河北重点高中高三数学文科联考模拟考人教

2006年河北省重点高中高三数学文科联考模拟考试卷选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 设logx=,则A2x1. B. 3x2. C . 1x2 D. 0x0,则ABC是A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D不能确定4已知命题p：“若平面平面，平面平面，则必有”；命题q：“若平面上不共线的三点到平面的距离相等，则必有”，对于上面两个命题，下列结论正确的是 A 命题“p且q”为真命题 B命题“p或 q”为假命题 C 命题“p或q”为假命题 D命题“p或 q”为假命题 5已知关于x的不等式0的解为1x2或x3, 则点（ab, c）位于坐标平面的 A 第一象限 B第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6在数列an中，a1=2, anan1=1,（nN*）,设Sn为数列an的前n项和，则S20052S2004S2003的值为 A 0 B 1 C 2 D 3 7已知函数y=sinx的定义域为a, b,值域为1，则ba的值不可能是 A B C D 8斜三棱柱ABCA1B1C1中，BAC=90O, BC1AC,则C1在底面ABC上的射影H必在 A 直线AB上 B 直线BC上 C 直线CA上 D ABC内部 9椭圆的离心率e=,以右焦点为中心将椭圆逆时针旋转后所得到椭圆的一条准线为y=，则原椭圆的方程为 A=1 B=1 C=1 D=110一个正方体上有八个顶点，那么有所有这八个顶点所确定的直线中，异面直线共有多少对A 36 B 84 C 174 D 212 11已知双曲线C1：=1的左准线为l, 左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l, 焦点为F2，若C1与C2的一个交点为P,则的值等于 A 40 B 32 C 24 D 1612已知点A（1,0）,B（1,）,将线段OA, AB 均n等分，设OA 上从左至右的第k个分点为Ak, AB上从下至上的第k个分点为Bk（1kn）,过点Ak,且垂直于x轴的直线为lk,OBk交lk于点Pk在同一A圆上 B椭圆上 C双曲线上 D抛物线上二、 填空题：本大题共4小题，每小题4分共16分13曲线y=xx3在点（1，0）处的切线方程为_14设向量a和b满足=5，=3，则ab=_15对于长和宽分别是2和1的矩形来说，总存在另外一个矩形，它的周长和面积都是已知矩形的m倍，则m的取值范围是_16设函数y=Asin（）（）的最小正周期为，且其图像关于直线x=对称，则下面四个结论： 图像关于点（）对称； 图像关于点（）对称； 在0，上是增函数； 在，0上是增函数；正确结论的编号是_三、 解答题：本大题共6小题，共78分17（12分）已知=，求cos（x+）的值。18（12分）已知某射手的射击水平为：击中10环的概率为，击中9环的概率为，击中8环的概率为，该射手共射三枪，求第一枪中10环，第二环中9环，第三枪中8环的概率。求三枪一枪击中10环，一枪击中9环，一枪击中8环的概率。求三枪（每枪不少于8环）总环数为27环的概率。19（12分）已知数列an的前n项和为Sn ,满足Sn=2 ann , nN*求证an1是等比数列，并求数列an的通项公式；求数列nan的前n项和Tn。20（本小题满分12分）已知正三棱柱的所有棱长均为2，D为BC的中点（1） 求证：面；（2） 求二面角的大小；（3） P为内一动点，P到点D的距离与P到面的距离相等，问P的轨迹是什么图形？ 21（12分）设函数f（x）=x32ax23a2xa（0a1）（1） 求函数f（x）的单调区间（2） 若当xa, 2时，恒有f（x）0，试确定a的取值范围22（14分）抛物线y=x2的准线与y轴交于A点,过点A作直线交抛物线与M, N两点,点B在抛物线的对称轴上，且（+）=0。（1） 求的取值范围；（2） 若存在点B,使得BMN为等腰三角形，且B=90O ,请写出点B的坐标参考答案一、选择题15DBBCA 610 DAAAC 11 B 12 D二、填空题132xy2=0 14。4 15。， 16。三、解答题17解： 设cosxsinx=t, t0或0t则2sinxcosx=1t2 =, 解得t=或t=2t0或0t,t=, 既cosxsinx= cos(x+)=（cosxsinx=）18（1）因为A,B,C为相互独立事件，其同时发生的概率为P（ABC）=P（A）P（B）P（C）=（2）因为8,9,10的排列有6种，这6种不同的排列为6种互斥事件，因此 P=6=（3） 三枪的环数只能是10，9，8或9，9，9。因此P=（）3=19解：（1）证明：Sn=2 ann，Sn+1=2 an+1（n+1），相减得an+1=2 an+12 an1即an+1=2 an+1，an+1+1=2（an+1） an+1是等比数列。由S1=2 a11得a1=1，an+1=（a1+1）2=2n 即an=2n1（2）Tn=1a12a2nan=1（21）2（221）3（231）n（2n1）令M=12222323n2n则2M=122223324（n1）2nn2n1相减得M= n2n1（222232n）=（n1）2n12Tn=（n1）2n1220（1）三棱柱正三棱柱，且为正三角形，又D为BC的中点， （4分） （2）过D作于F，则过F作于E，连DE由三垂线定理知，是二面角的平面角（6分）在RtADC1中,二面角的大小为（分）（3）过P作于H，过H作于M连PM，由三垂线定理知，则是二面角的平面角 即P到定点D的距离与到定直线AC1的距离之比为点P的轨迹是椭圆的一部分 （12分）21（1） （2分） （4分）所以函数的递增区间为；递减区间为,（6分）（2） 当23a,即a3a即0a0 （5分）又点P坐标为, 直线PB的方程为y4k22=（）（x4k）（7分）令,得 的取值范围是（6，）（8分