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文档简介

导数的应用单调性活动导学案【学习目标】1. 会利用导数求函数的单调区间；2. 会根据函数的单调性,结合导数求一些参数的取值范围；3. 能够将函数的单调性问题转化为一些不等式恒成立问题.【重难点】能够利用导数与函数单调性的关系，求参数的取值范围.【课时安排】1课时【活动过程】一、自学质疑1. 函数的单调减区间为 .2. 已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是 .3. 已知函数的导函数，则函数的单调增区间为 .4. 已知函数，若时，恒成立，则实数的取值范围是 .二、互动研讨：1.求下列函数的单调区间（1）；（2）.议一议：（1）函数的单调减区间为 . （2）函数的单调减区间为 .2. 已知函数. （1）若时，求的单调区间； （2）若函数在实数集上单调递增，求实数的取值范围； （3）是否存在实数，使得函数在上单调递减？若存在，求出其范围；若不存在，请说明理由. 3、(2013广东卷改编)设函数f(x)(x1)exkx2.(1)当k1时，求函数f(x)的单调增区间；(2)若f(x)在x0，)上是增函数，求实数k的取值范围4、已知函数，其中，是讨论函数的单调性.5、 已知函数f(x)x3ax23x.(1)若f(x)在1，)上是增函数，求实数a的取值范围；(2)若x3是f(x)的极值点，求f(x)的单调区间三、检测反馈1. 函数的单调增区间为 .2. 函数的单调减区间为 .3. 若函数在上不是单调函数，则实数的取值范围是 .4. 已知函数在上是增函数，
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