安徽滁州高级中学联谊会高三数学第一学期期末联考 理扫描无答案

安徽省滁州市高级中学联谊会2015届高三数学第一学期期末联考试题 理（扫描版，无答案）2015滁州市高级中学联谊会高三第一学期期末联考数学（理科）参考答案题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）答案ADBADBCCBC（1）A 解析：zi1i，z12i，故12i .（2）D 解析：7名裁判的打分按从小到大排序后,中位数在第四位,去掉最高分和最低分后,中位数不变，故选B，A、C、D可通过举例说明不一定正确.（3）B 解析:由图知,，又，.（4）A 解析：画图知z在xa与2xy30的交点(a，2a3)处取得最大值，即a4a611，a1（5）D解析：直线l的直角坐标方程为xy20，圆C的直角坐标方程为(x2)2(y2)28，圆心C到直线l的距离d3，故圆C上的点到直线l的距离的最大值为dr5.（6）B 解析：由三视图可知该几何体是上面为圆锥、下面为圆柱的组合体，故其表面积（7）C 解析:为增函数.当n=9时,s=0.9，故输出结果为9.（8）C 解析：当a=1时，y=x与y=ln(x+1)相切,反之也成立，故选C.（9）B 解析：由已知得f (x3n)2f x3(n1)22f x3(n2)2nf (x)，当x2，n671时得f (2015)2671C解析：甲、乙在同一路口，即可看成4人分到三个不同路口，则有一个路口为2人，先从4人中取出2人，共有种取法，再将这2人放一起与其余2人随机分到三个路口，有种分法，故共有种分法.（11）15 解析：令（12）36 解析：32a22a45a6S99a536.（13） 解析：设x轴与准线交于点A，则|FA|2，|PF|PQ|，则PQF30，QFA30，|AQ|，|FQ|，|PF|（14）4,12 解析：由已知得x22xyaby26，即x2xyy26，xy，故x2xyy2，4x2y212（15） 解析：EFAC1，EF平面ACC1A1，正确；CE平面ABB1A1，平面CEF平面ABB1A1，正确；平面CEF即为平面B1CE，将三棱柱截下一个三棱锥B1CBE，设ABC的面积为S，棱柱的高为h，V三棱柱Sh，VShSh，大小两部分的体积比为5:1，不正确；球在底面上的投影为的内切圆，其半径为高的，BB12RABAB，ABBB1，正确；设AB2，BB1a，BGx，B1Gax，则CG2x24，A1G24(ax)2，A1C2a24，则x244(ax)2a24，即x2ax20，a280，a2AB，正确解析：（）ABC，C(AB)， sinCsin(AB)2sin(AB)，即sinAcosBcosAsinB2sinAcosB2cosAsinB，sinAcosB3cosAsinB，tanA3tanB（6分）（）解法一：由正、余弦定理及sinAcosB3cosAsinB，得，化简得，又c=2b，故 A60.（12分）解法二：由正弦定理知sinC2sinB，则2sin(AB)2sinB，A2B，代入tanA3tanB中整理得3tanB，解得tanB，B30，A60.（12分）解析：（）估计平均值为250.15750.251250.31750.22250.1117.5.（3分）（）不低于100袋的概率为0.6，低于50袋的概率为0.15，设事件A表示有两天日销售量不低于100袋且另一天销售量低于50袋，则P(A)C(0.6)20.150.162（6分）（）不低于150袋的概率为0.3，XB(3，0.3)，P(X0)C(0.7)30.343，P(X1)C(0.7)20.30.441，P(X2)C0.70.320.189，P(X3)C0.330.027X的分布列为：X0123P0.3430.4410.1890.027均值EX30.30.9（12分）解析：（）连接AD1，则D1C1DCAB，A、E、C1、D1四点共面，C1E平面ADD1A1，则C1EAD1，四边形AEC1D1为平行四边形，AED1C11，E为AB的中点（6分）（）建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz，则A(2，0，0)，E(2，1，0)，C1(0，1，2)，A B C D A1 B1 C1 D1 E y x z (2，1，0)，(0，1，2)，(0，1，0)，(2，1，2)，设平面DEC1的法向量为m(x，y，z)，则，令x1，得m(1，2，1)设平面AEC1的法向量为n(a，b，c)，则，令a1，得n(1，0，1).cos，故二面角AC1ED的余弦值为（12分）解析：（）当a1时，f (x)ex(1x)exxex当x0时，f (x)0，f (x)在(0，)上单调递减；当x0时，f (x)0，f (x)在(，0)上单调递增故f (x)在x0处取得最大值f (0)0（5分）（）当x(，0)时，1(ax)exx1即ax，令g(x)x，g(x)10，则g(x)在(，0)上是增函数，g(x)g(0)1，a1当x(0，)时，1(ax)exx1，ax，由知g(x)，令h(x)exx，h(x)ex10，则h(x)h(0)1，g(x)0，g(x)g(0)1，a1.故a1（13分）解析：()由已知得（4分）（）假设在x轴上存在定点满足条件，设，则由,得.,即，可知.此时,（8分）,=，.存在点,使得.（13分）（21）解析：（）当n1时，T1S1a1，则2a14a12，a11当n2时，2T22(a1a1a2)4(a1a2)6，a23当n2时，2Tn14Sn1(n1)2(n1)，2Sn2Tn2Tn14Sn(n2n)4Sn1(n1)2(n1)，Sn2Sn1n，则Sn12Sn