条件概率与独立事件(公开课)ppt课件.ppt

1 主讲 徐和丰 2015 5 5 2020 4 8 1 学习目标 1 复习巩固条件概率 2 了解独立事件的含义 判断方法 性质和独立事件同时发生的概率 3 会求独立事件同时发生的概率 2020 4 8 2 学习重点 学习难点 求独立事件同时发生的概率 求独立事件同时发生的概率 2020 4 8 3 预习自测 答案 2020 4 8 4 5 温故而知新 复习条件概率 2020 4 8 5 例1 抛掷一颗骰子 观察出现的点数 B 出现的点数是奇数 A 出现的点数不超过3 若已知出现的点数不超过3 求出现的点数是奇数的概率 解法 一 即事件A已发生 求事件B的概率也就是求 B A 2020 4 8 6 7 例1 抛掷一颗骰子 观察出现的点数 B 出现的点数是奇数 A 出现的点数不超过3 若已知出现的点数不超过3 求出现的点数是奇数的概率 解法 二 即事件A已发生 求事件B的概率也就是求 B A A B都发生 但样本空间缩小到只包含A的样本点 2020 4 8 7 P B 以试验下为条件 样本空间是 条件概率的内涵理解 P B A 以A发生为条件 样本空间缩小为A P B A 相当于把 看作新的样本空间求AB发生的概率 样本空间不一样 为什么上述例中P B A P B 温故而知新 2020 4 8 8 思考 从一副扑克牌 去掉大小王 中随机抽取1张 用A表示 取出牌 Q 用B表示 取出的是红桃 是否可以利用来计算 分析 剩余的52张牌中 有13张红桃 则 52张牌中红桃Q只有1张 则 由条件概率公式知 当取出牌是红桃时为Q的概率为 我们知道52张牌中有4个Q 所以 2020 4 8 9 易看出此时 而此时有 说明事件B的发生不影响A的发生 2020 4 8 10 你能举出生活中的一些独立生活的例子么 概括总结 一般地 两个事件 若有 则称 相互独立 或者说A的发生与B的发生互不影响 2020 4 8 11 判断 下列哪些事件相互独立 篮球比赛的 罚球两次 中 事件A 第一次罚球 球进了 事件B 第二次罚球 球进了 是 2020 4 8 12 袋中有三个红球 两个白球 采取不放回的取球 事件A 第一次从中任取一个球是白球 事件B 第二次从中任取一个球是白球 甲坛子里有3个红球 2个黄球 乙坛子里也有3个红球 2个黄球 从这两个坛子里分别摸出1个球 事件A 从甲坛子里摸出1个球 得到黄球 事件B 从乙坛子里摸出1个球 得到黄球 判断 下列哪些事件相互独立 是 否 2020 4 8 13 14 说明 若 相互独立 则与 与 与是否也相互独立呢 2020 4 8 14 不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件 如果事件A 或B 是否发生对事件B 或A 发生的概率没有影响 这样的两个事件叫做相互独立事件 P A B P A P B P A B P A P B 互斥事件A B中有一个发生 记作A B 相互独立事件A B同时发生记作AB 2020 4 8 15 例2调查发现 某班学生患近视的概率为0 4 现随机抽取该班级的2名同学进行体检 求他们都近视的概率 例题分析 解 变式 若3名同学都近视的概率又是多少呢 事件A 一位同学近视 事件B 另一位同学近视 2020 4 8 16 推广 对于n个相互独立的事件 则有 前面讨论了两个相互独立事件的概率公式 若 相互独立 则有 事实上 对于多个独立事件 公式也是成立的 2020 4 8 17 解 事件A 甲击中目标 事件B 乙击中目标 事件C 丙击中目标 2020 4 8 18 19 2 3 1 2020 4 8 19 精彩展示点评 3组 4组5组 9组1组 10组 2组6组 7组8组 点评要求 1 声音洪亮脱稿 注重 教态 2 讲究方法 评书写 评对错 加上自己的见解 3 讲究效率 言简意赅 不明白时及时让位 2020 4 8 20 例2解 事件A 甲地下雨 事件B 乙地下雨 1 2 3 2020 4 8 21 例3 解 事件A 甲击中目标 事件B 乙击中目标 1 2 3 4 2020 4 8 22 例4 解 事件A 第一个开关闭合 事件B 第二