江苏前黄中学第一学期期中调研考试高二数学

江苏省前黄中学2007-2008学年第一学期期中调研考试高二数学试卷 命题人 张雷 2007年11月18日一、选择题（每小题5分，共20分）1在等比数列中，已知，则公比的值为（ ）AB CD2“命题：”是“命题：”的 （ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C . 充要条件 D. 既不充分又不必要条件3.椭圆短轴长是2,长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的中心到其准线的距离为 （ ） AB C D4.对于“”的理解不正确的是 （ ）A有些 ，使得成立 B. 至少有一个 ，使得成立C. 有无数个 ，使得成立 D. 存在，使得成立二、填空题（每小题5分，共60分）5.命题“所有乌鸭都是黑色的”的否定是 ；6.椭圆的焦点坐标是 ；7.焦点在轴上的椭圆的离心率为，则 ；8. 若椭圆形状越来越扁，则这个椭圆的离心率越来越 （填“大”或“小”）；9. 已知是数列的前项和,且，则 ；10.不等式对于恒成立，则实数的取值范围是 ；11若数列的前n项和为，那么数列的通项公式为 ；12.不等式的解集为，且，则的取值范围是 ；13.已知，则的最小值为 ；14定义在上的函数，则 = ； 15在数列中，如果存在非零常数，使得对于任意的非零自然数均成立，那么就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期。已知数列满足，如果，当数列的周期最小时，该数列前项和是 ；16.有一位同学写了这样一个不等式：，他发现，当时，不等式对一切实数都成立，由此他作出如下猜测： 当时，不等式对一切都成立； 只存在有限个自然数，对不等式都成立； 当时，不等式对一切都成立则正确猜测的序号是 。三、解答题（第17、18、19题各12分，第20、21题各14分，第22题16分）17椭圆的两焦点三等分长轴长，且焦点到相应准线的距离是，求该椭圆方程。18已知：方程有两个不相等的负实根；：方程有根若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围19.等比数列的公比，前项和为已知，求的通项公式20.（）若是正常数，求证：，指出等号成立条件；（）利用（）的结论求函数最小值，指出取最小值时的值xyBOA21已知为椭圆的两个焦点，是过焦点的一条动弦，求面积的最大值，并确定取得最大值时，弦的位置。22设二次函数的所有整数值的个数为g(n).（1）求g(n)的表达式.（2）设（3）设的最小值.省前中2007-2008学年第一学期期中调研考试高二数学答卷一、选择题： 1、 ；2、 ；3、 ；4、 ；二、填空题：5、 ；6、 7、 ；8、 ；9、 10、 ；11、 ；12、 ；13、 ；14、 ；15、 ；16、 。三、解答题（第17、18、19题各12分，第20、21题各14分，第22题16分）17解：18解：19解：20解：xyBOA21解：22解：【参考答案】一、选择题1；2.;3.;4.;二、填空题5.有的（或存在、有些）乌鸭不是黑色的（意思一致即可）；6.;7.;8.大;9.;10.;11.;12.;13.;14.;15.1338;16.(1)三、解答题17.解:设所求椭圆的长半轴长、短半轴长、半焦距分别，则4分， ，8分所求椭圆的方程是或12分（漏一个，扣2分）18解：若真，设是方程的两根，则，3分若真，则，或6分又“或”为真，“且”为假当真假时，则，；8分当假真时，则，且或；10分综上，12分19. 解：由题设知，2分则 4分由得，因为，解得或8分当时，代入得，通项公式；10分当时，代入得，通项公式12分20、，、，5分等号成立的条件是7分(第(1)问未做或做错,第(2)问可独立得分)当时，12分当，即时，取得最小值2514分21.解：设代入椭圆方程 得： 2分得：。4分 ，8分12分 当，即时有最大面积为，此时弦过焦点且平行于轴。14分22 解：（1）当时，函数的值随x的增大而增大，则的值域为2分 4分 （2）6分 当n为偶数时， =3+7