圆柱体积计算公式练习题.doc

圆柱体积 进阶练习（A）组1.【题文】一个圆柱形铁皮油桶的底面半径为3分米，如果里面的油深2分米，这个油箱里装油（ ）升。A18.84 B.37.68 C.56.52 【答案】C【解析】根据圆柱形油桶的底面半径为3分米，可以求出油桶的底面积，再运用圆柱的体积公式V=sh求出所装油的容积。解：3.1432=56.52（升）2.【题文】一根圆柱形木料长4米，沿横截面切成三段后表面积增加了2.4平方分米，这根木料原来的体积是（ ）立方分米。A.16 B.24 C.2.4 D.36 【答案】B【解析】圆柱形木料截成3段后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面积，由此先求出木料的底面积，再利用圆柱的体积公式V=sh，求出木料原来的体积。解：4米=40分米2.42（3-1）40 =0.640 =24（立方分米） 3.【题文】圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，圆柱的体积就扩大( )倍。A.2倍 B.4倍 C.8倍【答案】C【解析】利用圆柱的体积公式分别求得扩大前、后的体积，再进行比较即可选出正确答案。解：扩大前的体积：V=r2h， 扩大后的体积：V=（r2）2（h2）=8r2h， 所以圆柱的体积就扩大了8倍。4.【题文】如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，原来圆柱的体积是_立方厘米。A401.92 B.100.48 C.40.96 D.200.96【答案】B【解析】可以通过高增加2厘米，表面积将增加25.12平方厘米，先求出圆柱的半径，然后再运用圆柱的体积公式V=Sh=rh,求出原来圆柱的体积。解：圆柱的底面圆的半径：25.1223.142=2（厘米） 原来圆柱的体积：3.14228=100.48（立方厘米） 5.【题文】一段圆柱形铝合金材料长2.5米，横截面的半径是2厘米，已知每立方厘米的铝合金材料重3克，这段铝合金材料重（ ）千克。A9.42 B.10.48 C.9420 D.200.96【答案】A【解析】先利用圆柱的体积公式V=sh=rh求出它的体积，再求出这段钢材重多少千克即可。解：2.5米=250厘米3.14222503=3.1410003=9420（克）9420克=9.42千克圆柱体积 进阶练习（B）组1.【题文】将一个长方体钢锭锻造成一个圆柱形零件，这个零件的（ ）与原钢锭相等。A.侧面积 B.表面积 C.体积【答案】C【解析】长方体钢锭锻造成一个圆柱形，形状虽然发生了改变，但是所占空间的大小没有变化，所以体积不变。2. 把一个棱长10厘米的正方体木块加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。A.392.5 B.785 C.3140【答案】B【解析】把正方体木块加工成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高就是正方形的棱长，再根据圆柱的体积公式V=Sh=rh,求出圆柱的体积。解：102=5（厘米） 3.14510=785（立方厘米）3.一个圆柱的高是6.28分米，它的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的体积是（ ）立方分米。A.3.14 B.6.28 C.12.56【答案】B【解析】根据圆柱的高是6.28分米，侧面展开图是正方形，可以知道它的底面周长是6.28分米，由此可以求出底面半径。再根据圆柱的体积公式V=Sh=rh,求出圆柱的体积。解：6.283.142=1（分米） 16.28=6.28（立方分米）4.【题文】如下图：以长方形的长或宽为轴，旋转而成的两个圆柱，体积相比( )。 3.5厘米 1厘米A.以长为轴旋转所成的圆柱体积大B.以宽为轴旋转所成的圆柱体积大C.一样大【答案】B【解析】（1）以3.5厘米的边为轴旋转时，它的底面半径是1厘米，高是3.5厘米，再根据圆柱的体积公式可求出它的体积：3.14123.5=3.143.5=10.99（立方厘米）（2）以1厘米的边为轴旋转时，它的底面半径是3.5厘米，高是1厘米，根据圆柱的体积公式可求出它的体积：3.143.521=3.1412.251=38.465（立方厘米）38.465立方厘米10.99立方厘米所以以宽为轴旋转所成的圆柱体积大。5.【题文】一块长方形铁皮长12.56米，宽6.28米，把它卷成一个圆筒，再配上一个底做水桶，哪种做法容量大（ ）。A.以12.56米为底面周长，6.28米为高B.以6.28米为底面周长，12.56米为高C.一样大【答案】A【解析】以12.56米为底面周长；以6.28米为底面周长两种情况，先得到底面半径，再根据圆柱的体积公式V=Sh=rh,分别求出两个圆柱的体积，进行比较。解：12.563.142， =42， =2（米）； 3.14226.28， =3.1446.28， =78.8768（立方米）； 6.283.142， =22， =1（米）； 3.141212.56， =3.14112.56， =39.4384（立方米）；因为78.8768立方米39.4384立方米；所以以12.56米为底面周长，以6.28米为高，做成的容器的容积最大。圆柱体积 进阶练习（C）组1.【题文】求做一个圆柱形茶叶罐需要多少铁皮，是求圆柱的( )。A.表面积 B.侧面积 C.体积【答案】A【解析】因为圆柱由三部分组成：侧面和上下两个底面；求做一个圆柱形茶叶罐需要多少铁皮，即制作用料，即求圆柱的表面积。2.【题文】如果一个圆柱的底面积和高与一个长方体的底面积和高都相等，那么这两个柱体的( )。A.侧面积一定相等 B.体积一定相等C.表面积一定相等 D.侧面积、体积和表面积不一定相等【答案】B【解析】圆柱的体积公式v=sh，长方体的体积公式v=sh，如果圆柱和长方体等底等高，那么它们的体积一定相等。3. 自来水管的内直径是2厘米，如果水管内水的流速是每秒8厘米，5分钟可流水（ ）升。A. 7.536 B.30.144 C.75.36【解析】根据水管的内直径2厘米，求出水管的横截面面积，再用圆柱的体积公式V=sh，算出每秒流水的升数，最后乘以时间，求出5分钟一共流水的升数。解：3.14（22）=3.14（平方厘米）5分=300秒3.148300=7536（立方厘米）7536立方厘米=7.536升4.【题文】把一张边长为1分米的正方形铁片卷成一个最大的圆柱形通风管，这个圆柱体的体积是( )立方厘米。A. B. C. 4D. 【答案】D【解析】由题意可知，圆柱的底面周长等于正方形的边长1分米，可以求出底面半径，再根据圆柱的体积V=Sh=rh,求出圆柱的体积。解：12=()21=（立方厘米）5.【题文】已知一个圆柱体的底面积和侧面积相同，如果这个圆柱体的高是5厘米，那么它的体积是( )方厘米。A.157 B.1570 C.3140 【答案】B解析：圆柱底面积=半径半径2；圆柱侧面积=底面周长高=2半径高；根据底面积和侧面积相同，则：半径半径=2半径高，由此可得：半径=2高，因为高是5厘米，所以半径是25=10厘米，再利用圆柱的体积公式V=Sh=rh,求出圆柱的体积：3.14105=1570（立方厘米）。圆柱体积 进阶练习（D）组1.【题文】圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，圆柱的体积就扩大( )。A.3倍 B.6倍 C.9倍【答案】C【解析】可利用圆柱的体积公式分别求得扩大前、后的体积，再进行比较即可选出正确答案。解：扩大前的体积：V=r2h 扩大后的体积：V=（r3）2h=9r2h 所以圆柱的体积就扩大了9倍。2.【题文】把一根圆柱体木料锯成3段，增加了（ ）个底面积。A.3 B.4个 C.6个 【答案】B【解析】一个圆柱锯成三段，需要锯2次，每锯一次都会增加2个底面积，所以锯成3段后它的底面积增加了2（31）=4（个）。3. 四个形状完全相同的小圆柱,拼成一个高24分米的大圆柱,表面积减少120平方分米,原来每个小圆柱的体积是（ ）立方分米。A. 120 B.240 C.480【答案】A【解析】四个形状完全相同的小圆柱,拼成一个大圆柱，减少了6个底面积，可以求出小圆柱底面积是 120620（平方分米），再根据圆柱的体积公式V=sh，求出小圆柱体积是 20244120（立方分米）。4. 【题文】一个圆柱的底面半径是2分米，圆柱的侧面积是62.8平方分米，这个圆柱的体积是（ ）立方分米。A.31.4 B. 62.8 C.628【答案】B【解析】根据底面半径是2分米，可以求出圆柱的底面周长为： 23.14212.56（分米）；再用侧面积底面周长，求出圆柱的高是：62.812.565（分米）；最后根据圆柱的体积公式V=Sh=rh,求出体积是3.142562.8（立方分米）。5.【题文】已知圆柱侧面(如图，单位：厘米)，选一个合适的底面做成容积最大的圆柱体形易拉罐，这个底面周长应是( )。A.18.84厘米 B.12.56厘米 C.4厘米 D.6厘米【答案】A【解析】根据圆柱侧面展开图，抓住做成的易拉罐容积“最大”的特点