中考数学总复习 第10课时 一次函数课件 新人教版.ppt

第10课时一次函数 第10课时一次函数 赣考解读 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 第10课时一次函数 考点聚焦 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 考点1一次函数的图象与性质 1 对于一次函数y 3x 6 下列结论错误的是 a 函数值随自变量的增大而减小b 函数的图象不经过第三象限c 函数的图象向上平移6个单位长度得函数y 3x的图象d 函数的图象与x轴的交点坐标是 2 0 b 第10课时一次函数 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 2 若一次函数y m 2 x 1的图象经过第二 三 四象限 则m的取值范围是 a m 0b m 0c m 2d m 2 d 第10课时一次函数 归纳总结 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 1 一 三 二 四 第10课时一次函数 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 一 二 三 一 三 四 一 二 四 二 三 四 第10课时一次函数 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 2 正比例函数与一次函数的图象的关系 第10课时一次函数 考点2一次函数的解析式的确定 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 1 2014 南昌样卷 若一次函数的图象经过点a 0 1 b 1 0 则该一次函数的解析式为 a y x 1b y x 1c y x 1d y x 12 2014 江西样卷 李老师带领x名学生到某动物园参观 已知成人票每张20元 学生票每张10元 设门票的总费用为y元 则y d 10 x 20 第10课时一次函数 归纳总结 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 用待定系数法确定一次函数的解析式 通常先设函数解析式为y kx 或y kx b 其中k 0 把已知 代入函数解析式 可得关于k 或k b 的方程 组 求出未知系数k 或k b 从而可得这个函数的解析式 点的坐标 第10课时一次函数 考点3一次函数与方程 不等式的关系 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 c 第10课时一次函数 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 2 一次函数y kx b k b为常数 且k 0 的图象如图10 2所示 根据图象信息可求得关于x的方程kx b 0的解为 x 1 第10课时一次函数 归纳总结 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 1 一次函数与一次方程之间的关系 一次函数y kx b k 0 的值为 时 相应的自变量的值为方程kx b 0的解 2 一次函数与一元一次不等式之间的关系 一次函数y kx b k 0 的值大于 或小于 0时 相应的自变量的值为不等式kx b 0 或kx b 0 的解集 3 一次函数与方程组之间的关系 两直线的交点坐标是两个一次函数解析式y k1x b1和y k2x b2所组成的方程组 的解 0 第10课时一次函数 赣考探究 探究一一次函数的图象与性质 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 例1 1 2014 娄底 一次函数y kx k k 0 的大致图象是 图10 3 a 第10课时一次函数 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 2 2014 成都 在平面直角坐标系中 已知一次函数y 2x 1的图象经过p1 x1 y1 p2 x2 y2 两点 若x1 或 解析 1 根据条件k 0 得 k 0 所以一次函数y kx k的图象经过第一 二 四象限 故选a 2 一次函数y 2x 1中的k 2 0 y随x的增大而增大 x1 x2 y1 y2 第10课时一次函数 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 探究二确定一次函数的解析式 例2 2014 抚州模拟 已知一次函数y kx b k 0 的图象经过点 0 2 且与两坐标轴围成的三角形面积为2 求此一次函数的解析式 解析 因为一次函数y kx b k 0 的图象经过点 0 2 所以它满足一次函数解析式 可以求出b的值 又因为一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为2 依据三角形的面积公式可求出k的值 从而确定一次函数的解析式 第10课时一次函数 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 第10课时一次函数 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 求一次函数解析式的关键是依据条件构建两个关于字母系数k b的方程 本题根据已知条件确定图象与坐标轴的交点坐标 对于与坐标轴构成面积问题或线段的长度问题 要注意考虑是否需要分情况进行讨论 第10课时一次函数 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 变式题 2014 吉安模拟 如图10 4 直线ab与x轴交于点a 1 0 与y轴交于点b 0 2 1 求直线ab所对应的函数解析式 2 若直线ab上的点c在第一象限 且s boc 2 求点c的坐标 图10 4 第10课时一次函数 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 第10课时一次函数 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 探究三一次函数与方程 不等式的关系 第10课时一次函数 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 图10 5 第10课时一次函数 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 第10课时一次函数 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 第10课时一次函数 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 解答这类题时 一要明确一次函数 一次方程和一元一次不等式的内在联系 二要在观察图象时特别关注直线与x轴的交点 若两直线相交 则其交点就是关键点 第10课时一次函数 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 探究四一次函数图象的应用 例4 2014 齐齐哈尔 已知a b两市相距260千米 甲车从a市前往b市运送物资 行驶2小时在m地汽车出现故障 立即通知技术人员乘乙车从a市赶来维修 通知时间忽略不计 乙车到达m地后又经过20分钟修好甲车后原路返回 同时甲车以原速1 5倍的速度前往b市 如图10 6是两车距a市的路程y 千米 与甲车行驶时间x 时 之间的函数图象 结合图象回答下列问题 第10课时一次函数 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 1 甲车提速后的速度是 千米 时 乙车的速度是 千米 时 点c的坐标为 2 求乙车返回时y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围 3 求甲车到达b市时乙车已返回a市多长时间 图10 6 60 96 第10课时一次函数 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 第10课时一次函数 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 第10课时一次函数 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 结合函数图象及性质 弄清图象上的一些特殊点的实际意义及作用 寻找解决问题的突破口 这是解决一次函数应用题常见的思路 图形信息 题是近几年的中考热点考题 解此类问题应注意三个方面 1 看图找点 2 见形想式 3 建模求解 第10课时一次函数 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 变式题 2014 聊城 甲 乙两车从a地驶向b地 并以各自的速度匀速行驶 甲车比乙车早行驶2h 并且甲车途中休息了0 5h 如图10 7是甲 乙两车行驶的距离y km 与甲车行驶的时间x h 的函数图象 1 求出图中m和a的值 2 求出甲车行驶的距离y km 与时间x h 的函数解析式 并写出相应的x的取值范围 3 当乙车行驶多长时间时 两车恰好相距50km 第10课时一次函数 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 图10 7 第10课时一次函数 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 第10课时一次函数 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 第10课时一次函数 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 第10课时一次函数 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 探究五实际问题中的一次函数 例5已知水银体温计的读数y 与水银柱的长度x cm 之间是一次函数关系 现有一支水银体温计 表中记录的是该体温计部分刻度线及其对应水银柱的长度 第10课时一次函数 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 1 求