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1.4三角函数的图象与性质一、填空题1函数y的定义域是_2在(0，)内使sin x|cos x|的x的取值范围是_3方程sin x的根的个数是_4设0x2，且|cos xsin x|sin xcos x，则x的取值范围为_5方程cos (x)()x在区间(0,100)内解的个数是_6若函数y2cos x(0x2)的图象和直线y2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是_7方程sin x在x，上有两个实数解，则a的取值范围是_8函数f(x)sin x2|sin x|，x0,2的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围为_二、解答题9利用“五点法”画出函数y2sin x，x0,2的简图10已知0x2，试探索sin x与cos x的大小关系11分别作出下列函数的图象(1)y|sin x|，xR；(2)ysin|x|，xR三、探究与拓展12试问方程cos x是否有实数解？若有，请求出实数解的个数；若没有，请说明理由答案1，kZ 2 37 4 5100 6471a181k39解(1)取值列表如下：x02sin x01010y2sin x21232(2)描点连线，图象如图所示：10解用“五点法”作出ysin x，ycos x(0x2)的简图由图象可知当x或x时，sin xcos x；当xcos x；当0x或x2时，sin xcos x11解(1)y|sin x| (kZ)其图象如图所示，(2)ysin|x|，其图象如图所示，12解可借助函数y和ycos x的图象，通过判断图象是否有交点来判定方程是否有实数解如有交点，可通过讨论交点个数来获得实数解的个数如图所示，y的图象关于原点对称，ycos x的图象关于y轴对称，所以y轴两侧的交点是成对出现的可以先在(0，)上研究y和ycos x图象交点的情况因为cos 100086100时，y是增函数，所以当x100时，y1又311000时有31个交点所以
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