广东省中考数学 第20节 多边形与平行四边形课件.ppt

第20节多边形与平行四边形 中考导航 两组对边 两组对边 考点梳理 两组对角 互相平分 分别相等 平行且相等 互相平分 课前预习 1 2014 梅州 内角和与外角和相等的多边形的边数为 解析 设这个多边形是n边形 则 n 2 180 360 解得n 4 答案 四 2 在下列四组多边形地板砖中 正三角形与正方形 正三角形与正六边形 正六边形与正方形 正八边形与正方形 将每组中的两种多边形结合 能密铺地面的是 a b c d 解析 1 正三角形内角为60 正方形内角为90 可以由3个正三角形和2个正方形可以密铺 2 正六边形内角120 可由2个正三角形2个正六边形密铺 3 正六边形和正方形无法密铺 4 正八边形内角为135 正方形内角为90 2个正八边形和1个正方形可以密铺 答案d 3 2014 河南 如图 abcd的对角线ac与bd相交于点o ab ac 若ab 4 ac 6 则bd的长是 a 8b 9c 10d 11 4 2014 娄底 如图 abcd的对角线ac bd交于点o 点e是ad的中点 bcd的周长为18 则 deo的周长是 5 2014 内江 如图 在四边形abcd中 对角线ac bd交于点o ad bc 请添加一个条件 使四边形abcd为平行四边形 不添加任何辅助线 解析 当ad bc ad bc时 四边形abcd为平行四边形 答案 ad bc 答案不唯一 考点1多边形的内角和与外角和 平面密铺与镶嵌 母题集训1 2013广东 一个六边形的内角和是 解析 由内角和公式可得 6 2 180 720 答案 720 考点突破 2 2009广州 只用下列正多边形地砖中的一种 能够铺满地面的是 a 正十边形b 正八边形c 正六边形d 正五边形 解析 由平面镶嵌的知识可知 只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形 故选项a b d不能够铺满地面 答案 c 中考预测3 七边形的内角和为度 外角和为度 解析 7 2 180 900度 外角和为360度 答案 900 360 规律总结 n边形的内角和是 n 2 180 任何多边形的外角和是360度 4 如果仅用一种正多边形进行镶嵌 那么下列正多边形不能够将平面密铺的是 a 正三角形b 正四边形c 正六边形d 正八边形 解析 a 正三角形的一个内角度数为180 360 3 60 是360 的约数 能镶嵌平面 不符合题意 b 正四边形的一个内角度数为180 360 4 90 是360 的约数 能镶嵌平面 不符合题意 c 正六边形的一个内角度数为180 360 6 120 是360 的约数 能镶嵌平面 不符合题意 d 正八边形的一个内角度数为180 360 8 135 不是360 的约数 不能镶嵌平面 符合题意 答案 d 考点归纳 本考点曾在2009年广州市中考考查 为次高频考点 考查难度中等 为中等难度题 解答的关键是理解相关概念 本考点应注意掌握的知识点 正多边形镶嵌有三个条件限制 边长相等 顶点公共 在一个顶点处各正多边形的内角之和为360 判断一种或几种图形是否能够镶嵌 只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角 若能构成360 则说明能够进行平面镶嵌 反之则不能 考点2平行四边形的性质 母题集训1 2011广州 已知 abcd的周长为32 ab 4 则bc a 4b 12c 24d 28 解析 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc 平行四边形abcd的周长是32 2 ab bc 32 bc 12 答案 b 2 2010深圳 如图所示 在 abcd中 ab 5 ad 8 de平分 adc 则be 解析 在abcd中 ab 5 ad 8 bc 8 cd 5 de平分 adc ade cde 又 abcd中 ad bc ade dec dec cde cd ce 5 be bc ce 8 5 3 答案 3 3 如图 abc中 ab ac 15 d在bc边上 de ba于点e df ca交ab于点f 那么四边形afde的周长是 a 30b 25c 20d 15 解析 ab ac 15 b c 由df ac 得 fdb c b fd fb 同理 得de ec 四边形afde的周长 af ae fd de af fb ae ec ab ac 15 15 30 答案a 4 如图 平行四边形abcd中 ae平分 bad 若 d 110 则 dae的度数为 考点归纳 本考点曾在2011年广州市中考考查 为次高频考点 考查难度中等 为中等难度题 解答的关键是掌握平行四边形的性质 本考点应注意掌握的知识点 平行四边形性质的应用通常是通过作对角线把证明平行四边形中的线段 角相等的问题转化为证明三角形全等的问题来处理 考点3平行四边形的判定 母题集训1 2009广州 如图 在 abc中 d e f分别为边ab bc ca的中点 证明 四边形decf是平行四边形 解析 连接oc 容易根据已知条件证明四边形odce是矩形 然后利用其对角线互相平分和dg gh he可以知道四边形chog的对角线互相平分 从而判定其是平行四边形 答案 证明 连接oc交de于m 由矩形得om cm em dm dg he em eh dm dg hm gm 四边形ogch是平行四边形 中考预测3 如图 e f分别是矩形abcd的边ad bc上的点 且ae cf 求证 四边形ebfd为平行四边形 解析 由题意易得ed bf ad bc而ae cf 那么可得到ed bf 即可求证 答案 证明 abcd为矩形 ad bc且ad bc 又 ae cf ad ae bc cf 即ed bf 由ed bf且ed bf 得四边形ebfd为平行四边形 一组对边平行且相等的四边形为平行四边形 4 已知 如图 在 abcd中 延长da到点e 延长bc到点f 使得ae cf 连接ef 分别交ab cd于点m n 连接dm bn 1 求证 aem cfn 2 求证 四边形bmdn是平行四边形 考点归纳 本考点曾在2008 2009年广州市中考考查 为次高频考点 考查难度中等 为中等难度题 解答的关键是掌