2019_2020学年高中数学第一章集合与函数概念1.1.1集合的含义与表示第2课时集合的表示限时规范训练新人教A版.docx

第2课时 集合的表示【基础练习】1下列关系式中，正确的是()A2,33,2B(a，b)(b，a)Cx|yx21y|yx1Dy|yx21x|yx1【答案】C【解析】A中2,33,2，集合元素具有无序性；B中集合中的点不同，故集合不同；C中x|yx21y|yx1R；D中y|yx21y|y1x|yx1R故选C2方程组的解集是()Ax1，y1B1C(1,1)D(1,1)【答案】C【解析】方程组的解集中元素应是有序数对形式，排除A，B，而D不是集合的形式，排除D3集合(x，y)|y2x1表示()A方程y2x1B点(x，y)C平面直角坐标系中的所有点组成的集合D函数y2x1图象上的所有点组成的集合【答案】D【解析】集合(x，y)|y2x1的代表元素是(x，y)，x，y满足的关系式为y2x1，因此集合表示的是满足关系式y2x1的点组成的集合故选D4集合Ay|yx21，集合B(x，y)|yx21(A，B中xR，yR)选项中元素与集合的关系都正确的是()A2A，且2BB(1,2)A，且(1,2)BC2A，且(3,10)BD(3,10)A，且2B【答案】C【解析】集合A中元素y是实数，不是点，故选项B，D不对集合B的元素(x，y)是点而不是实数，2B不正确，所以A错5将集合(x，y)|2x3y16，x，yN用列举法表示为_【答案】(2,4)，(5,2)，(8,0)【解析】3y162x2(8x)，且xN，yN，y为偶数且y5当x2时，y4，当x5时，y2，当x8时，y06有下面四个结论：0与0表示同一个集合；集合M3,4与N(3,4)表示同一个集合；方程(x1)2(x2)0的所有解的集合可表示为1,1,2；集合x|4x5不能用列举法表示其中正确的结论是_(填写序号)【答案】【解析】0表示元素为0的集合，而0只表示一个元素，故错误；集合M是实数3,4的集合，而集合N是实数对(3,4)的集合，不正确；不符合集合中元素的互异性，错误；中元素有无穷多个，不能一一列举，故不能用列举法表示7已知集合M2,3x23x4，x2x4，若2M，求x【解析】当3x23x42时，即x2x20，则x2或x1经检验，x2，x1均不符合集合中元素的互异性当x2x42时，即x2x60，则x3或x2经检验，x3或x2均合题意x3或x28(1)已知集合M，求M；(2)已知集合C，求C【解析】(1)xN，Z，1x应为6的正约数1x1,2,3,6，即x0,1,2,5M0,1,2,5(2)Z，且xN，1x应为6的正约数1x1,2,3,6，此时分别为6,3,2,1C6,3,2,1【能力提升】9已知x，y为非零实数，则集合M为()A0,3B1,3C1,3D1，3【答案】C【解析】当x0，y0时，m3，当x0，y0时，m1111若x，y异号，不妨设x0，y0，则m1(1)(1)1因此m3或m1，则集合M1,310已知集合A1,2,3,4,5，B(x，y)|xA，yA，xyA，则B中所含元素的个数为()A3B6C8D10【答案】D【解析】B(x，y)|xA，yA，xyA，A1,2,3,4,5，x2，y1；x3，y1,2；x4，y1,2,3；x5，y1,2,3,4B(2,1，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)B中所含元素的个数为1011如图所示，图中阴影部分(含边界)的点的坐标的集合表示为_【答案】(x，y)|1x3，且0y3【解析】图中阴影部分点的横坐标为1x3，纵坐标为0y3，故用描述法可表示为(x，y)|1x3,0y312若P0,2,5，Q1,2,6，定义集合PQab|aP，bQ，用列举法表示集合PQ【解析】当a0时，b依次取1,2,6，得ab的值分别为1