河北邢台第二中学高中数学2.2.1椭圆及其标准方程第2课时学案无新人教A选修21_第1页
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2.2.1 椭圆及其标准方程 第二课时【学习目标】1能用数学符号和自然语言熟练描述椭圆的定义。2能熟练说出椭圆标准方程的两种形式并会用待定系数法求椭圆的标准方程。3会求点的轨迹。【重点难点】椭圆的定义及椭圆标准方程的两种形式 点的轨迹的求法【预习案】【导学提示】任务一：复习1：椭圆上一点到椭圆的左焦点的距离为，则到椭圆右焦点的距离是 复习2：在椭圆的标准方程中,则椭圆的标准方程是 任务二：预习教材41页例2，例3，找出疑惑之处。【探究案】探究一：组议：例1在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足.当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹是什么？对议： 若点在的延长线上，且，则点的轨迹又是什么？探究二：组议：例2设点的坐标分别为，.直线相交于点，且它们的斜率之积是，求点的轨迹方程 对议：点的坐标是，直线相交于点，且直线的斜率与直线的斜率的商是，点的轨迹是什么？【训练案】1若关于的方程所表示的曲线是椭圆，则在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2若的个顶点坐标、，的周长为，则顶点C的轨迹方程为（ ）A B C D3设定点 ，动点满足条件，则点的轨迹是（ ）A椭圆 B线段 C不存在 D椭圆或线段4与轴相切且和半圆内切的动圆圆心的轨迹方程是 5. 设为定点，|=，动点满足，则动点的轨迹是 6已知三角形的一边长为，周长为，求顶点的轨迹方程7点与定点的距离和它到定直线的距离的比是，求点的轨迹方程式，并说明轨迹是什么图形8求到定点与到定直线的距离之比为的动点的轨迹方程9一动圆与圆外切，同时与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程式，并说明
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