江苏扬州宝应安宜高级中学数学模拟考人教

2006年江苏省扬州市宝应县安宜高级中学高考数学模拟考试卷 05 20一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1. 若U, M, P, 则MP等于( )A. U B. C. D. 2、已知|ax3|b的解集是，则ab ( )A3 B5C4 D63、设函数f（x）=2x，函数g（x）的图象与f（x）的图象关于直线y=x对称，函数h（x）的图象由g（x）的图象向右平移1个单位得到，则h（x）为 （ ）A.log2（x1） B.log2（x+1） C.log2（x1） D.log2（x+1）4、若方程在上有解，则实数的取值范围是 （ ）A B C D5、已知点,给出下面的结论：；. 其中正确结论的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D 4个6、Sn为等差数列an的前n项之和，若a3=10，a10=4，则S10S3等于（）A.14 B.6C.12 D.217、某电视机内的一种晶体管使用时间在10000小时以上的概率为，则三个这样的晶体管在使用10000小时后最多有一个坏了的概率为 （ ） A0.014 B0.104 C0.410 D0.4018、已知N*)的展开式中含有常数项，则的最小值是（ ）4 5 9 109、若是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则的一个充分而不必要条件是 （ ）A,且 B且C,且 D,且10、对于函数，设，.令，则M、等于 、等于R 、为单元素集合 、为二元素集合二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在题中横线上11、已知，且，那么 12、某单位准备用不同花色的装饰石材分别装饰办公楼中的办公室、走廊、大厅的地面及楼的外墙现有编号为16的6种不同花色石材可供选择，其中1号石材有微量的放射性，不可用于办公室内，则不同的装饰效果共有 13、已知实数满足不等式组，那么函数的最大值是 14、椭圆的半焦距为，直线与椭圆的一个交点的横坐标恰为，则该椭圆的离心率为 15、甲、乙两棉农，统计连续五年的单位面积产量（千克/亩）如下表：棉农甲6872706971棉农乙6971686869则平均产量较高与产量较稳定的分别是 16、定义运算x y，若| m1| m| m1|, 则m的取值范围是 . 三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（本小题满分14分）已知A（3，0），B（0，3），C（cos，sin）.（1）若=1，求sin2的值；（2）若，且（0，），求与的夹角.18、（本小题满分14分）如图，已知四边形ABCD为直角梯形，ABCD，BAD=90，PA平面ABCD，CD=2，PA=AD=AB=1，E为PC的中点.（1）求证：EB平面PAD；（2）求直线BD与平面PCD所成的角；（3）求二面角APCD的大小19、（本小题满分12分）某校有教职员工150人，为了丰富教工的课余生活，每天定时开放健身房和娱乐室.据调查统计，每次去健身房的人有10%下次去娱乐室，而在娱乐室的人有20%下次去健身房.请问，随着时间的推移，去健身房的人数能否趋于稳定？20、（本小题满分15分）已知函数。（I）求函数的极值；（II）若对任意的都有，求实数a的取值范围。21、（本小题满分15分）已知双曲线=1（a0，b0）的右准线l2与一条渐近线l交于点P，F是双曲线的右焦点.（1）求证：PFl;（2）若|PF|=3，且双曲线的离心率e=，求该双曲线方程；（3）延长FP交双曲线左准线l1和左支分别为点M、N，若M为PN的中点，求双曲线的离心率.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910得分答案CDAACABBCA二、填空题11、 4 12、 300 13、 4 14、 15、 甲 乙 16、 17、（1）=（cos3，sin），=（cos，sin3），由=1，得（cos3）cos+sin（sin3）=1，2分cos+sin=，4分两边平方，得1+sin2=，sin2=.6分（2）=（3+cos，sin），（3+cos）2+sin2=13，8分cos=，（0，），=，sin=，10分，设与的夹角为，则cos=，13分 =即为所求.14分18题（1）取PD的中点F，连结AF、EF，则EF CD，又BACD，EFBA，2分四边形ABEF为平行四边形，EBFA，又EB平面PAD，FA平面PAD，EB平面PAD.4分（2）PA平面ABCD，PA平面PAD，平面PAD平面ABCD，又CDAD，CD平面PAD，又CD平面PCD，平面PCD平面PAD，PA=AD，F为PD的中点，AFPD，AF平面PCD，又BEAF，BE平面PCD，连结DE，则BDE为直线BD与平面PCD所成的角，6分在RtPCD中，在RtABD中，在RtBDE中，cosBDE=， BDE=30，即直线BD与平面PCD所成的角为30.8分（3）过F作FGPC于G，连结AG，由三垂线定理得，AGPC，FGA为二面角APCD的平面角，10分RtPFGRtPCD，在RtAFG中，tanFGA=，FGA=arctan，即二面角APCD的大小为arctan. 14分19、解: 引入字母，转化为递归数列模型.设第n次去健身房的人数为an，去娱乐室的人数为bn，则.，于是即 . 故当n变得非常大时an 随着时间的推移，去健身房的人数稳定在100人左右 12分20、. 解：（I） 解得 当x变化时，的变化情况如下： 当x=-1时，取得极大值为；当时，取得极小值为。6分 （II）设8分若若 满足题意。14分 综上所述a的取值范围为15分