2021高三数学北师大版（文）课后限时集训：函数的图像含解析.doc

教学资料范本2021高三数学北师大版（文）课后限时集训：函数的图像含解析编 辑：_时 间：_函数的图像建议用时：45分钟一、选择题1已知函数f(x)2x2、则函数y|f(x)|的图像可能是()AB CDBy|f(x)|2x2|易知函数y|f(x)|的图像的分段点是x1、且过点(1,0)、(0,1)、|f(x)|0.又|f(x)|在(、1)上单调递减、故选B.2(20xx市质量监测(一)函数f(x)的图像大致为()ABCDC因为yx21与ye|x|都是偶函数、所以f(x)为偶函数、排除A、B、又由x时、f(x)0、x时、f(x)0、排除D、故选C.3(20xx郑州调研)已知函数f(x)g(x)f(x)、则函数g(x)的图像是()ABCDD法一：由题设得函数g(x)f(x)据此可画出该函数的图像、如题图选项D中图像故选D.法二：先画出函数f(x)的图像、如图1所示、再根据函数f(x)与f(x)的图像关于坐标原点对称、即可画出函数f(x)、即g(x)的图像、如图2所示故选D.图1图24下列函数中、其图像与函数yln x的图像关于直线x1对称的是()Ayln(1x)Byln(2x)Cyln(1x)Dyln(2x)B法一：设所求函数图像上任一点的坐标为(x、y)、则其关于直线x1的对称点的坐标为(2x、y)、由对称性知点(2x、y)在函数f(x)ln x的图像上、所以yln(2x)故选B.法二：由题意知、对称轴上的点(1,0)既在函数yln x的图像上也在所求函数的图像上、代入选项中的函数表达式逐一检验、排除A、C、D、选B.5对任意x、23xlogax1恒成立、则实数a的取值范围是()A. B.C. D.C若23xlogax1在上恒成立、则0a1、利用数形结合思想画出指数函数与对数函数图像(图略)、易得loga12、解得a1、故选C.二、填空题6已知函数yf(x1)的图像过点(3,2)、则函数yf(x)的图像关于x轴的对称图形一定过点_(4、2)因为函数yf(x1)的图像过点(3,2)、所以函数yf(x)的图像一定过点(4,2)、所以函数yf(x)的图像关于x轴的对称图形一定过点(4、2)7.如图、定义在1、)上的函数f(x)的图像由一条线段及抛物线的一部分组成、则f(x)的解析式为_f(x)当1x0时、设解析式为f(x)kxb(k0)、则得当1x0时、f(x)x1.当x0时、设解析式为f(x)a(x2)21(a0)、图像过点(4,0)、0a(42)21、a.故函数f(x)的解析式为f(x)8.函数f(x)是定义在4,4上的奇函数、其在(0,4上的图像如图所示、那么不等式f(x)sin x0的解集为_ (、1)(1、)由题意知、在(0,4上、当0x1时、f(x)0、当1x4时、f(x)0.由f(x)是定义在4,4上的奇函数可知、当1x0时、f(x)0；当4x1时、f(x)0.g(x)sin x、在4,4上、当0x时、g(x)0；当x4时、g(x)0；当x0时、g(x)0、当4x时、g(x)0.f(x)sin x0或则f(x)sin x0在区间4,4上的解集为(、1)(1、)三、解答题9画出下列函数的图像(1)yeln x；(2)y|x2|(x1)解(1)因为函数的定义域为x|x0且yeln xx(x0)、所以其图像如图所示(2)当x2、即x20时、y(x2)(x1)x2x2；当x2、即x20时、y(x2)(x1)x2x2.所以y这是分段函数、每段函数的图像可根据二次函数图像作出(其图像如图所示)10已知函数f(x)(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图像；(2)写出f(x)的单调递增区间；(3)由图像指出当x取什么值时f(x)有最值解(1)函数f(x)的图像如图所示(2)由图像可知、函数f(x)的单调递增区间为1,0、2,5(3)由图像知当x2时、f(x)minf(2)1、当x0时、f(x)maxf(0)3.1若函数f(x)是周期为4的偶函数、当x0,2时、f(x)x1、则不等式xf(x)0在(1,3)上的解集为()A(1,3)B(1,1)C(1,0)(1,3)D(1,0)(0,1)C作出函数f(x)的图像如图所示当x(1,0)时、由xf(x)0得x(1,0)；当x(0,1)时、由xf(x)0得x；当x(1,3)时、由xf(x)0得x(1,3)故x(1,0)(1,3)2(20xx太原模拟)已知函数f(x)|x21|、若0ab且f(a)f(b)、则b的取值范围是()A(0、)B(1、)C(1、)D(1,2)C作出函数f(x)|x21|在区间(0、)上的图像如图所示、作出直线y1、交f(x)的图像于点B、由x211可得xB、结合函数图像可得b的取值范围是(1、)3已知函数f(x)若f(x)在区间m,4上的值域为1,2、则实数m的取值范围为_8、1作出函数f(x)的图像、当x1时、函数f(x)log2单调递减、且最小值为f(1)1、则令log22、解得x8；当x1时、函数f(x)x2x在(1,2)上单调递增、在2、)上单调递减、则最大值为f(2)2、又f(4)2、f(1)1、故所求实数m的取值范围为8、14已知函数f(x)的图像与函数h(x)x2的图像关于点A(0,1)对称(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)、且g(x)在区间(0,2上为减函数、求实数a的取值范围解(1)设f(x)图像上任一点P(x、y)、则点P关于(0,1)点的对称点P(x,2y)在h(x)的图像上、即2yx2、yf(x)x(x0)(2)g(x)f(x)x、g(x)1.g(x)在(0,2上为减函数、10在(0,2上恒成立、即a1x2在(0,2上恒成立、a14、即a3、故实数a的取值范围是3、)1设f(x)是定义在R上的偶函数、F(x)(x2)3f(x2)17、G(x)、若F(x)的图像与G(x)的图像的交点分别为(x1、y1)、(x2、y2)、(xm、ym)、则 (xiyi)_.19mf(x)是定义在R上的偶函数、g(x)x3f(x)是定义在R上的奇函数、其图像关于原点中心对称、函数F(x)(x2)3f(x2)17g(x2)17的图像关于点(2、17)中心对称又函数G(x)17的图像也关于点(2、17)中心对称、F(x)和G(x)的图像的交点也关于点(2、17)中心对称、x1x2xm(2)22m、y1y2ym(17)217m、 (xiyi)(x1x2xm)(y1y2ym)19m.2已知函数f(x)2x、xR.(1)当m取何值时、方程|f(x)2|m有一个解？两个解？(2)若不等式f(x)2f(x)m0在R上恒成立、求m的取值范围解(1)令F(x)|f(x)2|2x2|、G(x)m、画出F(x)的图像如图所示、由图像看出、当m0或m2时、函数F(x)与G(x)的图像