考研数学：无穷级数考点和常考题型分析

精品文档 1欢迎下载 考研数学 无穷级数考点和常考题型分考研数学 无穷级数考点和常考题型分 析析 在研究生入学考试中 高等数学是数一 数二 数三考试的公共内容 数一 数三均 占 56 总分 150 分 考察 4 个选择题 每题 4 分 共 16 分 4 个填空题 每题 4 分 共 16 分 5 个解答题 总分 50 分 数二不考概率论 高数占 78 考察 6 个选择题 每题 4 分 共 24 分 4 个填空题 每题 5 分 共 20 分 7 个解答题 总分 72 分 由高数所占比 例易知 高数是考研数学的重头戏 因此一直流传着 得高数者得数学 高等数学包含 函数 极限与连续 一元函数微分学 一元函数积分学 多元函数微分学 多元函数积分 学 常微分方程和无穷级数等七个模块 在梳理分析函数 极限与连续 一元函数微分学 一元函数积分学 多元函数微分学和积分学的基础上 梳理分析无穷级数 希望对学员有 所帮助 无穷级数内容数二考生不要求掌握 1 考试内容 1 常数项级数的收敛与发散的概念 2 收敛级数的和的概念 2 级数的基本性质与收 敛的必要条件 3 几何级数与级数及其收敛性 4 正项级数收敛性的判别法 5 交错级数 与莱布尼茨定理 6 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 7 函数项级数的收敛域与和函数 的概念 8 幂级数及其收敛半径 收敛区间 指开区间 和收敛域 9 幂级数的和函数 10 幂级数在其收敛区间内的基本性质 11 简单幂级数的和函数的求法 12 初等函数的幂级 数展开式 13 函数的傅里叶 Fourier 系数与傅里叶级数 14 狄利克雷 Dirichlet 定理 15 函数的傅里叶级数 16 函数的正弦级数和余弦级数 其中 13 16 只要求数一考生掌 握 数三考试不要求掌握 2 考试要求 1 理解常数项级数收敛 发散以及收敛级数的和的概念 掌握级数的基本性质及收敛 的必要条件 2 掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件 3 掌握正项级数收敛性的比较 判别法和比值判别法 会用根值判别法 4 掌握交错级数的莱布尼茨判别法 5 了解任意 项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系 6 了解函数项级数的收敛 域及和函数的概念 7 理解幂级数收敛半径的概念 并掌握幂级数的收敛半径 收敛 区间及收敛域的求法 8 了解幂级数在其收敛区间内的基本性质 和函数的连续性 逐项求 导和逐项积分 会求一些幂级数在收敛区间内的和函数 并会由此求出某些数项级数的和 精品文档 2欢迎下载 9 了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件 10 掌握的麦克劳林 Maclaurin 展开式 会 用它们将一些简单函数间接展开成幂级数 11 了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理 会将定义在上的函数展开为傅里叶级数 会将定义在上的函数展开为正弦级数与余弦级数 会写出傅里叶级数的和函数的表达式 其中 11 只要求数一考生掌握 数二 数三考试不要 求掌握 3 常考题型 1 判定级数的敛散性 2 求幂级数的收敛域和收敛半径 3 把函数展开成幂级数 4 求幂级数的和函数 5 特殊的常数项级数的求和 6 把函数展开成傅立叶级数 正弦级数 余弦级数 6 狄利克雷定理 小提示 小提示 目前本科生就业市场竞争激烈 就业主体是研究生就业主体是研究生 在如今考研竞争日渐激烈的 情况下 我们想要不在考研大军中变成分母 我们需要 早开始早开始 好计划好计划 正确的复习思路正确的复习思路 好的辅导班 如果经济条件允许的情况下 好的辅导班 如果经济条件允许的情况下 2017 考研开始准备复习啦 早起的鸟儿有虫 吃 一分耕耘一分收获 加油