不等式证明教案2_第1页
不等式证明教案2_第2页
不等式证明教案2_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

不等式证明教案2 不等式证明二（比较法、综合法）目的加强比商法的训练，以期达到熟练技巧，同时要求学生初步掌握用综合法证明不等式。 过程 一、比较法1复习比较法，依据、步骤比商法，依据、步骤、适用题型2例 一、证明3422?x xy在),2?是增函数。 证设2x10,x1+x2?4012021?yy又y10，y1y23422?x xy在),2?是增函数 二、综合法定义利用某些已经证明过的不等式和不等式的性质，推导出所要证明的不等式，这个证明方法叫综合法。 例 二、已知a,b,c是不全相等的正数，求证a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)6abc证b2+c22bc,a0,a(b2+c2)2abc同理b(c2+a2)2abc,c(a2+b2)2abca(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)6abc当且仅当b=c,c=a,a=b时取等号，而a,b,c是不全相等的正数a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)6abc例 三、设a,b,c?R，1?求证)(2222b a b a?2?求证)(2222222c b a a c c b b a?3?若a+b=1,求证22121?b a证1?0)2(2222?b ab a2|2|222b ab ab a?)(2222b ab a?2?同理)(2222c bc b?，)(2222a ca c?三式相加)(2222222c b a a c c b b a?3?由幂平均不等式1222)1 (2)21()21()2121(21?b ab ab a22121?b a例 四、a,b,c?R,求证1?9)111)(?c b ac b a2?29)111)(?a c c b b ac b a3?23?b aca cbc ba证1?法一33abc c b a?,313111abc cb a?,两式相乘即得。 法二左边)()()(3cbbaacbaab b abc b aac b a?3+2+2+2=92?3)()(23222a b b aabb a?3)()(13111abb aabb a?两式相乘即得3?由上题29)111)(?abb acb a29111?a cbc bab ac即23?b acacbcba 三、小结综合法 四、作业P1516练习1，2P18习题6.31，2，3补充1已知a,b?R+且a?b，求证2121212212)()(b aabba?（取差）2设?R，x,y?R，求证y xy x?22cos sin（取商）3已知a,b?R+，求证2)2(333baba?证a,b?R+0)(2?baab bab a?22)()(2233ba ab bab ababa?) (3)(333baab ba?33333)() (3)(4babbaababa?2)2(333baba?4设a0,b0，且a+b=1，求证225)1()1(22?bbaa证212?b aab41?ab41?a
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论