上海六年级数学下学期教案设计

上海六年级数学下学期教案设计 15.1有理数的意义教学目标1通过解决实际问题的活动，体会引入负数的必要性和广泛的应用性，初步理解有理数的意义.2.理解有理数的意义及分类，能判断一个数是正数还是负数，运用正、负数表示生活中具有相反意义的量.3.在积极思考、参与讨论的活动中，自觉改进学习方式，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高.教学重点与难点理解有理数的意义，能判断一个数是正数还是负数，还是非负数.教学过程设计 一、情景引入金茂大厦（420米）比国际饭店（86米）高几米？杨浦大桥桥面比黄浦江底高出多少米？?)10(48?86420?这节课我们学习有理数的第一节-有理数的意义在现实生活中，我们常碰到一些量，它们具有相反意义，比如盈利与亏损，收入与支出，增加与减少，上升与下降，等等，小学中我们已经学习了负数，知道正数和负数可以表示具有相反意义的量.如果我们把在银行中存款当作正，那么从银行中提款便是负.如果把树的位置当作0，我们规定树右边的位置为正，那么树左边的位置便是负.思考111.如果把收入50元记作50元，那么下列各数分别表示什么意义？ （1）20元; (2)2.5元； （3）80?元； （4）0元.2.如果6摄氏度用C?6表示，那么零下4摄氏度如何表示？ 二、学习新课正数，负数的概念像%2.1,43,5.2,6等数叫做正数，在正数前面加上“-”的数叫做负数，正数负数如36,2.5,2%4?等，有时为了强调符号，在正数前面加上“+”，如21,5.2,6?等，零既不是正数也不是负数.零和正数又可以称为非负数.题例题11把数59,712,43,67.0%,34,217,0,61,8.2,71,12?分别填在表示正数和负数的圈里.解在这些数中，正数有111271,7,34%,0.67,;627负数有59,438.2,12?.将这些数分别填到表示正数和负数的圈里111271,7,34%,0.67,.6273912,2.8,.45?思考20能放到以上两个圈中吗？零既不是正数又不是负数.-零是正数和负数的分界.71，-5，0分别是一个正整数，负整数和零，它们都是整数.712,217,61都是正分数，而43?和59?是负分数，它们都是分数.分数是由正分数和负分数组成的.整数和分数统称为有理数.有理数?负分数正分数分数负整数零正整数整数说明对于这个分类，学生的理解还是有困难的，我们可以借助于数轴来帮助学生理解，也可以让学生们提问题，或学生之间讨论，学生的疑问出来了，我们就好引导了.学习了分数后，我们可以再说明一个问题，这个问题是十分重要的.如果我们把整数看成是分母为1的分数，那么在这个意义下，所有的有理数都是分数.例题2在下列数中，哪些是整数？哪些是正数？哪些是负数？哪些是有理数？正数负数1.3,521,32.0,0,69,61,217,3,8?解0,69,3,8?是整数;32.0,69,217,8是正数;1.3,521,61,3?是负数;1.3,521,32.0,0,69,61,217,3,8?都是有理数.在这个题当中，要照顾到全体学生，争取每一个学生对这些概念都能理解，尤其是有理数的概念.拓展1是不是整数？是不是分数，是不是有理数呢？0是不是整数？是不是分数，是不是有理数呢？最小的整数有没有？最小的正整数有没有？ 三、巩固练习1如果规定向东走为正，那么走50?米表示什么意义？如果规定向南走为正，那么走50?米又表示什么意义？2.任意写出6个正数与6个负数，分别把它们填入相应的大括号里正数?负数?3.下列各数分别表示什么数？将它们分别填在相应的圈里,315,15?53,6.7,65.0,0,51.0,23.0?正数负数非负数强调非负数的概念，零和正数. 五、布置作业1.课本和练习册上的练习2.复习所学的知识3.预习新课5.2数轴教学目标1通过解决实际问题的活动，体会引入数轴的必要性和广泛的应用性，初步理解数轴的意义.2.理解数轴的意义，能在数轴上表示出任意一个有理数，并理解任何一个有理数都可以在数轴上表示出来.3.在积极思考积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高.教学重点与难点理解数轴的意义，理解在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.教学过程设计1.情景引入看谁的知识掌握得扎实1老师问还记得如何画数轴吗？怎样用数轴上的点表示有理数？也就是规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.2老师继续问数轴有什么作用呢？数轴可以表示数的问题，但不知道表示一些什么数，利用数轴可以表示有理数，有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的任意一并不是都表示有理数3.老师继续问数轴还有什么作用呢？（这个问题学生可能答不出来）利用数轴可以比较有理数的大小.数轴上从左往右的点表示的数是按从小到大的顺序，那么利用数轴可以比较数的大小. 二、学习新课复习数轴的概念小学时我们学过数轴，知道规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.比如2可以用数轴上的位于原点右边2个单位的点表示，4.3可以用数轴上位于原点右边4.3个单位的点表示，21?可以用数轴上位于原点左面的21个单位的点表示.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示.例题11指出下图数轴上的点A,B,C,D,E分别表示什么数.E BAC D0-5-4-3-2-154321解点A表示2，点B表示5，点C表示1?，点D表示213?,点E表示5.4.说明在讲解这个例题时，可以先提问，说出数轴上原点右面的点表示的数，学生可能容易回答出来，对于位于数轴上原点左面的点所表示的数，学生可能会答错，比如D点表示的数到底是5.4?还是5.3?，这个容易错的地方应该在学生最初学习的时候就及时提出来，避免以后犯错.思考1老师提问3和3?，4和4?，21和21?这三对数有什么相同点和不同点？只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数.零的的相反数是零.比如322的相反数为322?，322?的相反数为322，322和322?互为相反数.说明对于这个概念，学生还是比较好理解的，可以让学生自己说出一些互为相反数的数，此时一定有学生会举出字母的情况.课堂巩固练习小练习1你能举出一对互为相反数的数吗？（本练习，目的是调动学生的积极性.）小练习2a的相反数是.a?的相反数是.小练习3a?一定是个负数吗？(本练习也很重要，及时提醒学生们，a?可以是正数，也可以是负数，也可以是零.)思考22将3与3?，4与4?，21与21?这三对数所表示的点分别标在数轴上加以观察，你能发现什么？12345-1-2-3-4-50学生通过积极的思考和和画图，不难发现一个事实在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.这个结论很重要，老师不要自己讲出来，一定要让学生在探索中得出这个结论我们可以这样设置看谁发现其中的规律，然后给出以上的思考.例题2用数轴上的点分别表示2.1,212,5,3?和它们的相反数.解3?的相反数是3，5的相反数是5?，212?的相反数是212，2.1的相反数是2.1?.表示在数轴上12345-1-2-3-4-50在这个题当中，要照顾到全体学生，争取每一个学生都会将一个有理数在数轴上表示出一个点来，本题也是强调学生的自主练习，想让学生练习，然后老师再仔细讲解，并建议将学生的完成的情况在实物投影仪上为学生展示一下，这样学生带着问题听讲会有的放失.再次强调1.只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数.零的的相反数是零.2在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.拓展1a的相反数是a?，a?的相反数是a，a和a?互为相反数2a?不一定是个负数.思考33怎样表示出一个数的相反数呢？表示一个数的相反数，也可以在这个数前添加一个“-”，如3的相反数为3?，3?得相反数为)3(?，一个数的相反数的相反数就是这个数的本身，所以3的相反数的相反数就是3.在这个思考中学生们理解一个数的相反数的相反数就是这个数的本身. 三、巩固练习1用数轴上的点分别表示0,412,31,5.3?和它们的相反数.12345-1-2-3-4-502下列那些数是相等的？那些数互为相反数？2.3,211,5,5.4,1032,211,5,3.2?.3以下叙述中，正确的是A正数与负数互为相反数；B表示相反意义的量的两个数互为相反数；C任何有理数都是相反数；D一个数的相反数是负数. 四、布置作业1.课本和练习册上的练习2.复习所学的知识3.预习新课5.3绝对值教学目标1通过解决实际问题的活动，体会引入绝对值的必要性和广泛的应用性，初步理解绝对值的意义.2.理解绝对值的意义，理解互为相反数的两个数的绝对值有什么关系，理解两个负数，绝对值大的那个数反而小.3.在积极思考积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高.教学重点与难点理解互为相反数的两个数的绝对值相等，理解两个负数，绝对值大的那个数反而小.教学过程设计 一、情景引入请你观察并回答小明、小丽的家离学校多远？（单位长度表示1千米）在数轴上点A、点B所表示的数分别是3和5?，它们与原点的距离分别是3和5，我们把3叫做3的绝对值，5叫做5?的绝对值.思考11怎样表示一个数的绝对值呢？怎样求一个数的绝对值呢？ 二、学习新课绝对值的概念一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值.绝对值的表示用符号a表示数a的绝对值，例如，4的绝对值是4，记作44?，3?的绝对值是3?，记作33?，0的绝对值是0，记作00?，例题11求213,0,12,7.3?的绝对值.解7.37.3?;1212?;00?;213213?.概括一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零.思考1 （1）数a的绝对值在数轴上表示什么意义？ （2）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？学生们通过思考，讨论，可以发现互为相反数的两个数的绝对值是相等的，但对于数a的绝对值在数轴上表示什么意义的这个问题还有些模糊.我们可以再举出一些例子，学生们通过思考可以进一步理解.学校小明家小丽家-66543210-1-2-3-4-5思考22老师继续提问上节课我们提到数轴的作用还可以用于比较数的大小，你能说说数轴上的点表示的数有什么特点吗？先请观察数轴.观察12345-1-2-3-4-50学生们可以观察到数轴上的点表示的数字从左到右越来越大每一个有理数都可以在数轴上用唯一的一个点来表示，这样就有了次序，所以任何两个有理数都可以比较大小.在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大.例如50，04?，54?.总之正数大于零，零大于负数，正数大于负数.思考33老师问一个数的绝对值越大，说明这个数到原点的距离怎样呢？5和7?的绝对值哪个大？它们到原点的距离哪个远一些呢？2和6?的绝对值哪个大？它们到原点的距离哪个远一些呢？3?和7?的绝对值哪个大？它们到原点的距离哪个远一些呢？你发现了什么规律？学生们在思考，讨论中可以容易发现一个数所表示的点离开原点的距离越远，绝对值越大，离开原点的距离越近，绝对值越小.说明对于两个负数的大小的比较，是学生们理解的难点，我们可以借助于绝对值来帮助学生理解，所以在理解“一个数所表示的点离开原点的距离越远，绝对值越大，离开原点的距离越近，绝对值越小”的这个问题上，我们要多给学生们思考和探索的时间，学生们思考和探索的时间越长，理解的将越深刻.例题2用数轴上的点表示下列各数，并将它们从小到大排列起来1,5.4,211,0,5?解把上述各数所表示的点分别标在数轴上从数轴上看，它们的大小的次序是5,5.4,0,1,211?.即211?1?0.455.在这个例题当中，要照顾到全体学生，争取每一个学生都会在数轴上表示出一个点，尤其是211?的这个数，到底是标在1?表示的点的左边还是右边，一定要使学生真正理解.例题3比较5.3?与532?的大小.解把532,5.3?所表示的点分别标在数轴上-66543210-1-2-3-4-5-66543210-1-2-3-4-5从数轴上看，表示532?的点在表示5.3?的点的右边，所以532?5.3?.在这个例题当中，要照顾到全体学生，争取每一个学生都会在数轴上表示出一个点，尤其是211?的这个数，到底是标在1?表示的点的左边还是右边，一定要使学生真正理解.思考44如何比较5.3?和532?的大小呢？5.35.3?，532532?因为5.3532，所以5.3?532?.拓展两个负数，绝对值大的那个数反而小. 三、巩固练习1.在数轴上，到原点的距离等于5.3个单位长度的点所表示的有理数是.2什么数的绝对值是它本身?什么数的绝对值是它的相反数?3写出绝对值小于5的整数，并把它们表示在数轴上.4当a为有理数时，a?一定是负数吗？5比较大小17-%3.0301372620437)1(与）（与）（，与? 四、布置作业1.课本和练习册上的练习2.复习所学的知识3.预习新课5.4有理数的加法 （11）教学目标1通过学习，能感受到数学知识生活又可应用于实际生活，激发学习数学的兴趣。 2通过探索，能归纳总结出有理数加法法则，理解有理数加法的意义。 3掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。 教学重点及难点有理数的加法法则；异号两数相加的法则。 教学过程设计 一、设置情境，提出问题在小学我们已经学习了正有理数及0的加法运算，在初中我们学习了负有理数。 负有理数怎样参加加法运算呢？让我们一起来学习。 小明在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？（规定向东的方向为正方向） 二、探索、解决问题11通过学生思考讨论，使学生分析得到首先应确定小明走动路线有几种情况。 有以下四种走动的情况 （1）两次都向东走， （2）两次都向西走 （3）先向东走，再向西走 （4）先向西走，再向东走22引导学生分析每一种情况，并在数轴上表示出来。 （1）向东走5米，再向东走3米，一共向东走了多少米？876543210(+5)+(+3)=+8 (2)向西走-5米，再向西走-3米，一共向东走了多少米？0-1-2-3-4-5-6-7-8（-3）+（-5）-（）先向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？6543210-1-2+5+3+8-3-5-8+5-3+2（）（-）（）先向西走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？210-1-2-3-4-5-6（-5）+（+3）=-233教师进一步提出两种特殊的情况，学生思考回答 （5）向东走米，再向西走米，两次一共向东走了多少米？6543210（）（） （6）向西走米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？10-1-2-3-4-5（-）- 三、知识点的概括 11、引导学生对前面的六个加法运算进行合理的分类同号两数相加（）（）（）（）异号两数相加（）（）（）（）（）（）一数与零相加（-5）+0=- 522、学生归纳总结同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。 -5+3-2+5-5-5异号两数相加，绝对值相等时和为零。 绝对值不相等时，其和的绝对值为较大的绝对值减去较小的绝对值所得的差，和的符号取绝对值较大的加数的符号。 一个数同零相加，仍得这个数。 四、例题和练习例计算 （1）（-5）+（-7）； （2）（-3.2）+（+5）。 练习六年级第二学期课本P13练习5.4 （1）。 五、小结学生自主小结，教师加以补充。 注重学生的学习体验和主体意识的培养 1、知识点归纳 2、学生学习的感受和体会以及存在问题质疑5.4有理数的加法 （22）教学目标1能灵活运用加法运算律简化加法运算2通过综合运用有理数加法法则及加法运算律，具有一定的观察能力和思维能力3通过解决实际问题的教学，认识数学知识实践并服务于实践教学重点和难点重点如何运用加法运算律简化运算难点灵活运用加法运算律 一、提出问题在正整数范围内加法满足交换律和结合律，那么在有理数范围内加法的这些运算律是否仍然成立？ 二、探索新知 11、提问以下两组算式的计算结果是否相等？ （1）（-5）+7.3=？7.3+（-5）=？ （2）3.5+(-5.6)+(-2)=?3.5+(-5.6)+(-2)=? 22、你能用计算器再计算几组类似的算式吗？你有什么体会？ 三、知识点概括 11、引导学生尝试着用数学语言概括出来. 22、教师并板书两个数相加，交换加数的位置，和不变即加法交换律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即加法结合律 四、巩固提高根据加法交换律和结合律可以推出三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加. 11、出示题目 （1）16+（-45）+24+（-32） （2）（2.8）31（3）2.8（4） （3）?110.125220.2548?观察各小题数字特点，如何应用加法运算律简化计算呢？ 22、学生思考、讨论. 33、学生口述，教师板书，并要求学生讲出每一步运算的依据.板书解16（45）24（32）（1624）（45）（32）（加法交换律和结合律）40（77）（同号两数相加法则）37（异号两数相加法则）解（-2.8）+3+1+（-3）+2.8+（-4）=（-2.8）+2.8+3+（-3）+1+（-4）（加法交换律和结合律）=0+0+1+（-4）（互为相反数的两数相加为零）=-3（异号两数相加法则）解 五、归纳总结本节课我们一起学习了有理数加法的交换律和结合律它是对小学算述中加法的交换律和结合律的推广对于三个以上有理数相加，按下列过程计算比较简便1其中的相反数相加；2再将正数、负数分别相加；3最后求出异号加数的和遇到小数、分数时，可把相加得整数的先加起来 六、课堂练习六年级第二学期课本P15练习5.4 （2）5.5有理数的减法教学目标 1、通过对实际问题的探索，能认识到数学生活实际，激发学习的兴趣. 2、通过学习，渗透转化的数学思想，初步具有一定的数学素养.?110.125220.2548110.12522(0.25)84110.12522(0.25)84 (2)20?（加法交换律）（同分母分数相加法则）（加法结合律） 3、学生能掌握有理数减法法则并熟练的进行有理数减法运算教学重点和难点理解有理数减法转化成加法来运算.教学过程 一、创设情景，提出问题 11、提问上海冬天的某两天的天气温度情况如下表所示（投影）最高温度（）最低温度（）第一天6.82第二天3.2-2.5两天中哪一天的温差比较大？ 22、要求学生列出算式:6.82;3.2(-2.5)提问6.8-2=4,那么如何求3.2-（-2.5）？ 33、学生各抒己见 二、知识新授 11、教师小结学生想法，并与学生一起推理如下因为减法是加法的逆运算，5.7+(-2.5)=3.2所以3.2-（-2.5）=5.7而3.2+2.5=5.7所以3.2-（-2.5）=3.2+2. 522、学生观察思考观察以上最后一个等式，里面发生了怎样的变化，对你进行有理数的减法运算有什么启发？3.2-（-2.5）=3.2+2.5请学生在有理数范围内任举两数相减，通过以上方法的尝试，自己认识减法可以转化为加法计算 33、归纳小结有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.即()a b a b? 三、举例例1计算 （1）6-（-6） （2）0-9 （3）115324? （4）11123?例2杨浦大桥桥面在黄浦江江面上方48米，江底在水面下方约10米，桥面与江底相距约减法变加法相反数多少米？解设水面上方为正，那么48-（-10）=48+10=58（米）答桥面与江底相距约58米. 四、课堂练习六年级第二学期课本P17练习5.5 五、课堂小结 1、由于将减数变成了它的相反数，所以有理数的减法可以转化成加法来运算，这样有理数的加减法可以统一成加法运算了. 2、不论减数是正数、负数还是零，都符合有理数的减法法则.在使用法则时要注意被减数是永不变的.5.6 (1)有理数的乘法（第一课时）教学目标1经历有理数乘法这一知识的产生过程，规律的发现过程，了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则，初步形成自主学习知识的能力。 2掌握有理数的乘法法则，正确、熟练地进行有理数的乘法运算。 教学重点与难点1重点了解有理数乘法意义，会根据有理数乘法法则进行有理数的乘法运算。 2难点有理数乘法运算法则的推导。 教学过程设计 一、创设问题情境前面学习了有理数的加减法，同学们先看下面的问题【思考1】计算21；(2)1；2(1)；(2)(1).质疑导入21是我们小学就学过的乘法，你能否用学过的知识来解释其它题目的结果呢？说明思考11旨在引出本节课题（含有负数的）有理数的乘法。 由得一个数乘以11等于这个数本身；可从加法角度解释，由得一个数乘以(1)等于这个数的相反数，并用这一结论可解释。 二、探索新知【思考2】一辆汽车以平均每小时80千米的速度沿着东西方向的公路行驶。 现在它在公路的A处。 （1）如果它向东行驶2小时，那么它位于A处的哪个方向？与A处相距多少千米？ （2）如果它向西行驶2小时，那么它位于A处的哪个方向？与A处相距多少千米？ （3）如果它以前一直在向东行驶，那么它2小时前它位于A处的哪个方向？与A处相距多少千米？ （4）如果它以前一直在向西行驶，那么它2小时前它位于A处的哪个方向？与A处相距多少千米？分析为区分方向我们规定向西为负，向东为正；为区分时间我们规定现在之前为负，现在以后为正。 1教师借助数轴分析说明，若向右（东）行驶2千米，记作+2千米，向左（西）行驶2千米应记作什么？（记作-2千米），2小时前应记作什么，2小时后又应记作什么？2结合课件，让学生找出各题汽车所在的位置，并列式解释。 280其中2看作2小时后，80表示每小时向东行驶80千米。 结果怎样呢？（结果从A处向东行驶了160千米。 280160）2(-80)其中2看作2小时后，(-80)表示每小时向西行驶80千米。 结果怎样呢？（结果从A处向西行驶了160千米。 2(-80)-160）(-2)80其中(-2)看作2小时前，80表示每小时向东行驶80千米。 结果表示什么？（结果表示2小时前汽车在A处的西面，与A处相距160千米。 (-2)80-160）。 (-2)(-80)其中(-2)看作2小时前，(-80)表示每小时向西行驶80千米。 结果表示什么？（结果表示2小时前汽车在A处的东面，与A处相距160千米。 (-2)(-80)160）。 3观察与分析观察上面这组题2801602(-80)-160(-2)80-160(-2)(-80)160中两个因数及积的符号，同学们觉得两个有理数相乘有没有规律呢？学生小组讨论。 说明1本题中重点应在数轴上（结合课件）正确找出汽车的位置，在此基础上再列式解释。 让学生对所列式子的理解是建立在实际问题的模型上的，加深对有理数乘法意义的理解。 22此时应尽可能地让学生互相补充，相互修正，让学生自己来完成。 4归纳两数相乘的符号法则【思考3】080？(-80)0？00？你能用以上的例子作出解释吗？在进行有理数乘法运算时，要注意两个方面一是确定积的符号，二是积的绝对值是两个因数绝对值的积。 1有理数乘法法则说明引导学生归纳“有理数乘法法则”。 强调先定符号后定积。 三、应用新知，尝试成功例1计算 （1）5(-3) （2）?214? （3）(-7)(-9) （4）0.5(-0.6) （5）?4352例2某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米，温度降低0.6,已知山脚的温度是24,山高800米，求山顶的温度是多少？说明强调法则的运用和书写格式课堂练习 四、巩固练习，体验成功课堂练习P.205.6 （1）补充练习1两数相乘的积为正，这两个数_（同号、异号）两数相乘的积为负，这两个数_（同号、异号）2判断下列方程的解是正数还是负数或0 (1)4x=-16； (2)-3x=18； (3)-9x=-36； (4)-5x=0 五、拓展和延伸在思考2中，用其它的规定是否也能得到乘法法则？说明供学生课后研究，加深对乘法法则的理解。 六、知识，形成结构1通过这节课，你学到了哪些知识？2（设置悬念）有理数的乘法，关键是确定积的符号，三个或三个以上的有理数相乘如何确定积的符号呢？ 七、作业练习册第9页习题5.6第 1、 2、3题5.6 (2)有理数的乘法（第二课时）教学目标1.掌握多个有理数相乘的积的符号法则；2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；3.初步形成观察、归纳、概括及运算能力.教学重点与难点1.重点乘法的符号法则和乘法的运算律.3难点积的符号的确定及乘法运算律的灵活运用.教学过程设计 一、创设问题情境1复习有理数的加法法则、减法法则、乘法法则.2热身练习（A组） (1)(-2)3； (2)(-2)(-3)； (3)4(-1.5)； (4)(-5)(-2.4)； (5)29(-21)； (6)(-2.5)16； (7)970(-6)；（B组） (1)(-2)345； (2)(-2)(-3)45； (3)(-2)(-3)(-4)5； (4)(-2)(-3)(-4)(-5)； (5)(-2)(-3)(-4)(-5)0观察与归纳上面B组练习5个式子中， （1）， （3）有奇数个负因数，积为负； （2）， （4）有偶数个负因数，积为正； （5）有一个因数是0，积为0；根据观察，填表（n为自然数）负因数个数012342n2n+1积的符号是不是规律？再做几题试试 (1)3(-5)； (2)3(-5)(-2)； (3)3(-5)(-2)(-4)； (4)3(-5)(-2)(-4)(-3)； (5)3(-5)(-2)(-4)(-3)(-6)同样的结论当负因数个数是奇数时，积为负；当负因数个数是偶数时，积为正再看两题 (1)(-2)(-3)0(-4)； (2)20(-3)(-4)结果都是0由此可得出多个有理数相乘的符号法则几个不等于零的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正，几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.说明通过列表的方式，让学生自主归纳多个有理数相乘的符号法则.继而教师强调指出，这样以后进行有理数乘法运算时必须先根据负因数个数确定积的符号后，再把绝对值相乘，即先定符号后定值注意第一个因数是负数时，可省略括号 二、应用新知1乘法运算律乘法的交换律、结合律和分配律在有理数范围内仍然适用吗？试计算 (1)5(-3)； (2)(-3)5； (3)2(-3)(-4)； (4)2(-3)(-4)； (5)42+(-3)； (6)42+4(-3)说明指出，由上面计算结果，可以说明有理数乘法也同样有交换律，结合律和分配律，并让学生分别用文字叙述和含字母的代数式表达三种运算律2例题与练习例2计算24413312211?例3计算?819.05.12?例4计算?614312.0说明注意解题步骤，先确定符号后定值；注意乘法运算律的合理使用，能简便运算的要简便运算. 三、巩固练习课堂练习课后练习5.6 （2）补充练习1(-7.33)42.072.077.33；2?4402399302989? 四、小结有理数的乘法法则是什么？你觉得在运算中还应注意点什么？ 五、作业练习册完成习题5.675.7有理数的除法教学目标了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算.理解有理数倒数的意义，了解有理数除法也可分为商的符号确定和绝对值运算两部分组成.知道除法是乘法的逆运算，0不能作除数，初步形成逆向思维.教学重点与难点重点有理数的除法法则和倒数概念.难点除法与乘法的互换.教学过程设计 一、创设问题情境1叙述有理数乘法法则.计算（3）4_；（3）_12；（3）（4）_；（3）_12.由此我们也得到了(-12)(-3)4，12(-3)-4说明通过本题复习有理数的乘法法则的应用，同时复习除法是乘法的逆运算.如果在除数或被除数中出现了负数该怎样计算呢？即一般有理数如何进行除法运算？ 二、学习新知1你能选择适当的数填入括号内吗？(-8)4（）；(-12)(-3)（）；0(-2)（）2完成上题，把你的想法在组内交流.3观察上题中的式子，发现了什么？用你的语言描述出来.4归纳有理数除法法则.5比较乘除法法则的异同.说明此活动应给予学生充足的时间和空间，让学生通过独立自主、合作交流完成练习，而且还让他们发现其中的规律，并用数学语言表述，培养学生发现问题、善于探索的能力 三、应用新知，尝试成功1例1计算 (1)35(-7) (2)(-36)(-72)2有理数的倒数1除以一个数所得的商叫做这个数的倒数.例2如何求43?的倒数呢？a?0?a的倒数呢？qp?0,0?q p的倒数呢？说明引导学生观察、讨论并说明若1?b a，则a a、b b互为倒数；反之，若a a、b b互为倒数，则1?b a.3有理数范围内0有没有倒数？说明强调00没有倒数.4有理数范围内什么数的倒数等于它本身？5例3计算 （1）?233?； （2）?323计算并比较上述二题的结果，你发现了什么？同桌二人相互各出一组题来验证你们的发现.说明本题让学生尝试从一些题目的结果中去发现规律，并注意对发现的规律加以验证，培养学生一种科学的探索精神. 四、巩固练习，体验成功课堂练习课后练习5.7补充练习计算 （1）)313()5()212(? （2）75.0)431 (218)522(52? （3）433)712217(? 五、知识，形成结构 （1）有理数的除法法则是什么？ （2）怎样求负数的倒数？ （3）除以一个数等于_； （4）反思今天有什么收获，还有什么问题？ 六、作业练习册习题5.7558有理数乘方教学目标 1、能理解有理数的意义，会正确判断底数，理解幂的含义，掌握有理数乘方运算的符号法则和有理数乘方的运算. 2、创设情境，感受到数学的奇妙性，形成一定的数感、符号感，发展抽象思维 3、在问题解决的过程中，能认识到数学知识与实际生活的密切相关，增强实际问题与数学问题之间相互转化的意识和能力. 4、通过参与数学学习活动，产生好奇心和求知欲，形成主动的学习态度.积极参与、合作探究，学会倾听和感悟，进一步建立自信心.教学重点及难点有理数乘方的意义，正确判断幂的底数，掌握乘方运算的符号法则教学过程设计 一、课题引入11情境导入 （1）以小组合作的方式，把厚0.1毫米的纸依次折叠1次、2次、3次、4次、5次，列式并计算纸张的厚度，引导学生观察、发现纸张厚度所发生的变化是在成倍的增长.折叠一次毫米2.021.0?折叠两次毫米4.0221.0?折叠三次毫米8.02221.0?折叠四次0.122221.6?毫米折叠五次0.1222223.2?毫米 （2）进一步提出问题，引起学生的兴趣，激发学生的求知欲在投影上显示高高的楼房和珠穆朗玛峰的图片，使学生在视觉上感受它们的高度.然后提问如果一层楼有3米高，把足够长的0.1毫米的纸连续折叠20次会有多少层高？折叠几次就会超过珠穆朗玛峰？鼓励学生大胆猜想最后老师告诉学生连续折叠20次大概有35层楼高，连续折叠27次就超过珠穆朗玛峰的高度了，而折叠30次就有12个珠穆朗玛峰了.这一惊人的答案令学生非常惊叹和兴奋，并集中精神，进入思维活跃的最佳状态，激起了学生极大的兴趣22引出课题如何用算式表示折叠20次、27次甚至于折叠更多次后的高度呢？20个2，27个2，或者更多的2相乘，怎么表示？有没有简化的表示方法？ 二、学习新课11概念教学 （1）提问我们已经学过平方，22代表什么意思？ （2）乘方及相关概念n个相同因数a相乘，记作na求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方.乘方是一种运算，乘方的结果叫做幂.在na na a aaa?个中，相同因数a叫做底数，相同因数的个数n叫做指数.读作次方的n a.（a是任意有理数，n是正整数）特别的，00,11?n n（n是正整数） （3）例题分析指出下列各组乘方中的底数、指数1）32，32?，3)2(?2）324，4)32(，4)32(?3）3)321(?22乘方运算的符号法则 （1）观察并判断下列各数的符号，你能得出什么结论？.2,2,2,25432.)2(,)2(,)2(,)2(5432? （2）乘方运算的符号法则正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数 （3）例题分析计算 （1）n21? （2）n2)1(? （3）12)1(?n33计算器中乘方的使用 三、巩固应用1填表运算加乘乘方结果差商2填表乘方54?5)4(?2533)35(na a底数指数3填表a-4211?010-1-1n2347101n na 四、小结学生自主小结，教师加以补充。 注重学生的学习体验和主体意识的培养 1、知识点归纳 2、学生学习的感受和体会以及存在问题质疑 五、作业书练习5.8练习册5.8559有理数的混合运算（第一课时）教学目标 1、能了解有理数混合运算的意义，掌握有理数混合运算的顺序. 2、会进行有理数的混合运算. 3、会合理应用运算律，进行简便运算. 4、通过有理数的混合运算，培养一定的数感.教学重点及难点重点是有理数的混合运算难点是有理数混合运算顺序的确定并根据运算顺序正确的进行混合运算，以及运算中的符号问题教学过程设计 一、课题引入11导入经过前一阶段的学习，我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算，今天我们将学习有理数的混合运算.提问算式1)141()3(3052?里有哪几种运算？学生积极回答，并补充直到说出完整答案.22有理数混合运算的意义含有有理数加、减、乘、除、乘方这五种运算中两种或两种以上的运算称为有理数的混合运算.33引出课题那么有理数的混合运算中应按照什么顺序呢？ 二、学习新课11有理数的运算级别级别名称运算顺序第一级运算加、减第二级运算乘、除第三级运算乘方（目前）22有理数的运算顺序 （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （2）同级运算，按照从左到右的顺序进行 （3）如果有括号，先算小括号里的，后算中括号，再算大括号33以导入中的算式为例，请学生讲讲它的运算顺序1)141()3(3052?44例题讲解P27例1判断下列各题的运算顺序，并计算1）8141211?2）2)35(15?3）22)2(3?4）?2)2(?5）2)3(84152?P28例2计算)4153(53?两种解法，可以按一般顺序做，也可以先去括号，把同分母的先进行计算，注意去括号时符号的变化去括号要注意括号前带负号，去掉括号后括号内各项要变号，即b ab a?)(，b aba?)(， 三、巩固练习课本P28练习5.9 (1) 四、小结学生自主小结，教师加以补充.注重学生的学习体验和主体意识的培养 1、知识点归纳 2、学生学习的感受和体会以及存在问题质疑 五、作业练习册5.9559有理数的混合运算（第二课时）教学目标 1、会进行有理数的混合运算. 2、会合理应用运算律，进行简便运算. 3、能通过数的计算来解决一些实际问题. 4、通过有理数的混合运算，培养一定的数感.教学重点及难点重点是有理数的混合运算难点是有理数混合运算顺序的确定并根据运算顺序正确的进行混合运算，以及运算律的合理应用教学过程设计 一、复习引入11复习（学生回答，教师加以）提问1)有理数的运算级别?答:一级:加减法运算二级:乘除法运算三级:乘方运算2）有理数混合运算的顺序？答: （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （2）同级运算，按照从左到右的顺序进行 （3）如果有括号，先算小括号里的，后算中括号，再算大括号3）加法和乘法有哪些运算律?答:加法交换律、加法结合律，乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律22开门见山，点出课题今天，我们将继续巩固有理数的混合运算 二、学习新课11例题讲解P29例3判断下列各题的运算顺序，并计算1）?24)3(2311?2）?32)1()7()21(32?3）224)12181(?4）)371313()852(3?说明在1）中，要注意4411）与（?的区别在3）中，请学生思考是否还有其他做法？（还可用乘法分配律进行运算，观察可以运用它来简便运算的题目的特征）P30例4六年级 （1）班的10位同学参加学校跳绳比赛，他们一分钟跳绳的次数统计如下124，115，112，125，120，118，13