高中数学 452利用数量积计算长度和角度课件 湘教版必修2.ppt_第1页
高中数学 452利用数量积计算长度和角度课件 湘教版必修2.ppt_第2页
高中数学 452利用数量积计算长度和角度课件 湘教版必修2.ppt_第3页
高中数学 452利用数量积计算长度和角度课件 湘教版必修2.ppt_第4页
高中数学 452利用数量积计算长度和角度课件 湘教版必修2.ppt_第5页
已阅读5页，还剩14页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

掌握利用向量的数量积的性质 求长度和角度 判断两向量是否垂直 了解其几何意义 4 5 2利用数量积计算长度和角度 向量的数量积的性质 1 如果b是单位向量 则a b b a a 0 b 0 2 a b 且a b 0 a 0 b 0 3 a a 或 a 自学导引 a b cos a b a b 0 a b a 2 4 cos a b 5 a b a b 6 a b 2 a 2 2a b b 2 7 a b 2 a 2 2a b b 2 8 a b a b a 2 b 2 已知 a b 2 a b 80 试求向量a b与b的夹角大小 自主探究 由于 a b 2 所以 abc为等腰三角形由于 a b 80 即 bac 80 所以 abc acb 50 平移向量b 使其起点与a b的起点重合 则 acb的补角为a b与b的夹角 易求得 a b b 的大小为130 已知向量a b满足 a 1 b 4 且a b 2 则a与b的夹角为 预习测评 1 答案b 下列等式中 其中正确的有 a 2 a2 a b 2 a2 b2 a b 2 a2 2a b b2a 1个b 2个c 3个d 4个 2 答案b 若 a 3 b 5 且a b与a b垂直 则 答案b已知向量a与b的夹角为120 a 1 b 3 则 5a b 答案7 3 4 向量数量积的性质及作用设a和b是非零向量 a与b的夹角为 1 a b a b 0 此性质可用来证明向量垂直或由向量垂直推出等量关系 2 当a与b同向时 a b a b 当a与b反向时 a b a b 即当a与b共线时 a b a b 此性质可用来证明向量共线 名师点睛 已知向量a b满足 a 13 b 19 a b 24 求 a b 解由已知 a 13 b 19 a b 24 a b 2 242 a2 2a b b2 242 2a b 242 132 192 46 又 a b 2 a2 2a b b2 132 46 192 484 题型一向量模的运算 例1 典例剖析 点评利用数量积求解长度问题是数量积的重要应用 要掌握此类问题的处理方法 向量a与b的夹角为 a 2 b 1 求 a b a b 的值 1 设n和m是两个单位向量 其夹角是60 求向量a 2m n与b 2n 3m的夹角 题型二向量夹角的运算 例2 点评求向量夹角时 应先根据公式把涉及到的量先计算出来再代入公式求角 注意向量夹角的范围是 0 已知a b都是非零向量 且a 3b与7a 5b垂直 a 4b与7a 2b垂直 求a与b的夹角 2 设两向量e1 e2满足 e1 2 e2 1 e1 e2的夹角为60 若向量2te1 7e2与向量e1 te2的夹角为钝角 求实数t的取值范围 误区警示混淆两向量的夹角为钝角与两向量的数量积为负之间的关系而出错 示例 错因分析当两向量反向共线时 其数量积为负 但夹角不是钝角而是平角 纠错心得若两向量的夹角为钝角 则这两向量的数量积为负 反之不成立 因为两
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论