济南市历下区2015-2016学年八年级下期末质量数学试题含答案

2016 年八年级教学质量检测 数学试题 (第 卷（选择题 共 36 分） 一选择题（本大题共 12 个小题，每小题三分，共 36 分，在每小题给出的 4 个选项中，只有一项，符合题目要求的） 1计算 2结果是（ ） A 2y B 12x C 22y 2下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A正方形 B等腰三角形 C菱形 D梯形 3下列多项式中，能运用公式法进行因式分解的是（ ） A a2+ B 9 C D 如图，在平行四边形 ， ， ， 分 于点 E，则线段 长度分别为（ ） A 2 和 3 B 3 和 2 C 4 和 1 D 1 和 4 5 分式 11x可变形为（ ） A 11x B 11x+ C 11x+ D 11x6如果三角形三个外角度数之比是 3： 4： 5，则此三角形一定 是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定 7如图，菱 形 ，对角线 于点 O， E 为 中点，菱形 周长为 28，则 长等于（ ） A B 4 C 7 D 14 8要使分式 2 42为零，那么 x 的值是（ ） A 2 B 2 C 2 D 0 9解分式方程 2211=3 时，去分母后变形正确的是（ ） A 2+（ x+2） =3（ x 1） B 2 x+2=3（ x 1） C 2（ x+2） =3 D 2（ x+2） =3（ x 1） 10已知 113，则 55x xy yx xy y的值为（ ） A 72 B 72 C 27 D 2711如图，矩形 面积为 10 2，它的两条对角线交于， 点 两邻边作平行四边形 行四边形 对角线交于点 样以 两邻边作 平行四边形 ，依此类推，则平行四边形 面积为（ ） A 10 2B 10 C 12 D 21102n 2如图，在矩形 ，点 E， F 分别在边 ， 且 13矩形沿直线 叠，点 B 恰好落在 上的点 P 处，连接 点 Q，对于下列结论： 等边三角形 其中正确的是（ ） A B C D 二填空题（共 7 小题） 13分解因式： 23x y y 14已知菱形的周长为 40个相邻角度数比为 1： 2，则较短的对角线长为 ，面积为 15函数 23xy x 中自变量 x 的取值范围是 16已知两个分式： A=244x ， B= 2122，其中 x2，则 A 与 B 的关系是 17如图，四边形 正方形，延长 E，使 C， 则 度数是 度 18若 x=3 是分式方程 212a =0 的根，则 a 的值是 19如图，在菱形 ， B=60，点 E， F 分别从点 B， D 同时以 同样的速度沿边 点 C 运动给出以下四个结论： F； 当点 E， F 分 别为 中点时， 等边三角形 当点 E， F 分别为 中点时， 面积最大上述结论正确的序号有 三解答题（ 本大题共 8 小题，共 63 分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤 ） 20（本小题满分 8 分）（ 1）当 12a 时，求21112a a a a 的值 （ 2）解方程22 3 61 1 1x x x 21如图，菱形 对角线 交于点 O， 证：四边形 矩形 22如图：已知： 角平分线， E， F 求证：四边形 菱形； 23一个多边形的内角和比四边形的内角和多 720，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？ 24已知：如图所示， E 为正方形 一点， D， 5，求 25甲、乙两火车站相距 1280 千米，采用 “和谐 ”号动车组提速后 ，列车行驶速度是原来速度的 ，从甲站到乙站的时间缩短了 11 小时，求列车提速后的速度 26在 ， C，点 D 在边 在的直线上，过点 D 作 直线点 F， 直线 点 E （ 1）当点 D 在边 时，如图 ，求证： F= （ 2）当点 D 在边 延长线上时，如图 ；当点 D 在边 反向延长线上时，如图 ，请分别写出图 、图 中 间的数量关系，（不需要证明） （ 3）若 ， ，则 27已 知，如图 1， 边长为 1 的正方形 对角线， 分 ，延长 点 F，使 E，连接 延长线于点 G （ 1）求证： （ 2）求 长； （ 3）如图 2，在 取一点 H，且 F，若以 x 轴， y 轴建立直角坐标系，问在直线 是否存在点 P，使得以 B、 H、 P 为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的 P 点坐标；若不存在，说明理由 选做题（本大题共三小题，共 20 分，不计入期末总成绩） 1 如图，边长为 6 的大正方形中 有两个小正方形，若两个小正方形的 面积分别为 2 的值为（ ） A 16 B 17 C 18 D 19 2 分解因式： 224 4 4 2 3x x y y x y 2 如图，在平面直角坐标系中， A（ 0， 12）， B（ a， c）， C（ b， 0），并且 a， b 满足 b= + +16一动点 P 从点 A 出发，在线段 以每秒2 个单位长度的速度向点 B 运动；动点 Q 从点 O 出发在线段 以每秒 1 个单位长度的速度向点 C 运动，点 P、 Q 分别从点 A、 O 同时出发，当点 P 运动到点B 时，点 Q 随之停止运动设运动时间为 t（秒） （ 1）求 B、 C 两点的坐标； （ 2）当 t 为何值时，四边形 平行四边形？并求出此时 P、 Q 两点的坐标； （ 3）当 t 为何值时， 以 腰的等腰三角形？并求出 P、 Q 两点的坐标 八年级下学期期末学业水平考试数学试题【 答案 】 一、 选择题 （每小题 3 分，共 36 分） 1 611、填空题 (每小题 3 分，共 21 分 ) 13. y(x+y)( 15. 32 16. A+B=0 18. 5 19. 三、解答题 20 （ 1） 1211 2 = aa 2)1(11. . = 222 )1(1)11）（ . = 22211 ）（ a = 2)1(1 a 或 1212 . 当 21a 时，原式 =21. （ 2） 2x 1 3x 1 61 2（ 3(x+1)=6. . 2x+3=6 . . 5x=5 x=1 . 经检验， x=1 是增根，原方程无解 . 21. 证明： 四边形 平行四边形， . 又在菱形 于点 O， . 0， 平行四边形 矩形 . 22. 证明： 角平分线 . F 四边形 平行四边形 . . . . E . 平行四边形 菱形 . . n， . 则（ 180=360+720， . 解得： n=8， . . 这个多边形的每个内角都相等， 它每一个外内角的度数为 3608=45 . 答：这个多边形的每个外角是 45 度 .24. 解： D, 5 5 0 . 在正方形 ， D. E . 0 20 . 0 . 25. 解：设列车提速前的速度为 x 千米 /时，则提速后的速度为 米 /时， . 根据题意，得 . 解这个方程，得 x=80， . . 经检验， x=80 是所列方程的根， . 8056（千米）， . . 所以，列车提速后的速度为 256 千米 /时。. 26. （ 1） 证明： 四边形 平行四边形 E， . C. . 又 C， B= C， B F . F=C； . （ 2）图 中： E=. . 图 中： F= . （ 3） 当如图 的情况， ； . 当如图 的情况， C+4=10 . 27、 （ 1）证明：如图 1， 在 ， ， . （ 2）证明：如图 1， 分 正方形 对角线， . 由（ 1）知 全等三角形的对应角相等）； 0（三角形内角和定理）， 0； . 在 ， ， F， G（全等三角形的对应边相等）， . = ， ， . F 1； . （ 3）所有符合条件的 P 点坐标为 （ 2- 2 2- 222，）、（ 2 222，） 、 （ 1， 1）、（ ， ）每个坐标 1 分，共 4 分 选作 1. B . 2. 2224 4 4 2 3( 2 ) 2 ( 2 ) 3x x y y x yx y x y .= ( 2 x + y + 1 ) ( 2 x + y - 3 ) .