(沈阳建筑大学学报(自然科学版))双向耦合地震作用下的混合控制结构研究.doc

(沈阳建筑大学学报(自然科学版)双向耦合地震作用下的混合控制结构研究 2006年1月第22卷第1期沈阳建筑大学学报(自然科学版) JournalofShenyangJianzhuUniversity(NaturalScience)Jan.2006Vol122,No11 文章编号:1671-2021(2006)01-0001-06 双向耦合地震作用下的混合控制结构研究 张延年1,刘剑平2,李艺2,董锦坤3,朱朝艳3 (1.沈阳建筑大学土木工程学院,辽宁沈阳110168;2.东北大学资源与土木工程学院,辽宁,110004; 3.辽宁工学院土木建筑系,辽宁锦州121001) 摘要:目的,用对控振结构的影响.方法提出3,建立了双向耦合地震作用下,推导出其运动微分方程,6层MRD与滑移隔震混合控制结构进.3种混合方案在3种工况荷载、相对速度峰值、相对位移峰值和层间剪力峰值分别比3种.结论当考虑竖向地震作用存在时,随着竖向地震作用的加大,结构的地震反应有小幅度地增加,但各种结构方案都具有良好地减振效果。各混合方案在各种工况下的各种地震反应均得到了更好地控制,而混合方案3的控制效果更加明显. 关键词:混合控制;滑移隔震结构;MRD;耦合地震作用中图分类号:TU31113 文献标识码:A 控制的地震反应通常只考虑水平地震动而不考虑竖向地震动的影响.地面的水平运动和竖向运动 具有相关性,从而影响控制效果.因此笔者提出3种MRD与滑移隔震混合控制方案,建立双向耦合地震作用下MRD与滑移隔震混合控制结构的动力分析模型,推导出其运动微分方程,采用瞬时最优控制算法对6层MRD与滑移隔震混合控制结构在3种工况下的地震反应进行分析. 0引言 近年来,我国在工程结构的隔震、减振与振动控制方面研究十分活跃,工程应用日益增多1,其中滑移隔震结构技术具有简单易行、造价低廉、性能稳定、性价比远大于橡胶隔震、几乎不会出现共振现象等优点2,是一种经济实用的隔震体系3,特别适用于多层砌体结构,因而在我国有广阔的发展前景4.然而,它作为被动控制装置存在着无法避免的缺陷 5 .磁流变阻尼器(Mag2 1动力分析模型的建立 假定同一层各构件的上下移动量基本相同,采用层间剪切型分析模型,墙体的质量集中于各 层,整个结构建立在刚性地基上,不考虑基础的提离,不考虑土与结构的相互作用.以n 层MRD与滑移隔震混合控制结构为例,MRD恢复力模型采用平行板模型11,隔震层U型带片限位阻尼器采用双线性恢复力模型12,建立动力分析模型如图 netorheologicaldamper,简称MRD)是现今最新的 半主动控制装置,除性能安全可靠,制造成本较低外6,还具有体积小、功耗少、耐久性好、机构简单、可靠性强、适用面大、响应速度快、动态范围广、频率响应高、阻尼力大且连续可调等特点,特别是它能根据系统的振动特性产生最佳阻尼力,因而具有广阔的应用前景7-10.目前,结构振动 收稿日期:2005-09-20 基金项目:国家自然科学基金资助项目(50508008);辽宁省博士启动基金资助项目(20041014)作者简介:张延年(1976-),男,副教授,博士,主要从事防震减灾及优化研究. 2沈阳建筑大学学报(自然科学版)第22 卷 1所示.mb为隔震层质量,m1mn分别为上部 向运动是独立的;由于相对于动力体系的静力平衡位置的运动方程不受重力影响,则MRD与滑移隔震混合结构竖向运动微分方程为 Mz+Cz?z+KzZ=Fzg (3) 结构各层质量;kz,b和kx,b分别为隔震层总的竖向和水平刚度,kz,1kz,n、kx,1kx,n分别为上部结构各层竖向和水平刚度;cz,b、cx,b分别为隔震层竖向和水平阻尼,cz,1cz,n、cx,1cx,n分别为上部结构各层竖向和水平阻尼;cmc,b,cmv,b分别为隔震层MRD提供的库仑阻尼和粘滞阻尼,cmc,1cmc,n、cmv,1cmv,n,分别为上部结构各层MRD提供的库仑阻尼和粘滞阻尼;为隔震层摩擦系数;xg(t)、zg(t)分别为水平和竖向加速度时程. 式中:z、?z、z分别为MRD与滑移隔震混合结构各层竖向相对位移、速度和加速度列向量;M、 Kz、Cz分别为MRD、 竖向刚度和阻尼矩阵,z; F: m1,-,n-1,-mn)T(4) 4411 水平啮合状态运动方程 图2柱受力图 在水平与竖向地震同时输入时,水平运动与竖向运动因结构的几何非线性而耦联,第i层柱 图1动力分析模型 受力如图2所示,则该柱柱端剪力表达式为 Fi=kh,i(xi-xi-1)+kh,i(xi-xi-1)+ hi = () hi (5) 2滑动与啮合状态判别准则 在地震作用下,滑移隔震结构总是处于滑动状态与啮合状态不断交替之中,其状态转换的判别准则是:当满足式(1)时,结构处于滑动状态;当满足式(2)时,结构处于啮合状态. n 式中:hi为第i层层高;i为第i层层间位移;pi为结构第i层含竖向地震影响的轴向力,其表达式为 pi= (zi-zi-1)-mighi (6) |mb(xb+xg)+ n i=1 m n i (xb+xg)|> (1) 当MRD与滑移隔震混合结构所受惯性力小于最大静摩擦力时,体系处于啮合状态,则MRD与滑移隔震混合结构水平啮合状态运动微分方程为 Mx+Cx?x+(Kx+Kp)x=Cm+Fxg(7) g(mb+ i=1 m) i i=1 n |mb(xb+xg)+ m i (xb+xg)|< b 式中:x、?x、x分别为MRD与滑移隔震混合结构 (2) g(mb+ i=1 x=0m)且? i 各层水平相对位移、速度和加速度列向量;M、 Cx、Kx分别为MRD与滑移隔震混合结构的质 3竖向运动微分方程的建立 由于在水平与竖向地震同时输入时,结构竖 量、水平阻尼和水平刚度矩阵;Kp为考虑竖向地震力影响的几何刚度矩阵;xg为地震水平加速度 第22卷张延年等:双向耦合地震作用下的混合控制结构研究3 输入;Cm为MRD的总阻尼向量.如果MRD与滑移隔震混合结构每一层都安装MRD,问题将容易解决,但是某些情况下是在滑移隔震结构上选择安装MRD,并不是在每一层间都安装MRD.假设安装r个MRD,则需要引入一个nr控制装置位置矩阵E,这时的Cm为r维MRD的总阻尼向量,则运动方程为 Mx+Cx?x+(Kx+Kp)x=ECm+Fxg (8) 这时x、?x、x、F由n维变为n+1维;M、Cz、Kz、 Kp由nn维变为(n+1)(n+1)维. 5工程实例分析 以6层MRD与滑移隔震混合结构为例,16层的层高为316m,结构主要参数见表1.隔震层,其摩擦系数=0118;屈服刚度kb2kb1;屈服位移 xy=014cm.如果在每一层均设置MRD,那么就很容易得到阻尼系数矩阵,若不是在每一层间都设置MRD,则得到阻尼系数矩阵就比较复杂.将MRD 所产生的总阻尼力向量Cm分解: Cm=Cv+U ) 式中:Cv、U分别为尼力向量都采用同一型号,因此,cv,则 Cv=-cvV (10) 式中:V为各自MRD活塞与缸体间的相对速度向量,它与各楼层的运动速度向量?x的关系为 V=-ET?x (11) T 则Cv为 Cv=-cvEE?x (12) 运动方程为 T Mx+(Cx+cnEE)?x+(Kx+Kp)?x= EU+Fxg(13) 412水平滑动状态运动方程 x01,01089s,隔震后水平 Ts.在隔震结构上安装Load20t足尺MRD,其主要性能参数见表.MRD与滑移隔震混合方案分为3种: 方案1:在上部结构层间各安装一个MRD;方案2:在隔震层安装一个MRD; 方案3:在隔震层和上部结构层间各安装一个MRD. 3种方案的地震波均选用El-Centro(1940-05-18),各混合方案的地震波输入均分为3种工况: 工况1:水平加速度峰值为220cm/s2,无竖向地面加速度输入; 工况2:水平加速度峰值为220cm/s2,竖向加速度为水平向的1/3倍; 工况3:水平加速度峰值为220cm/s2,竖向加速度为水平向的2/3倍。 表1混合控制结构参数 层数隔震层 15层6层 当MRD与滑移隔震混合结构所受惯性力大于最大静摩擦力时,隔震层与基础之间发生相对滑动,隔震层受到的摩擦力达到最大值,并随滑动方向改变而改变,体系由n个自由度变为n+1个自由度.Fb表示隔震层在滑动中所受到的库仑摩擦力,其方向与运动方向相反.考虑竖向振动,该结构在滑动状态下各层的水平力平衡方程为 n 楼层质量/t 190390250 层间水平刚度/105(kN?m-1) 0148313313 表220t足尺MRD主要性能参数 磁流流体 冲程/ 最大最大大耗阻尼最小电功力/kN力比率/W 线圈 缸体变液最大两极直径/动粘屈服间隙/ cm系数/应力/mm 50 2 有效流体体积/ cm390 Fb=-sign(?xb)g(mb+ cz,1?z1+kz,1z1 i=1 m) i +(14) cm 由于竖向地震作用对结构水平地震反应的影响相当于附加一水平剪力,因此整个MRD与滑移隔震混合结构写成矩阵形式的水平运动微分方程为 T Mx+(Cx+cnEE)?x+(Kx+Kp)x= 82001011223105020132016 采用IOC算法13对混合结构进行地震反应 分析,MRD与滑移隔震混合结构的3种混合方案在3种工况荷载作用下的相对加速度峰值、相对速度峰值、相对位移峰值和层间剪力峰值与3种 EU+Fxg(15) 4沈阳建筑大学学报(自然科学版)第22卷 工况下的滑移隔震结构分别进行比较,如表3所示.图36分别为方案3在工况2下混合结构的相对加速度、速度、位移、层间剪力时程曲线.混合结构的各种混合方案在各种工况下的各种地震反应与滑移隔震结构相比较:方案1在各种工况下的各项地震反应最少减小了9111%,最多减小了 相对加速度峰值/(cm?s-2) 3111673291113581402791811268174280199304189244170256198 10195%;方案2在各种工况下的各项地震反应 最少减小了13177%,最多减小了15189%;方案 3在各种工况下的各项地震反应最少减小了21136%,最多减小了23121%.可见各混合方案在各种工况下的各种地震反应均得到了更好地控制,而混合方案3的控制效果更加明显. 表3结构的地震反应比较 结构方案 工况工况1 滑移隔震结构 工况2工况3工况1 混合结构方案1 工况23工况混合结构方案2混合结构方案3 工况2工况3工况1工况2 比滑移隔震 相对速度峰比滑移隔震相对位移峰比滑移隔震 值/cm 1495786129419751215165417141905结构减小/%值/(cm?s-1)结构减小/% -11019513177141 62141932114921191 32183115031105331402811829137311542517126198 -10108101341019314 11615119151892116922109 /-91479186101171412115122151742114922131 14551991534124166115813231321387182149712712551 351315114141215111451051191194 结构减小/% -9111915491891317814128141992113622131 图3加速度时程曲线(方案3工况2) 图4速度时程曲线(方案3工况2) 图5位移时程曲线(方案3工况2) 第22卷张延年等:双向耦合地震作用下的混合控制结构研究5 图6层间剪力时程曲线(方案3工况2) 6结论 MRD与滑移隔震混合结构的3种混合方案 6 在3种工况荷载作用下的相对加速度峰值、速度峰值、用的加大,.但各,各混合方案制,而混合方案3的控制效果更加明显.参考文献: 1李宏男,李宏宇,董松员.基于模糊神经网络系统 的结构主动控制J.沈阳建筑大学学报:自然科学版,2005,21(2):99-102. 2MasashiIura,KunihitoMatsui.Analyticalexpressions forthreedifferentmodesinharmonicmotionofslid2ingstructuresJ.EarthquakeEngineering&Struc2turalDynamics,1992,21(9):757-769. 3黄永林,孔建国,章熙海,等.基础隔震技术的发展 及其对未来建筑设计思想的影响J.工程抗震,2000,3(1):24-29. 4付伟庆,王焕定,张永山.变刚度滞变耗能与隔震 联合控制框架结构实验研究J.世界地震工程,2002,18(4):73-78. 5RibakovY,GluckJ.ActivecontrolofMDOFstruc2 tureswithsupplementalelectrorheologicalfluiddampersJ.EarthquakeEngineeringandStructural 8 9 Dynamics,1999,28(2)-,.MRJ:自然)-900. 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StructuralH ybridVibrationControlwithMRDandSlidingBase2isolationunderCouplingEffectofBi2directionalEarthquake ZHANGYan2nian,LIUJian2ping,LIYi,DONGJin2kun,ZHUChao2yan 1 2 2 3 3 (1.SchoolofCivilEngineering,ShenyangJianzhuUniversity,Shenyang,China110168;2.SchoolofResource&CivilEngi2neering,NortheasternUniversity,ShenyangChina110004;3.DepartmentofCivilEngineering,LiaoningInstituteofTechnol2ogy,Jinzhou,China121001) Abstract:Inordertoimprovetheeffectofshockabsorptionandappliedscopeofslidingbase2isolatedstruc2tureandstudytheinfluenceoftheactionofcouplingearthquakeinbothhorizontalandverticaldirectionto 6沈阳建筑大学学报(自然科学版)第22卷vibrationcontrolstructure,threekindsofhybridprojectswithmagnetorhrologicaldamper(MRD)andslid2ingbase2isolationwereproposedinthepaper.ThetheoryofhybridstructurewithMRDandslidingbase2isolationundertheactionofcouplingearthquakeinbothhorizontalandverticaldirectionwasresearched.Akinematicdifferential