江苏赣马高级中学高三数学限时小题训练直线与方程圆与方程苏教

限时小题训练-直线的斜率与直线的方程1（2009上海青浦区）直线的倾斜角为 2（天津理，13）设直线的方程为，直线的方程为y=3x+4则与的距离为_ 【答案】3（全国卷文3）原点到直线的距离为 【解析】4(四川省成都市20082009学年度上学期高三年级期末综合测试)光线由点P(2,3)射到直线上,反射后过点Q(1,1),则反射光线方程为 .答案 4x5y105(江苏省泰兴市20072008学年第一学期高三调研)设直线的方程为，将直线绕原点按逆时针方向旋转得到直线，则的方程是 答案 2xy206（四川卷理4文6）直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位，所得到的直线为 （）（）（）（）【解】：直线绕原点逆时针旋转的直线为，又将向右平移个单位得，即 。7（2005湖南文）设直线的方程是，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、 B的值，则所得不同直线的条数是 188(福建省南安一中、安溪一中、养正中学2009届高三期中联考)已知实系数方程x2+ax+2b=0,的一个根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，则的取值范围是 （，1） 9(广东省华南师范附属中学2009届高三上学期第三次综合测试)点到直线的距离不大于3，则的取值范围是 答案 10（上海春卷12）已知，直线： 和. 设是上与两点距离平方和最小的点，则的面积是 .【解析】设P1（0，y）,则P1A2+P1B2=（0-1）2+（y-2）2+(0-3)2+(y-4)2 =2(y-3)2+12，于是当y=3时P1与两点距离平方和最小，故P1（0，3）。同理，设P2（x，0）,则P1A2+P1B2=（x-1）2+（0-2）2+(x-3)2+(0-4)2 =2(x-2)2+22，于是当x=2时P2与两点距离平方和最小，故P2（2，0）。同理，设P3（1-3y，y）,则P1A2+P1B2=（1-3y -1）2+（y-2）2+(1-3y -3)2+( y -4)2 =2y2+24，于是当y=0时P3与两点距离平方和最小，故P3（1，0）。所以.11 （全国文16）若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是 【解析】解：两平行线间的距离为，由图知直线与的夹角为，的倾斜角为，所以直线的倾斜角等于或。12 (上海市青浦区2008学年高三年级第一次质量调研第15题)已知两点，若直线上存在点，使，则称该直线为“型直线”.给出下列直线：；，其中为“型直线”的是（ ）A. B. C. D. 答案：A限时小题训练-两条直线的位置关系1（上海文，15）已知直线平行，则k得值是 【解析】当k3时，两直线平行，当k3时，由两直线平行，斜率相等，得：k3，解得：k5，故3或52 。（2007天津文）“”是“直线平行于直线”的 （ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案 C3（2005北京文）“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”的 ( ) A.充分必要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件答案 B4(西南师大附中高2009级第三次月考)“a= 3”是“直线与直线平行”的（ ）条件A充要B充分而不必要C必要而不充分 D既不充分也不必要答案 C5 （天津理，13）设直线的方程为，直线的方程为y=3x+4则与的距离为_ 【解析】由题直线的普通方程为，故它与与的距离为。【答案】6 （2005江西）设实数x,y满足 .答案 7 (四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)已知点A（3,2），B（-2,7），若直线y=ax-3与线段AB的交点P分有向线段AB的比为4:1，则a的值为 （ ）A3B-3C9D-9 答案 D8（甘肃省兰州一中2008届高三上期期末考试)光线从点P（3，5）射到直线l:3x-4y+4=0上，经过反射，其反射光线过点Q（3，5），则光线从P到Q所走过的路程为 . 答案 89（2010安徽文数）（4）过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（A）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D）x+2y-1=0答案A【解析】设直线方程为，又经过，故，所求方程为.【方法技巧】因为所求直线与与直线x-2y-2=0平行，所以设平行直线系方程为，代入此直线所过的点的坐标，得参数值，进而得直线方程.也可以用验证法，判断四个选项中方程哪一个过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行.10（上海市嘉定黄浦2010年4月高考模拟文理科）已知直线：，：，则直线与的夹角是 11（2008广东理11）经过圆的圆心，且与直线垂直的直线程是 答案 12(江苏省赣榆高级中学2009届高三上期段考)直线与直线关于点对称，则b_。答案 2限时小题训练-圆的方程1（重庆文，1）圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为 解法（直接法）：设圆心坐标为，则由题意知，解得，故圆的方程为。2（2010上海文数）圆的圆心到直线的距离 3 。解析：圆心（1,2）到直线距离为3（2010天津文数）已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切。则圆C的方程为 。4（08年上海市部分重点中学高三联考6）已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，且圆与直线3+ 4+4 = 0相切，则圆的标准方程是_答案：5（2007岳阳市一中高三数学能力题训练） 若圆上有且仅有两个点到直线4x3y2=0的距离为1，则半径r的取值范围是 （，6）6（2007重庆文）若直线 与圆相交于P、Q两点，且POQ120（其中O为原点），则k的值为 。-或 7（上海市奉贤区2010年4月高三质量调研理科）已知实数成等差数列，点在直线上的射影是Q，则Q的轨迹方程是_ 8（2010广东理数）已知圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是 答案设圆心为，则，解得=9（上海文，17）点P（4，2）与圆上任一点连线的中点轨迹方程是 【解析】设圆上任一点为Q（s，t），PQ的中点为A（x，y），则，解得：，代入圆方程，得（2x4）2（2y2）24，整理，得：10（广东文，13）以点（2，）为圆心且与直线相切的圆的方程是 .【解析】将直线化为,圆的半径,所以圆的方程为 11（湖北文14）过原点O作圆x2+y26x8y20=0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为 。【解析】可得圆方程是又由圆的切线性质及在三角形中运用正弦定理得.12（江西理16）设直线系,对于下列四个命题： 中所有直线均经过一个定点 存在定点不在中的任一条直线上 对于任意整数，存在正边形,其所有边均在中的直线上 中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）【解析】因为所以点到中每条直线的距离即为圆:的全体切线组成的集合,从而中存在两条平行直线,所以A错误；又因为点不存在任何直线上,所以B正确； 对任意,存在正边形使其内切圆为圆,故正确；中边能组成两个大小不同的正三角形和,故D错误,故命题中正确的序号是 B,C.限时小题训练-直线与圆、圆与圆的位置关系1 （辽宁理，4）已知圆C与直线xy=0 及xy4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为A. B. C. D. 【解析】圆心在xy0上,排除C、D,再结合图象,或者验证A、B中圆心到两直线的距离等于半径即可.【答案】B2 （重庆理，1）直线与圆的位置关系为（ ）A相切 B相交但直线不过圆心 C直线过圆心D相离【解析】圆心为到直线，即的距离，而，选B。3（陕西理，4）过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为科网A. B.2 C. D.2 【答案】D4（全国文15）已知圆O：和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于 【解析】由题意可直接求出切线方程为y-2=(x-1)，即x+2y-5=0,从而求出在两坐标轴上的截距分别是5和，所以所求面积为。【答案】 5（2006年江苏）圆的切线方程中有一个是 （ ）A.xy0B.xy0C.x0 D.y0答案 C 6（2005辽宁）若直线按向量平移后与圆相切，则c的值为 （ ）A8或2B6或4C4或6D2或8答案 A7（2008四川文14）已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为_.答案 8（2008广东理11）经过圆的圆心，且与直线垂直的直线程是 答案 9(湖南省长郡中学2009届高三第二次月考)直线和圆 的关系是 （ ）A.相离B.相切或相交C.相交D.相切答案 C10(福建省宁德市2009届高三上学期第四次月考)过点的直线将圆(x-2)2+y2=9分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线的方程是（ ）A B C D 答案 D11(广东省华南师范附属中学2009届高三上学期第三次综合测试)从圆(x-1)2+(y-1)2=1外一点向这个圆引切线，则切线长为 答案 212(安徽省巢湖市2009届高三第一次教学质量检测)过的直线l与圆C：(x-1)22+y2=4 交于A、B两点，当ACB最小时，直线的方程为 .答案 限时小题训练-直线与圆的方程综合应用1(北京市丰台区2008年4月高三统一练习一)由直线上的点向圆(x-3)2+(y+2)2=1引切线，则切线长的最小值为( )A. B. C. D.答案 A2(安徽省合肥市2008年高三年级第一次质检)把直线按向量平移后恰与相切，则实数的值为 或3（2010江苏卷）9、在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是_解析考查圆与直线的位置关系。 圆半径为2，圆心（0，0）到直线12x-5y+c=0的距离小于1，的取值范围是（-13，13）4(上海市松江区2010年4月高考模拟文科)已知直线与圆相交于、两点，则= 5（ 2009年上海市普通高等学校春季招生考试13）过点与圆相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是 （A）. （B）. （C）. （D）.答案：C6（天津文，14）若圆与圆的公共弦长为，则a=_.【解析】由已知，两个圆的方程作差可以得到相交弦的直线方程为 ，利用圆心（0，0）到直线的距离d为，解得a=1.【答案】17（全国理16）已知为圆:的两条相互垂直的弦，垂足为,则四边形的面积的最大值为 。【解析】设圆心到的距离分别为,则.四边形的面积【答案】58(2005全国文)设直线过点，且与圆相切，则的斜率是 A.B. C. D.答案 C9（2005辽宁）若直线按向量平移后与圆相切，则c的值为 （ ）A8或2B6或4C4或6D2或8答案 A10(四川省成都市2009届