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文档简介
模块综合评价试题(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1命题“存在实数x,使x1”的否定是()A对任意实数x,都有x1B不存在实数x,使x1C对任意实数x,都有x1D存在实数x,使x12在命题“若xR,f(x)0,则函数f(x)是奇函数”的逆命题、否命题与逆否命题中,真命题的个数是()A3 B2 C1 D03已知直线l平面,直线m平面,则“lm”是“”的()A充要条件 B必要条件 C充分条件 D既不充分也不必要条件4已知命题p:若x2y20(x,yR),则x,y全为0;命题q:若ab,则0)的两个焦点,点P在双曲线上,且满足:0,|2,则a的值为()A2 B. C1 D.10设l1的方向向量为a(1,2,2),l2的方向向量为b(2,3,m),若l1l2,则实数m的值为()A2 B1 C. D311双曲线1(a0,b0)的渐近线与抛物线yx21相切,则双曲线的离心率为()A. B. C. D212在正方体ABCDA1B1C1D1中,平面A1BD与平面C1BD所成二面角的余弦值为()A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中横线上)13(1)命题xR,x2x30的否定是_;(2)命题x0R,x3x040的否定是_14已知a(1,2,y),b(x,1,2),且(a2b)(2ab),则x_,y_.15双曲线x2y21的右支上到直线yx的距离为的点的坐标是_16正方体ABCDA1B1C1D1中,O为侧面BCC1B1的中心,则AO与平面ABCD所成角的正弦值为_三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)设命题p:方程1表示焦点在x轴上的椭圆,命题q:关于x的方程x2ax20无实数根若命题“p且q”是真命题,求a的取值范围18(本小题满分12分)已知空间向量a,b,且a,b120,|a|3,|b|4,求:(1)ab;(2)(3a2b)(a2b)19(本小题满分12分)已知p:x10;q:1mx1m2;p是q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围20(本小题满分12分)已知椭圆C:1(ab0)的离心率为,直线l:yx2与以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆O相切(1)求椭圆C的方程;(2)设椭圆C与曲线|y|kx(k0)的交点为A,B,求OAB面积的最大值21(本小题满分12分)如图,在空间直角坐标系中,四棱锥PABCD的底面ABCD是矩形,PA平面ABCD,APAB2,BC2,E,F分别是AD,PC的中点(1)证明:PC平面BEF;(2)求平面BEF与平面BAP所成的锐二面角的大小22(本小题满分12分)抛物线y22px(p0)的焦点在直线x2y2上(1)求抛物线的标准方程;(2)直线ykx1(k0)
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