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寒假训练题之不等式一、选择题：1若则不等式的解集为 （ ）. .(- ,) . . 2使“”成立的充分不必要条件是 ( ) . . . . 3.不等式的解集是 （ ） (1,5) 1,+) (1,+)4.设,则下列不等式恒成立的是 （ ）. . . , 5.已知不等式在时成立,则这个不等式的解集为（ ）. . . .6.设,，则使恒成立的实数的最小值是 （ ）. . .2 .27. 函数 的最大值是 ( ) . . . .8设，且，则此四个数中最大的那个是 ( ). . . .9. 已知,则的大小关系是 （ ）. . . .不能确定10. 关于的不等式的解集为 ,则实数的值为 ( ) . . . 1 .211. 设实数满足的最大值为 （ ） 12. 设实数满足的最小值为（ ）+二、填空题： 13. 不等式的解集是 . 14. 不等式的解集为 .15. 已知正数满足,则的最大值是 .16. 已知关于的方程有两个同号的相异实根，则实数的取值范围是 .三.解答题17. 解关于的不等式: (其中18. 已知函数其中且.求使的的值的集合19. 设函数在区间 上是增函数, 求实数的取值范围. 根据增函数定义写出推理过程.20. 已知的三边长为且为正数.求证:EABDC21在ABC中，C=90，AC+BC=l（定值），将图形沿AB的中垂线折叠，使点A落在点B上，求图形未被遮盖部分面积的最大值.22已知二次函数，当时， .（1）求证：；（2）若，求的表达式. 寒假训练题之不等式参考解答一、选择题：1C 2C 3D 4C 5D 6B 7C 8A 9 C 10C 11D 12B二、填空题：13. 14. () 15 . 16三、解答题17.解: 当时, 原不等式的解集为 当时, 原不等式的解集为 当时 原不等式的解集为 18. 解: 令 所以上述不等式或(舍去)于是得 当时, 当时, 19. 解: 设因为在区间 上是增函数, 所以对区间上任意的恒成立, 即 恒成立.因此恒成立.而 .故的取值范围是20.证明一: 证明二: 因为为的三边长, 所以注: 也可用分析法、构造函数法证明.21.解：将图形沿AB的中垂线折叠，使点A落在点B上, 未被遮盖部分是RtEABDC设,，则， Rt 的面积当且仅当时,故图形未被遮盖部分面积的最大值是.22（1）由已
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