平行四边形与面积问题.ppt

与平行四边形有关的面积问题 牡丹江市第十一中学焦永春 复习提问 1 平行线间的距离有什么关系 2 如何计算三角形的面积 3 如何计算平行四边形的面积 探究 一 如图 已知任意直线l把平行四边形ABCD分成两部分 要使这两部分的面积相等 直线l所在的位置满足的条件是 A B C D O 探究 一 如图 已知任意直线l把平行四边形ABCD分成两部分 要使这两部分的面积相等 直线l所在的位置满足的条件是 过AC BD的交点O的任意一条直线 探究 二 若M为平行四边形ABCD中AD边上一点 试说明三角形CMB的面积与平行四边形ABCD的面积有什么关系 A B C D M 过M作MP AB 探究 三 如图 直线l1 l2 ABC与 DBC的面积相等吗 你还能画出一些与 ABC面积相等的三角形吗 A B C D l1 l2 结论 同底等高的三角形面积相等 应用 一 平行四边形ABCD中 E为BC边上一点 且AE交DC延长线于F 连接BF 试问的面积与的面积有什么关系 A B C D E 1 如图 张大爷家有一块平行四边形菜地 在其内部有一平行四边形的水池 张大爷想引一条笔直的水渠 且这条笔直的水渠将平行四边形菜地和水池分成面积相等的两部分 请你为他设计一种引水渠方案 画出图形 并说明理由 A B C D E F G H 应用 二 2 若张大爷家的菜地的形状如图所示 AB EF CD AF ED BC 请你用一条直线将其分为面积相等的两部分 不写作法 保留作图痕迹 A B C D E F 按钮一 按钮二 按钮三 下一题 2 若张大爷家的菜地的形状如图所示 AB EF CD AF ED BC 请你用一条直线将其分为面积相等的两部分 不写作法 保留作图痕迹 A B C D E F 返回 2 如图 AB CD AF ED BC 请你用一条直线将其分为面积相等的两部分 不写作法 保留作图痕迹 A B C D E F 返回 2 如图 AB CD AF ED BC 请你用一条直线将其分为面积相等的两部分 不写作法 保留作图痕迹 A B C D F G E H 返回 1 如图 某村口有一口呈三角形的池塘 在它的三个顶点A B C处均有一棵大核桃树 该村现准备开挖池塘建养鱼塘 要求池塘的面积扩大一倍 且核桃树不动 且扩建后的池塘呈平行四边形形状 请你设计一个开挖方案 并画出设计图纸 D 应用 三 2 如图 某村口有一口呈三角形的池塘 在它的三个顶点A B C处均有一棵大核桃树 该村现准备开挖池塘建养鱼塘 要求池塘的面积扩大一倍 且核桃树不动 且扩建后的池塘呈平行四边形形状 请你设计一个开挖方案 并画出设计图纸 应用 三 2 如图 某村口有一口呈四边形的池塘 在它的四个顶点A B C D处均有一棵大核桃树 该村现准备开挖池塘建养鱼塘 要求池塘的面积扩大一倍 且核桃树不动 且扩建后的池塘呈平行四边形形状 请你设计一个开挖方案 并画出设计图纸 3 若池塘 边有一房屋建筑 因此扩建时 保持不动 扩建时应满足上述条件 请你再设计一个开挖方案 画出设计图纸 思考题 一 1 如图 张大爷家有一块四边形菜地 在 处有一口井 张大爷想从 处引一条笔直的水渠 且这条笔直的水渠将四边形菜地分成面积相等的两部分 请你为他设计一种引水渠方案 画出图形 并说明理由 2 张大爷十年前承包的一块五边形土地 经过多年的开垦荒地 现已变成如图所示的形状 但承包地与开垦荒地的分界小路 即折线CDE 还留着 张大爷想过E点修一条直路 直路修好后要保持直路左边的土地