广东省怀集县九年级数学上册 22.1.2 二次函数y＝ax2的图像和性质课件 （新版）新人教版.ppt

第二十二章二次函数第二课时22 1 2二次函数的图象和性质 一 新课引入 1 如何用描点法画一个函数的图象 用平滑的 连接起来 2 结合图象讨论性质是 地研究函数的重要方法 列表 描点 曲线 数形结合 1 2 二 学习目标 会画二次函数的图象 掌握二次函数的性质并会灵活应用 三 研读课文 认真阅读课本第29至32页的内容 完成下面练习并体验知识点的形成过程 三 研读课文 知识点一画二次函数的图象 列表 画二次函数的图象 描点 连线 1 2 3 1 2 3 9 4 1 0 1 4 9 从二次函数的图象可以看出 二次函数是一条曲线 只是这条曲线开口向上我们把这条曲线叫做 是抛物线的对称轴 它们的交点 0 0 叫做抛物线的 由于它开口向 所以其顶点为最 点 在对称轴的左侧 抛物线从左到右 即当 0时 随的增大而 反之 在对称轴的右侧 抛物线从左到右 即当 0时 随的增大而 2 a b 2 a b 2 a b 二次函数图象 y轴 顶点 低 下降 下降 上升 增大 知识点二二次函数的图象和性质 三 研读课文 例1在同一直角坐标系中 画出函数 的图象 解 由题意列表得 x 2 1 0 1 2 根据表格信息描点及连线得 三 研读课文 知识点二二次函数的图象和性质 思考 三条函数的图象有什么共同点和不同点 当a 0时 二次函数的图象有什么特点 三 研读课文 知识点二二次函数的图象和性质 答 三条函数的图象共同点是 它们都是开口向 对称轴为 顶点是 顶点是抛物线的最 点 在对称轴的左侧 抛物线从左到右 即当 0时 随的增大而 反之 在对称轴的右侧 抛物线从左到右 即当 0时 随的增大而 三个函数的图象不同点是 越大 抛物线的开口越 一般地 当 0时 抛物线的开口向 对称轴为 顶点是 顶点是抛物线的最 点 a越大 抛物线的开口越小 上 y轴 0 0 低 下降 减小 上升 增大 a 小 上 a y轴 0 0 低 一般地 当a 0时 抛物线的开口向 对称轴为 顶点是 顶点是抛物线的最 点 在对称轴的左侧 抛物线从左到右 即当x 0时 y随的增大而 反之 在对称轴的右侧 抛物线从左到右 即当x 0时 y随的增大而 a越大 抛物线的开口越 下 y轴 0 0 高 上升 增大 下降 减小 小 探究 在同一直角坐标系中 画出函数 的图象 并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点 当 0时 二次函数的图象有什么特点 解 由题意列表得 a x 2 1 0 1 2 解 有表格信息描点及连线得 归纳 一般地 抛物线的对称轴是 顶点是 当a 0时 抛物线的开口向 顶点是抛物线的最 点 当a 0时 抛物线的开口向 顶点是抛物线的最 点 对于抛物线 越大 抛物线的开口越 如果a 0时 当x 0时 y随的增大而 当x 0时 随的增大而 如果a 0时 当x 0时 y随的增大而 当x 0时 y随的增大而 y轴 0 0 上 低 下 高 小 减小 增大 增大 减小 练一练说出下列抛物线的开口方向 对称轴和顶点 1 2 3 4 开口方向 对称轴 顶点 向上 向下 向下 向上 y轴 y轴 y轴 y轴 0 0 0 0 0 0 0 0 四 归纳小结 1 一般地 抛物线的对称轴是 顶点是 当a 0时 抛物线的开口向上 顶点是抛物线的最 点 当a 0时 抛物线的开口向下 顶点是抛物线的最 点 对于抛物线 越 抛物线的开口越小 2 学习反思 y轴 0 0 低 高 大 五 强化训