数学人教版九年级下册预备定理相似三角形.doc

教学基本信息课名27.2.1相似三角形的判定是否属于地方课程或校本课程是学科数学学段第三学段年级初三授课日期12月5号教材书名：义务教育课程标准实验教科书数学九年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2009 年 3 月教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者贾立娜北京市第十一中学分施者贾立娜北京市第十一中学分导者陈俊东城区教育研修学他参与者指导思想与理论依据 建构主义认为，知识是在原有知识的基础上，在人与环境的相互作用过程中，通过同化和顺应，使自身的认知结构得以转换和发展本节课通过复习旧知来激活学生的原有认知，促使学生主动地进行探索和思考，通过实际问题引出本节课的重点，通过猜想，论证，得出结论，完成对知识的自我建构课标中指出：在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、合作者本节课以问题的提出、问题的解决为主线，注意调动学生的学习主动性，引导他们独立思考、相互交流在主动的学习中，自觉的掌握科学知识和提高分析问题和解决问题的能力对于相似三角形的研究，它是两个三角形间比较简单，比较常见的关系它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据教学背景分析（1） 教学内容和地位分析 本节内容主要研究的是相似三角形的基本判定定理以及判定定理的简单应用这个判定可以直接用来证明有关三角形相似的问题，而且还是证明其他三种判定定理的主要根据；它是在学生学习了全等知识基础上的发展，从全等到相似，是一个从特殊到一般的过程尽管课程标准对于这一章相关内容在推理论证方面没有明确的要求，但根据全套教科书推理证明的安排，教科书对于这一章相关内容的推理论证的要求还是很重视的（2） 学生情况分析 学生通过前面的学习已经了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形相似的判定做好了知识上的准备另外，学生根据前面全等三角形、四边形的学习，对于性质、判定的证明具备了一定的推理论证能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能为了使学生更好地掌握这一部分内容，及时的引导学生操作、观察、探索、交流、发现、总结，运用所学的内容解决相关问题在学习的过程中由于本班学生能力较弱，平时不注意一些数学方法的积累与应用，并且有部分学生对于数学学习缺乏动力和积极性，所以学生可能在证明三组对应边成比例这个知识上出现困难，那么就需要教师能够引导好学生从转移线段、构造平行的方法来证明对应线段成比例（三）学习任务分析 充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、猜想、证明、总结等活动，发展学生的几何空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础（四）技术准备多媒体课件 三角板教学目标知识技能：理解判定两个三角形相似的预备定理数学思考：经历探索两个三角形相似的过程，体验观察、猜想、分析、归纳结论的过程；在定理论证的过程中，体会转化思想的应用 问题解决：会初步运用相似三角形的判定定理解决简单的实际问题情感态度：经历相似三角形预备定理的探索过程中，体会由合情推理到演绎推理得出数学结论的过程，进一步发展学生的探索与交流能力教学重点和难点分析教学重点：理解判定两个三角形相似的预备定理教学难点：在探索判定定理的过程中添加辅助线的方法 教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、复习引入二、探索新知三、基础训练四、课堂小结五、布置作业1已知AB/CD/EF，下列比例式中正确的是（ ）2已知：在ABC中，DE/BC，EF/AB，则 3某人为了测量一池塘的长BC，在岸边找到了一点A， 在AB上找到一点D，使 DE/BC 交AC于E，测出BD=40m，AD=25m，DE=30m，最后他便得到了BC的长那么你想一想他是怎么得到BC的长? 1思考1：在ABC中， DE/BC，DE分别交AB，AC于点D，E，ADE与ABC有什么关系？证法分析：先证明两个三角形的对应角相等在证明两个三角形的对应边的比相等过E作EF/AB交BC于F2思考2：在ABC中，DE/BC，DE交ABC其他两边的延长线于D，E， ADE与ABC相似吗?3总结：判定三角形相似的预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似符号语言：在ABC中，DEBC，ADEABC4某人为了测量一池塘的长BC，在岸边找到了一点A， 在AB上找到一点D，使 DE/BC 交AC于E，测出BD=40m，AD=25m，DE=30m，最后他便得到了BC的长那么你想一想他是怎么得到BC的长？1已知：如图，AB/EF/CD，图中共有_对相似三角形2如图，已知DE/BC，AE=50，EC=30，BC=70，求DE的长ABCED3 如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE长1.2m，测得AB1.6m，BC8.4m，楼高CD是多少？1、通过这节课的学习在知识方面你有哪些收获？2、在学习这些知识的过程中你运用了哪些数学思想？1思考2的证明2教材54页4题，5题学生认真思考并独立完成；找学生说出答案并说出理由教师提出问题，学生认真思考，大胆猜想教师引导学生观察，分析，发现提出问题，学生先猜想得出结论，再通过推理论证结论学生通过证明得出结论：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似学生先独立思考后，再互相交流请一位学生到黑板上画出DE在三角形两边延长线的图形最后得出结论：平行于三角形一边的直线和其他两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似学生在理解这个判定时要注意平行这个前提条件通过学习相似三角形判定的预备定理，学生回过头来解决最初的问题学生独立完成练习，教师巡视辅导学生归纳、总结、体会所学知识学生按要求独立完成通过复习平行线分线段成比例定理及推论，为随后探究判定定理辅助线的添加做铺垫通过解决实际问题，引出所要研究的问题；激发学生的好奇心和求知欲从实际问题中抽象出数学图形，建立数学模型，学生通过观察，思考，分析、探究、得出结论，培养学生的探究意识在证明的过程中利用平行线构造平行四边形，实现线段的等量转换，体现了数学中的转化思想可以把这个问题看成是向下（或向上）平移DE的过程，体现了数学的分类讨论思想并得出相似三角形的两个基本图形进一步加深对相似三角形判定定理的理解，培养学生分析问题、解决问题的能力通过练习及时反映学生学习的情况，及时查缺补漏梳理所学的内容、方法，形成知识体系，养成系统整理知识的习惯加深对所学知识的认识，深化提高 板书设计 27.2.1 相似三角形的判定预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 符号语言：在ABC中 DE/BC ADEABC学习效果评价设计评价目标评 价 要 素评价结果一级二级三级评分得分教 师 教学目标10%目标的设定1、能制定切合实际的、表述规范的四维目标8 目标的操作性2、教学目标基于知识目标且切实可行，同时渗透了情感、态度、价值观的培养2 教学内容15%情境创设1、充分依据教材知识，设计了具有生活化的数学教学情境5 学习资源的处理2、选取的教学资源充分揭示了知识之间的内在联系，具有典型性3 3、能利用课堂中的生成资源，形成了有效的教学资源7 组织教学25% 教学指导的有效度 1、教学环节的设置体现了循序渐进的原则，梯度合理，能向不同层次的学生提供参与学习活动的机会5 2、把学习的主动权交给了学生，自主探索、合作交流成为主要的学习形式7 3、课堂调控得当，具有一定的教学机智，引导得法4 过程调控的有效度4、练习题针对性强，练习容量恰当，反馈及时，能对教学进程中的情况进行灵活调整5 5、恰当应用了多媒体技术等不同形式的呈现方式4 学生学习行为30%学生参与的广度1、 学生学习积极主动，注意力集中，参与面广，有90%以上的学生主动参与教学中15 学生参与的深度2、学生思维活跃，回答问题思路清晰，能用数学语言进行正确表达5 3、合作学习中，分工清楚，合作意识强，交流参与面在80%以上，小组成员能共同完成学习任务10 学习效果20%知识目标的达成度学生掌握了知识，答问、板演、练习正确率高流程性检测正确率应在70%以上能灵活运用知识解决问题15 发展目标的达成度在学习过程中，表现出积极的情感、态度，培养了探索精神、创新意识5 本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数)本节课主要研究的是相似三角形的预备定理根据教材内容，课标要求我制定了本节课的教学重点是理解判定两个三角形相似的预备定理，教学难点是在探索预备定理的过程中添加辅助线的方法在设计本节课时我注意了知识上的新旧联系，通过复习上节课所学内容以帮助学生形成认知上的正迁移根据本班学生的学习特点：知识基础和认知能力较弱，在复习引入的第二题中渗透了转化线段的思想从而降低了本节课的教学难点本节课采用学生自主探究与教师启发引导相结合的教学方法，通过一个实际问题引出本节课的课题在教学难点处，教