第四章 命题与证明单元检测卷(A卷)(含答案)-419.doc

第四章 命题与证明单元检测卷（A卷）一、选择题（38=24）1下列句子中是命题的有几个（ ） 正数大于一切负数吗？ 两点之间线段最短 不是无理数 作一条直线和已知直线垂直 A1个 B2个 C3个 D4个2下列命题中，真命题的个数是（ ） 三角形的任何一个外角大于和它不相邻的内角； 一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等 一个图形经过旋转后，像和原图形全等 A1个 B2个 C3个 D以上答案都不对3如图所示，在RtABC中，C=Rt，B=50，把ABC绕点A按顺时针方向旋转30，得ABC，BC交AB于点D，则BDB的度数（ ）A60 B30 C80 D904下列命题是假命题的有几个（ ） 素数是奇数 黄皮肤、黑头发的人是中国人 在不同顶点上有两个外角是钝角的三角形是锐角三角形 A1个 B2个 C3个 D以上答案都不对5下面各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是（ ） A9 B8 C4 D166下列说法正确的是（ ） A命题一定是正确的 B不正确的判断就不是命题 C公理都是真命题 D真命题都是定理7在等边ABC所在平面内存在点P，使PAB，PBC，PCA都是等腰三角形，这样的点P共有（ ）个 A1 B4 C7 D108在ABC中，C=90，A=30，AB的垂直平分线交AC于D，交AB边于E，则AC 与DC的关系是（ ） AAC=2DC BAC=3DC CAC=DC D无法确定二、填空题（38=24）9反证法是_证明方法，它是从命题的结论_出发，经过_得出_，从而证明命题成立10一般来说，反证法有如下三个步骤：（1）_，（2）_，（3）_11阅读以下解题过程： 已知a，b，c为ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断ABC的形状错解：a2c2-b2c2=a4-b4（1），c2（a2-b2）=（a2-b2）（a2+b2）（2），c2=a2+b2（3） 问：（1）上述解题过程，从哪一步开始发现错误？请写出该步的代号_ （2）错误的原因是_ （3）本题正确的结论是_12在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也_13在同一平面内，如果一条直线和两条_直线中的一条相交，那么和另一条也相交14一个多边形的每一个外角都为36，则这个多边形是_边形15如右图所示，ADCAFB，DAB=20，FAC=_16n边形共有_条对角线三、证明题（72）17（9）如下图所示，下列4个条件，请你以其中两个为已知条件，第三个作为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）（1）AE=AD （2）AB=AC （3）OB=OC （4）B=C18（9）求证：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行19（9）求证：在一个三角形中，至少有两个内角是锐角20（9）你能设法画出一个凸多边形，它有4个锐角吗？22（16）如右图所示，等边ABC的边长a=，点P是ABC内的一点，且PA2+PB2=PC2，若PC=5，求PA，PB的长答案:一、1B 2B 3C 4C 5C 6C 7A 8B二、9间接 反面 推理论证 矛盾 10提出反证 推出矛盾 肯定结论 11（1）第（3）步 （2）不能确定a2-b2是否为0，不能同时除以a2-b2 （3）等腰三角形或直角三角形 12步行 13步行 1410 1520 16n（n-3）三、17略 18略 19已知ABC，求证：ABC中至少有两个角是锐角证明：假设ABC中没有两个角是锐角，不妨设A180，这与三角形内角和定理相矛盾，所以假设不成立，则原结论是正确的 20假设凸n边形（n4）的锐角多于3个，那么这n个内角中至少有4个角，不妨设为A1，A2，A3，A4都是锐角，即有：A1+A2+A3+A4360 设其余（n-4）个内角和为S，则有S（n-4