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安徽省濉溪县2020届高三数学上学期第一次月考试题 理（扫描版）濉溪县2020届高三第一次教学质量检测数学（理）参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案DCBCCABDBDBD二、填空题（每小题5分，共20分）13、2 14、 15、 16、三、解答题（本题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17【解析】由，得，由解得即，所以.2分（1）当时，因为“”为假，“”为真，所以，一真一假.3分当真假时，此时实数的取值范围是；.5分当假真时，此时无解.7分综上，实数的取值范围是.8分（2）因为是的必要不充分条件，所以所以，故实数的取值范围为.12分18【详解】（1）由题得：函数= ，.2分由它的最小正周期为，得，.3分由，得故函数的单调递增区间是.6分（2）将函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到函数的图像，.8分在锐角中，角的对边分别为，若，可得，.因为，由余弦定理，得，当且仅当时取得等号.10分面积，故面积的最大值为.12分19（）当时，故又切线方程为：.2分()当时，在上单调递增， ，.4分当时，由解得（负值舍去）设若，即，也就是时，单调递增，.6分若，即时 单调递减，单调递增.故.8分若即时单调递减.，.10分综上所述：当时，的最小值为1；当时，的最小值为当时，的最小值为.12分20解答 (1)在图甲中，连结MO交EF于点T.设OEOFOMR，在RtOET中，因为EOTEOF60，所以OT，则MTOMOT.从而BEMT，即R2BE2.(2分)故所得柱体的底面积SS扇形OEFSOEFR2R2sin120.(4分)又所得柱体的高EG4，所以VSEG4.答：当BE长为1分米时，折卷成的包装盒的容积为立方分米(6分)(2) 设BEx，则R2x，所以所得柱体的底面积SS扇形OEFSOEFR2R2sin120又所得柱体的高EG62x，所以VSEG，其中0x3.(10分)令f(x)x33x2，x(0，3)，则由f(x)3x26x3x(x2)0，解得x2.列表如下：x(0，2)2(2，3)f(x)0f(x)极大值所以当x2时，f(x)取得极大值，也是最大值.12分21解（1）此函数的定义域为，当时， 在上单调递增， 当时， 单调递减， 单调增综上所述：当时，在上单调递增当时， 单调递减， 单调递增.4分（2）由（）知恒成立，则只需恒成立，则即， 令则只需则 单调递减，单调递增， 即，的最大整数为.12分22【详解】（1）曲线的参数方程为（为参数），化为普通方程为： ，曲线的极坐标方程为，化为直角坐标方程为： .5分（2）因为 ， ， ，相交 ，设与的交点为，两圆的方程作差得 ，又恰过， .5分23【详解】（1
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