）直线点M，使得MPQ为以PQ为斜边的直角三角形？参考答案及评分建议一、选择题：(每题5分，共60分)1D 2. A 3.C 4.B 5.C 6.C 7.C 8.D 9.D 10.B二、填空题：(每题4分，共16分) 11. ；12.；13.；14.三、解答题：15解：（1） 由=2，有=2解得 （2）原式= 16（1）证明：取PD中点E，E，N分别是PD，PC中点， MN PA=AD AEPD 又PA平面ABCD PACD，CDAD （4） PAAD=A CD平面PAD AE平面PAD AECD，CDPD=D AE平面PCD MN平面PCD （6）（2）解：连AC交BD于O，则O是AC中点，连ON则ONABCD （8）作OFMD，连NF，则NFMD NFO是二面角NDMC的平面角， NO= （10） NFO= 二面角NMDC为60 (12)17（1）证明：设PQ的方程
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