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文档简介

一元一次不等式和一元一次不等式组的教学设计 作者：许碧玲第二章第1节 不等关系一、教学目标 1.知识与技能：理解不等式的意义；能根据条件列出不等式2.过程与方法：通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推能力3.情感态度与价值观：通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.二、教学重难点 1.重点：用不等关系解决实际问题2.难点：正确理解题意列出不等式三、教学课时：1课时四、教法与学法：讨论探索法五、教具准备：多媒体课件六、教学过程 （一）创设问题情境，引入新课 我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题，同时，我们也知道在现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题。本节课我们就来了解不等关系，以及不等关系的应用。 （二）新课讲授 既然不等关系在现实生活中并不少见，大家肯定接触过不少，能举出例子吗？ 那么，如何用式子表示不等关系呢？请看例题.( 例1：用两根长度均为a cm的绳子，分别围成一个正方形和圆. （1）如果要使正方形的面积不大于25 cm2，那么绳长a应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积不小于100 cm2,那么绳长a应满足怎样的关系式？（3）当a=8时，正方形和圆的面积哪个大？a=12呢？（4）你能得到什么猜想？改变a的取值，再试一试. 本题中大家首先要弄明白两个问题，一个是正方形和圆的面积计算公式，另一个是了解“不大于”“大于”等词的含意.两数比较有大于、等于、小于三种情况，“不大于”就是等于或小于. 下面请大家互相讨论，按照题中的要求进行解答. 猜想:用长度均为a cm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论a取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即a24a216 做一做：课件 通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5 cm，以后树围每年增加约为3 cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4 m？（只列关系式）. 师请大家互相讨论后列出关系式. 议一议：观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？ 一般地，用符号“”（或“”）,“”（或“”）连接的式子叫做不等式. 例用不等式表示 （1）a是正数；（2）a是负数；（3）a与6的和小于5；（4）x与2的差小于1；（5）x的4倍大于7；（6）y的一半小于3. （三）随堂练习 当x=2时，不等式x+34成立吗？当x=1.5时，成立吗？ 当x=1呢？（四）课时小结 能根据题意列出不等式，特别要注意“不大于”，“不小于”等词语的理解
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