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文档简介

2006年广东省云浮市罗定中学高三数学模拟考试卷(时间:120分钟)一、选择题:(每小题5分,共50分) 1、设集合U=1,2,3,4,5,A=1,3,5,B=2,3,5,则CU(AB)等于( A )(A) 1,2,4 (B)4 (C) 3,5 (D)2、已知sin=,sin1证:若B=,求sinA+sinC的取值范围解:16、已知,且求的最小值若直线与x轴、y轴分别交于点A( ,0)、B(0, ),求OAB的面积的最小值APBDNMC.17、四棱锥P-ABCD,底面ABCD是矩形,PA底面ABCD且PA=AD,M、N分别是AB、PC的中点证明MN是异面直线AB与PC的公垂线若ABAD=12,求MD与平面PCD所成的角(用反三角函数表示)(1)证明:ABCD是矩形,CBAB 又PA底面ABCD,CBPB,N是PC中点 BN=PC,MN=PC,BN=AN,MNAB 又PA=AB=2,M是AB中点,AM=1=BM,PAMCBM,PM=CM 又N是PC中点,MNPC MN是异面直线AB与PC的公垂线(2)由(1)知MNPC,MNAB,而CDAB,MNCD又CDPC=C,MN平面PCD,MDN是MD与平面PCD所成的角又PM=,PN=3,MN=,MD=,sinMDN=MD与平面PCD所成的角为arcsin18、在等比数列中,前项的和为,若成等差数列,则成等差数列写出这个命题的逆命题判断该逆命题是否为真,并给出证明解:逆命题:在等比数列中,前项的和为,若成等差数列,则成等差数列 证明:设等比数列的首项为,公比为,由知得19、已知圆C过点A,且在x轴上截得的弦MN的长为 求圆C的圆心的轨迹方程设|AM|=,|AN|=,求的最大值及此时圆C的方程解:(1)设圆心,由题设得化简得为所求20、设|在区间上画出函数的图象设A=,B=,判断A、B的关系,并说明理由y当时,求证:在区间上,的图象位于图象的上方

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