广东广州花都区高三数学理科调研测新课标人教

2006年广东省广州市花都区高三数学理科调研测试卷I 卷（选择题部分）一 选择题（8小题，每小题5分，共40分）1、 复数12i的虚部是（）（A）1（B）2i（C）2（D）12i2、 已知集合，则为（ ）（A）R （B） （C） （D）3、 已知为第三象限角，则的值（ ）（A） 一定为正数 （B） 一定为负数（C）可能为正数，也可能为负数 （D） 不存在4、 下列关于函数 （）性质叙述错误的是 ( )（A）在区间上单调递减 （B）曲线y在点（2，3）处的切线方程为y3（C）在x0处取得最大值为1（D）在其定义域上没有最大值5、 在正方体AC/中，底面的对角线AC与侧面的对角线A/B所成的角为（ ） （A）90 （B）45 （C）60； （D）306、 已知直线过点，当直线与曲线有两个交点时，其斜率k的取值范围是（ ）（A） （B）（C） （D）7、 已知双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线的离心率为 （ ）（A）（B）（C）（D）8、 如图，函数与y1相交形成一个闭合图形（图中的阴影部分），则该闭合图形的面积是（ ）（A）1（B） （C）（D）2II 卷（非选择题部分）二 填空题（6小题，每小题5分，共30分）9、 欧阳修卖油翁中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿。可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止。若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油正好落入孔中的概率是 （油滴的大小忽略不计）。10、 阅读右边的程序框图，请你写出y关于x的函数解析式 。11、 设函数，则函数的定义域为 。12、 设是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线对称，则_ 13、 _。14、 已知等差数列中，那么你能求出该数列前 项的和为 。15、 （请在下面两题中选择一题作答，若两题均作答，则只给得分较低题目的分数）（1） 如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，AB与CD交于E点，且、， ，则直径AB的长为_。（2）参数方程（为参数）所表示的曲线是 ；它在直角坐标系中的标准方程是 。三 解答题（6小题，共80分）16、 （本小题满分12分）已知函数求：（1）函数的最小正周期； （2）函数的最大值和最小值；（3）函数的单调递增区间。17、 （本小题满分12分）如图，直三棱柱中，ACB90，AC=BC=CC=2 （1）、求证：AC平面ABC； （2）、求三棱锥B-ABC的体积； （3）、求异面直线AC与BC所成的角。18、 （本小题满分14分）已知函数的图象在点M（-1，f (-1)）处的切线方程为8xy+4=0。（1）、求函数f(x)的解析式；（2）、求函数f(x)的单调区间。19、 （本小题满分14分）已知甲、乙、丙三人独自射击命中目标的概率分别是、。（1）、若三人同时对同一目标进行射击，求目标被击中的概率；（2）、若由甲、乙、丙三人轮流对目标进行射击（每人只有一发子弹），目标被击中则停止射击。请问三人的射击顺序如何编排才最节省子弹?试用数学方法说明你的结论。20、 （本小题满分14分）设，两点在抛物线上，是的垂直平分线。（1）、当取何值时，直线经过抛物线的焦点？证明你的结论；（2）、当直线的斜率为2时，求在轴上截距的取值范围。21、 （本大题满分14分）已知函数（1）、若，求的最小值；（2）、设正数满足求证：答 案一 选择题（8小题，每小题5分，共40分）题号12345678答案二 填空题（6小题，每小题5分，共30分）9、 10、 11、 12、 0 13、 9 ， 27 14、 16 。（2） 圆 （2分）；（3分）三 解答题（6小题，共80分）15、 解：由已知， 4分 6分 9分 函数的单调递增区间为 12分16、 （可用常规方法，亦可建立坐标系用向量解决，方法多样，答案过程略）（1）、证明略 （4分） （2）、（4分） （3）、异面直线AC与BC所成的角为60（4分）17题：解：（1）-1代入切线方程8xy+4=0得y=4，f (-1)4即 2分又，即又切线的斜率为8，则 4分由、解得，a=3，b= 1 6分即函数f(x)的解析式为 7分（2）由（1）， 8分可知 10分即对于任意xR都有0 12分18解：（1）设甲命中目标为事件A，乙命中目标为事件B，丙命中目标为事件C 三人同时对同一目标射击，目标被击中为事件D 2分可知，三人同时对同一目标射击，目标不被击中为事件 有 又由已知 6分 答：三人同时对同一目标进行射击，目标被击中的概率为 8分（2）甲、乙、丙由先而后进行射击时最省子弹。 10分甲、乙、丙由先而后进行射击时所用子弹的分布列为123P 11分 由此可求出此时所耗子弹数量的期望为： 13分按其它顺序编排进行射击时，得出所耗子弹数量的期望值均高过此时，因此甲、乙、丙由先而后进行射击时最省子弹。 14分19解：（1）由已知，抛物线可变形为，可知其焦点F的坐标为F() 1分 当l与y轴重合时，显然符合条件，此时0 3分当l不与y轴重合时，可设l的斜率为k，则直线l的方程为由已知可得即 5分解得，无意义因此，只有时，