《高频》教案01

高频教案01 1-1第1章谐振回路内容提要谐振回路在高频电路中即为选频网络，它能选出我们需要的频率分量和滤除不需要的频率量。 在高频电子线路中应用的选频网络分为两大类第一类是由电感和电容元件组成的振荡回路（也称谐振回路），它又可分为单谐振回路和耦合谐振回路；第二类是各种滤波器，如LC集中参数滤波器，石英晶体滤波器，陶瓷滤波器和声表面波滤波等。 1.1高频电路中的元器件各种高频电路基本上是由有源器件、无源元件和无源网络组成的。 高频电路中使用的元器件与在低频电路中使用的元器件基本相同，但是注意它们在高频使用时的高频特性。 高频电路中的元件主要是电阻（器）、电容（器）和电感（器）,它们都属于无源的线性元件。 高频电路中完成信号的放大，非线性变换等功能的有源器件主要是二极管，晶体管和集成电路。 1.1.1高频电路中的元件1.电阻器一个实际的电阻器，在低频时主要表现为电阻特性，但在高频使用时不仅表现有电阻特性的一面，而且还表现有电抗特性的一面。 电阻器的电抗特性反映的就是高频特性。 一个电阻R的高频等效电路如图所示，其中C R为分布电容，L R为引线电感，R为电阻。 2.电感线圈的高频特性电感线圈在高频频段除表现出电感L的特性外，还具有一定的损耗电阻r和分布电容。 在分析一般长、中、短波频段电路时，通常忽略分布电容的影响。 因而，电感线圈的等效电路可以表示为电感L和电阻r串联，如图所示。 电阻r随频率增高而增加，这主要是集肤效应的影响。 所谓集肤效应是指随着工作频率的增高，流过导线的交流电流向导线表面集中这一现象，当频率很高时，导线中心部位几乎完全没有电流流过，这相当于把导线的横截面积减小为导线的圆环面积，导电的有效面积较直流时大为减小，电阻r增大。 工作频率越高，圆环的面积越小，导线电阻就越大。 SLR?在无线电技术中通常不是直接用等效电阻r，而是引入线圈的品质因数这一参数来表示线圈的损耗性能。 品质因数定义为无功功率与有功功率之比:耗能储能有功功率无功功率?Q(1.1.1)1-2得到rLr ILIQ?22(1.1.2)Q值是一个比值，它是感抗L与损耗电阻r之比，Q值越高损耗越小，一般情况下,线圈的Q值通常在几十到一二百左右。 在电路分析中，为了计算方便，有时需要把电感与电阻串联形式的线圈等效电路转换为电感与电阻的并联形式。 下图中的L P、R表示并联形式的参数。 根据等效电路的原理，在左图中1-2两端的导纳应等于右图中1-2两端的导纳，即pL jR Lj r?11)(1?(1.1.3)由上式，并用式(1.1.2)就可以得到)1(2Q rR?211QL R?当Q1时，则rLr QR222?L Lp?(1.1.4)由上述结果表明，一个高Q电感线圈，其等效电路可以表示为串联形式,也可以表示为并联式行。 在两种形式中，电感值近似不变，串联电阻与并联电阻的乘积等于感抗的平方。 由式(1.1.4)看出，r越小R就越大，即损耗小，反之，则损耗大。 一般地，r为几欧的量级，变换成R则为几十到几百千欧。 3.电容器的高频特征一个实际的电容器除表现电容特性外，也具有损耗电阻和分布电感。 在分析一般米波以下频段的谐振回路时，常常只考虑电容和损耗。 电容器的等效电路也有两种形式，如图所示。 电容器的品质因数Cr rCQ?11?1-3电容器损耗电阻的大小主要由介质材料决定。 Q值可达几千到几万的数量级，与电感线圈相比,电容器的损耗常常忽略不计。 同理，可以推导出上图串、并联电路的变换式。 1.1.2高频电路中的有源器件从原理上看，用于高频电路的各种有源器件，与用于低频或其他电子线路的器件没有根本不同。 只是由于工作在高频范围，对器件的某些性能要求更高。 随着半导体和集成电路技术的高速发展，能满足高频应用要求的器件越来越多，也出现了一些专门用途的高频半导体器件。 1.二极管半导体二极管在高频中主要用于检波、调制、解调及混频等非线性变换电路中，工作在低电平。 因此主要用点接触式二极管和表面势垒二极管(又称肖特基二极管)。 两者都利用多数载流子导电机理，它们的极间电容小，工作频率高。 变容二极管的记忆电容C j与外加反偏电压U之间呈非线性关系。 变容二极管在工作时处于反偏截止状态，基本上不消耗能量，噪声小，功率高。 将它用于振荡回路中，可以做成电调谐器，也可以构成自动调谐电路等。 变容管若用于振荡器中，可以通过改变电压来改变振荡信号的频率。 这种振荡器称为压控振荡器(VCO)，压控振荡器是锁相环路的一个重要部件。 电调谐器和压控振荡器也广泛用于电视接收机的高频头中。 具有变容效应的某些微波二极管(微波变容器)还可以进行非线性电容混频、倍频。 还有一种以P型，N型和本征(I)型三种半导体构成的PIN二极管，它具有较强的正向电荷储存能力。 它的高频等效电阻受正向直流电流的控制，是一种可调电阻。 它在高频及微波电路中可以用做电可控开关、限幅器、电调衰减器或电调移相器。 2.晶体管与场效应管在高频中应用的晶体管仍然是双极晶体管和多种场效应管，这些管子比用于低频的管子性能更好，在外形结构方面也有所不同。 高频晶体管有两大类型一类是做小信号放大的高频小功率管，对它们的主要要求是高增益和低噪声；另一类为高频功率放大管，除了增益外，要求其在高频有较大的输出功率。 3.集成电路用于高频的集成电路的类型和品种要比用于低频的集成电路少得多,主要分为通用型和专用型两种。 目前通用型的宽带集成放大器，工作频率可达 一、二百兆赫兹，增益可达 五、六十分贝，甚至更高。 用于高频的晶体管模拟乘法器，工作频率也可达一百兆赫兹以上。 12101210lg20lg10UUPPdB?增益，单位dB，分贝mwUmwPdBm1lg201lg10210210?功率，单位dBm补充电容dtduC i?电感dtdiL u?可以推出电压、电流的相位关系。 1-41.2简单谐振回路谐振回路由电感线圈和电容组成，当外界授予一定能量，电路参数满足一定关系时，可以在回路中产生电压和电流的周期振荡回路。 若该电路在某一频率的交变信号作用下,能在电抗原件上产生最大的电压或流过最大的电流，即具有谐振特性，故该电路又称谐振回路。 谐振回路按电路的形式分为用途1.2.1串联谐振回路当信号角频率为时，其串联阻抗为)1(1CL j rC jL j rs Z?(1.2.1)注阻抗的虚部0，感性；虚部LRQ00?）当?与0?相差不大时，?jRjQRZp?121000201?RZp?arctan?z谐振时，?IjQIrC jILjrCLIL jRRUUL jRUL jULj rUIL11000000000?思考证明QI IIC L?电流谐振描述电压、电流相位关系总结谐振时，LC串联相当于短路；LC并联相当于开路；串并联时相同的公式品质因素Cr rLQ001?带宽QfB0?谐振频率10LC?串联是电压谐振；并联是电流谐振。 3.抽头并联振荡电路 一、自耦变压器耦合连接如图，在不考虑自耦变压器的损耗前提下，从 1、3两端看过去阻抗R L/上所得到的功率P1与2，3端R L所得到的功率P2相等，并设13端的电压为U1，23端的电压为U2。 1-8可以写出222211PRURUPL L?2212212221?NNUUUURR LLL LRNNR221?121?NN?L LR R?说明它对回路的影响减小引入接入系数，以p表示12NNp?它表示在总圈数N1中接入N2所占比例。 所以P在01之间，调节P的大小可以改变折合电阻的数值。 P越小，R L与回路的接入部分越少，对回路影响越小，RL就越大。 二、双电容抽头耦合连接电路如图，回路电容值2121C CCCC?，接入系数公式为21121211C CCCCCp?负载电阻R L接在电容的抽头部分23端，同样可以把R L等效折合到13端。 LR的折合公式为L LRCCCR2121?上式可以用功率相等的方法证明，也可以用串、并联等效代换公式导出。 虽然双电容抽头的连接方式多了一个电容元件，但是，它避免了绕制变压器和线圈抽头的麻烦，调整方便，同时还起到隔电流作用。 再频率较高时，可将分部电容作为此类电路总的电容，这个方法得到广泛应用。 三、双电感抽头耦合连接1-9这里L1与L2是没有耦合的，它们各自屏蔽起来，串连组成回路电感，若将R L折合到13端可得L LRLL LR2221?接入系数为212L LLp?因该电路电感需要采用屏蔽措施，故起应用不如前面几种广泛。 总结 （1）接入系数21同性电抗同性电抗?p折算电阻（电抗）之比等于所连接的电抗之比的平方，例如图（a）中，2121?XX XRRLL图（b）中，2211?X XXRRLL （2）当外接负载不为纯阻，还包含电抗部分时，若被折算的电抗与接入系数的电抗异性时，上述等效关系仍然成立。 【注好像不成立！】L LRPR21?L LCP C2?（容性C L通过感性L折算，异性）由上式可知，电阻折合变大，而电容折合变小(实际容抗变大)。 从电位低端向高端折合的一般规律是阻抗变大。 4、耦合振荡回路 一、概述单振荡回路具有频率选择性和阻抗变换的作用。 但是 1、选频特性不够理想1- 102、阻抗变换不灵活、不方便为了使网络具有矩形选频特性，或者完成阻抗变换的需要，需要采用耦合振荡回路。 耦合回路由两个或者两个以上的单振荡回路通过各种不同的耦合方式组成。 耦合回路的特性和功能与两个回路的耦合程度有关按耦合参量的大小强耦合、弱耦合、临界耦合常用的两种耦合回路 （1）电感耦合设两个线圈的互感为M，耦合阻抗Zm=jXm=jwM，定义耦合系数k,为Xm与初次级线圈中同Xm同性质单电抗单几何平均值之比，即2121L LMLLMk?若L1=L2=L，则LMk? （2）电容耦合)(M2M1MC CC CCk?一般C1=C2=CMMC CCk?通常C M0)时，则X f1呈容(X f10)；反之，当X22呈容性(X220)。 3）反射电阻和反射电抗的值与耦合阻抗的平方值（wM）2成正比。 当互感量M=0时，反射阻抗也等于零。 这就是单回路的情况。 4）当初、次级回路同时调谐到与激励频率谐振（即X11=X22=0）时，反射阻抗为纯阻。 其作用相当于在初级回路中增加一电阻分量，且反射电阻与原回路电阻成反比。 三、耦合回路的调谐考虑了反射阻抗后的耦合回路如下图。 对于耦合谐振回路，凡是达到了初级等效电路的电抗为零，或次级等效电路的电抗为零或初、次级回路的电抗同时为零，都称为回路达到了谐振。 调谐的方法可以是调节初级1-13回路的电抗，调节次级回路的电抗及两回路间的耦合量。 由于互感耦合使初、次级回路的参数互相影响（表现为反映阻抗）。 所以耦合谐振回路的谐振现象比单谐振回路的谐振现象要复杂一些。 根据调谐参数不同，可分为部分谐振、复谐振、全谐振三种情况。 1）部分谐振如果固定次级回路参数及耦合量不变，调节初级回路的电抗使初级回路达到x11+x f1=0。 即回路本身的电抗=反射电抗，我们称初级回路达到部分谐振，这时初级回路的电抗与反射电抗互相抵消，初级回路的电流达到最大值22222211smax1)(RzMRVI?初级回路在部分谐振时所达到的电流最大值，仅是在所规定的调谐条件下达到的，即规定次级回路参数及耦合量不变的条件下所达到的电流最大值，并非回路可能达到的最大电流。 若初级回路参数及耦合量固定不变，调节次级回路电抗使x22+x f2=0，则次级回路达到部分谐振，次级回路电流达最大值?1121122211s22211smax2)(RzMR zMVRRzVMIf?次级电流的最大值并不等于初级回路部分谐振时次级电流的最大值。 耦合量改变或次级回路电抗值改变，则初级回路的反映电阻也将改变，从而得到不同的初级电流最大值。 此时，次级回路电流振幅为2212zMII?也达到最大值，这是相对初级回路不是谐振而言，但并不是回路可能达到的最大电流。 2）复谐振在部分谐振的条件下，再改变互感量，使反射电阻R f1等于回路本身电阻R11，即满足最大功率传输条件，使次级回路电流I2达到可能达到的最大值，称之为复谐振，这时初级电路不仅发生了谐振而且达到了匹配。 反映电阻R f1将获得可能得到的最大功率，亦即次级回路将获得可能得到的最大功率，所以次级电流也达到可能达到的最大值。 可以推导2211smax22R RVI?注意，在复谐振时初级等效回路及次级等效回路都对信号源频率谐振，但单就初级回路或次级回路来说，并不对信号源频率谐振。 这时两个回路或者都处于感性失谐，或者都处于容性失谐。 3）全谐振调节初级回路的电抗及次级回路的电抗，使两个回路都单独的达到与信号源频率谐振，即x11=0，x22=0，这时称耦合回路达到全谐振。 在全谐振条件下，两个回路的阻抗均呈电阻性。 z11=R11，z22=R22，但222111f fRRRR?，如果改变M，使R11=R f1，R22=R f2，满足匹配条件，则称为最佳全谐振。 1-14此时，2211211222)()(21RRMR RRMRff?或次级电流达到可能达到的最大值22l1smax22R RVI?可见，最佳全谐振时次级回路电流值与复谐振时相同。 由于最佳全谐振既满足初级匹配条件，同时也满足次级匹配条件，所以最佳全谐振是复谐振的一个特例。 由最佳全谐振条件可得最佳全揩振时的互感为?2211cR RM?最佳全谐振时初、次级间的耦合称为临介耦合，与此相应的耦合系数称为临介耦合系数，以k c表示。 212211221122111Q QLLRRL LMk?（记）Q1=Q2=Q时QK1c?我们把耦合谐振回路两回路的耦合系数与临界耦合系数之比称为耦合因子KQKK?c?是表示耦合谐振回路耦合相对强弱的一个重要参量。 ?1称为强耦合。 *各种耦合电路都可定义k，但是只能对双谐振回路才可定义?。 4）耦合回路的频率特性当初、次级回路00201?，Q1=Q2=Q时，广义失调?21，可以证明次级回路电流比2222max224)1(2?II?为广义失谐，?为耦合因数，?表示耦合回路的频率特性。 当回路谐振频率0?时，?1称为强耦合，谐振曲线出现双峰，谷值?1，在12?处，0111?fX X,111fX R?回路达到匹配，相当于复谐振，谐振曲线呈最大值，?=1。 1-15;1,01;12,012为最大值时称为临介耦合为最大值时若称为弱耦合?5）耦合回路的通频带根据前述单回路通频带的定义，当707.021max22?II?，00201?，Q1=Q2=Q时可导出Qff027.0122?若?=1时，Qff07.022?（记）一般采用?稍大于1，这时在通带内放大均匀，而在通带外衰减很大，为较理想的幅频特性。 矩形系数7.01.01.0BBKr?注1.0B的求法令1.0max22?II?1.3滤波器1.3.1石英晶体谐振器为了便于研究，人们根据石英晶体的物理特性，在石英晶体内画出三种几何对称轴，连接两个角锥顶点的一根轴ZZ，称为光轴，在图(b)中沿对角线的三条XX轴，称为电轴，与电轴相垂直的三条YY轴，称为机械轴。 当石英晶体沿某一电轴受到交变电场作用时