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模块综合评价试题(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1命题“存在实数x，使x1”的否定是()A对任意实数x，都有x1B不存在实数x，使x1C对任意实数x，都有x1D存在实数x，使x12在命题“若xR，f(x)0，则函数f(x)是奇函数”的逆命题、否命题与逆否命题中，真命题的个数是()A3 B2 C1 D03已知直线l平面，直线m平面，则“lm”是“”的()A充要条件 B必要条件 C充分条件 D既不充分也不必要条件4已知命题p：若x2y20(x，yR)，则x，y全为0；命题q：若ab，则0)的两个焦点，点P在双曲线上，且满足：0,|2，则a的值为()A2 B. C1 D.10设l1的方向向量为a(1,2，2)，l2的方向向量为b(2，3，m)，若l1l2，则实数m的值为()A2 B1 C. D311双曲线1(a0，b0)的渐近线与抛物线yx21相切，则双曲线的离心率为()A. B. C. D212在正方体ABCDA1B1C1D1中，平面A1BD与平面C1BD所成二面角的余弦值为()A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13(1)命题xR，x2x30的否定是_；(2)命题x0R，x3x040的否定是_14已知a(1,2，y)，b(x,1,2)，且(a2b)(2ab)，则x_，y_.15双曲线x2y21的右支上到直线yx的距离为的点的坐标是_16正方体ABCDA1B1C1D1中，O为侧面BCC1B1的中心，则AO与平面ABCD所成角的正弦值为_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)设命题p：方程1表示焦点在x轴上的椭圆，命题q：关于x的方程x2ax20无实数根若命题“p且q”是真命题，求a的取值范围18(本小题满分12分)已知空间向量a，b，且a，b120，|a|3，|b|4，求：(1)ab；(2)(3a2b)(a2b)19(本小题满分12分)已知p：x10；q：1mx1m2；p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围20(本小题满分12分)已知椭圆C：1(ab0)的离心率为，直线l：yx2与以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆O相切(1)求椭圆C的方程；(2)设椭圆C与曲线|y|kx(k0)的交点为A，B，求OAB面积的最大值21(本小题满分12分)如图，在空间直角坐标系中，四棱锥PABCD的底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，APAB2，BC2，E，F分别是AD，PC的中点(1)证明：PC平面BEF；(2)求平面BEF与平面BAP所成的锐二面角的大小22(本小题满分12分)抛物线y22px(p0)的焦点在直线x2y2上(1)求抛物线的标准方程；(2)直线ykx1(k0)
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