河北魏高一数学上学期第一次月考

高一月考数学试题 参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1 A 2 D 3 A 4 C 5 B 6 B 7 A 8 D 9 C10B解：f（x）=x2+a|x|+2，f（x）=（x）2+a|x|+2=x2+a|x|+2=f（x），f（x）为实数集上的偶函数，由f（x）=x2+a|x|+2在区间3，+）和2，1上均为增函数，知f（x）在3，+）上为增函数，在1，2上为减函数，函数y=x2+ax+2（x0）的对称轴，得a6，4故选：B11 A12B解：实数a，b满足2a=3，3b=2，a=log231，0b=log321，函数f（x）=ax+xb，f（x）=（log23）x+xlog32单调递增，f（0）=1log320f（1）=log321log32=10，根据函数的零点判定定理得出函数f（x）=ax+xb的零点所在的区间（1，0），选：B二填空题（共4小题）13 414解：幂函数f（x）=kxa的图象经过点（8，4），k=1且8a=4，解得a=；ka=故答案为：15解：当x00时，可得2x011，即2x02，所以x01，得x01；当x00时，x00.51，可得x01故答案为（，1）（1，+）16解：函数y=x23|x2|5x+1=，函数图象如图所示，x2时，y=（x1）26，x28x+7=x22x5，x=2，y=5直线y=m与函数y=x23|x2|5x+1的图象有3个交点，m=5或6故答案为：5或6三解答题（共6小题）17解：AB=A，BA分两种情况考虑：（i）若B不为空集，可得m+12m1，解得：m2，BA，A=x|2x7，B=x|m+1x2m1，m+12，且2m17，解得：3m4，此时m的范围为2m4；（ii）若B为空集，符合题意，可得m+12m1，解得：m2，综上，实数m的范围为m418解：（1）g（x）=f（x）cx=x2+（4c）x+3为偶函数g（x）=g（x）（x）2+（4c）（x）+3=x2+（4c）x+34c=（4c）c=4 （2）证明：设2x1x2 则f（x2）f（x1）=（x1+x2）（x2x1）+4（x2x1）=（x2x1）（x1+x2+4）2x1x2x2x10且x1+x2+40f（x2）f（x1）0即f（x2）f（x1）故 f（x）在2，+）单调递增 f（x）min=f（2）=1所以函数的值域为1，+） 19解：（1）f（4）=丁，由于g（x）=，则fg（2）=f（12）=丑，gg（2）=g（12）=22； （2）由f（3）=丙，f（19）=申，由g（x）的表达式，得22x=3，x=19；x+10=9，x=9x1=19，x2=9，x2x1=1020解：（1）由已知可得，解得a=3，b=9（2）由（1）可得m3x+9x，x1，+），令u=（x）3x+9x，x1，+），只需mumin，因为函数u（x）=3x+9x在1，+）为单调增函数，所以u（x）min=12，即实数m的取值范围是：m|m1221解：（1）令x=4，y=1，则f（4）=f（41）=f（4）+f（1）f（1）=0f（16）=f（44）=f（4）+f（4）=2，f（1）=f（16）=f（）+f（16）=0，故f（）=2（2）设x1，x20且x1x2，于是f（）0，f（x1）=f（x2）=f（）+f（x2）f（x2）f（x）为x（0，+）上的增函数又f（x）+f（x3）=fx（x3）1=f（4），3x4原不等式的解集为x|3x422解：（1）由，当0a2时，解得x1或，当a0时，解得故当0a2时，f（x）的