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文档简介

班级 高一6班教师 郑建顺 3 2 1函数的单调性 1 如图为某地区一天24小时内的气温变化图 观察这张气温变化图 教师提问 在0点到4点 气温随着时间的推移是怎么变化的 在4点到14点 气温随着时间的推移又是怎么变化的 观察与思考 2 从左至右图象呈 趋势 上升 观察第一组函数图象 指出其变化趋势 O O O 1 1 1 1 1 1 任务一 探究函数的单调性概念 3 从左至右图象呈 趋势 下降 观察第二组函数图象 指出其变化趋势 O O O 1 1 1 1 1 1 4 y 从左至右图象呈 趋势 局部上升或下降 观察第三组函数图象 指出其变化趋势 x y 1 1 1 1 O O O 1 1 1 1 5 1 请谈谈图象的变化趋势怎样 探究 6 2 你能看出当自变量从左至右增大时 函数值是如何变化的吗 结论 自变量x增大 函数值y也增大 探究 7 增函数 设函数y f x 在区间 a b 内有意义 如果对任意的x1 x2 a b 当x1 x2时 都有f x1 f x2 成立 那么 函数y f x 叫做区间 a b 内的增函数 区间 a b 叫函数y f x 的增区间 新授 8 类比得到减函数概念 新授 增函数 设函数y f x 在区间 a b 内有意义 如果对任意的x1 x2 a b 当x1 x2时 都有f x1 f x2 成立 那么 函数y f x 叫做区间 a b 内的增函数 区间 a b 叫函数y f x 的增区间 9 例1给出函数y f x 的图象 如图所示 根据图象说出这个函数在哪些区间上是增函数 哪些区间上是减函数 解 函数在区间 1 0 2 3 上是减函数 在区间 0 1 3 4 上是增函数 任务一 判别函数单调性 图像法 10 O x y x1 x2 f x2 f x1 怎样利用函数解析式判断单调性 O x y x1 x2 f x1 f x2 减函数 增函数 y f x 自变量增大 x1 x2 函数值增大 f x1 f x2 y f x 任务二 判别函数单调性 定义法 自变量增大 x1 x2 函数值减小 f x1 f x2 11 例2判断函数f x 4x 2的单调性 解 函数f x 4x 2的定义域为 任取x1 x2 且x1 x2 则 x1 x2 0 f x1 f x2 4x1 2 4x2 2 4 x2 x1 0即f x1 f x2 因此 函数f x 4x 2在区间 上是增函数 求函数的定义域 当f x1 f x2 0时 函数在这个区间上是增函数 当f x1 f x2 0时 函数在这个区间上是减函数 计算f x1 f
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