三角函数诱导公式教案1

三角函数诱导公式教案1 三角函数诱导公式教案学习目标三角函数诱导公式教案学习目标1)理解和掌握诱导公式推导过程,内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值，并进行简单三角函数式的化简和证明2)通过诱导公式的推导，培养学观察力、分析归纳能力，领会数学的归纳转化思想方法教学过程 1、创设问题情境，引导学生观察、联想，导入课题1)提问三角函数定义、诱导公式 (一)的内容及其作用(同时对定义作图)2)演示诱导公式 (一)作用:把求任意角的三角函数值问题转化为求02角的三角函数值问题设问:对于02范围内的非锐角的三角函数三角函数能否转化成锐角的三角函数呢? 2、讲授新课问题1:探究角与角+三角函数关系式如何将第三象限的角与锐角建立联系？(互为反向延长线或关于原点对称)设与()角的终边分别交单位圆于点P，P，则点P与P位置关系如何？(关于原点对称)设点P(x，y)，那么点P的坐标怎样表示？P(x，y)sin与sin()，cos与cos()怎么表示,关系如何？tan与tan()，关系如何？2)展示公式(课件)3)引导学生分组讨论并思考下列问题问题2探究角与角-三角函数关系式问题3探究角与角-三角函数关系式4)学生分组讨论，尝试推导公式，教师巡视，及时反馈、矫正、讲评结构特征函数名不变，符号看象限(把看作锐角)例题 1、利用公式求下列三角函数值cos225cos（-2040）例题 1、利用公式求下列三角函数值cos225cos（-2040） 3、练习(课本例1) 4、总结 5、作业 6、板书设计课后反思13诱导公式 （2）教学目标（一）知识与技能目标理解正弦、余弦的诱导公式培养学生化归、转化的能力（二）过程与能力目标 （1）能运用公式 一、 二、三的推导公式 四、五 （2）掌握诱导公式并运用之进行三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明（三）情感与态度目标通过公式 四、五的探究，培养学生思维的严密性与科学性等思维品质以及孜孜以求的探索精神等良好的个性品质教学重点掌握诱导公式 四、五的推导，能观察分析公式的特点，明确公式用途，熟练驾驭公式教学难点运用诱导公式对三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明教学过程 一、复习诱导公式（一）tan)360tan(cos)360(cos sin)360sin(=+=+=+k k k诱导公式（二）tan)180tan(cos)180cos(sin)180sin(=+?=+?=+诱导公式（三）tan)tan(cos)cos(sin)sin(?=?=?=?诱导公式（四）tan)180tan(cos)180cos(sin)180sin(?=?=?=?对于五组诱导公式的理解可以是任意角；公式中的这四组诱导公式可以概括为符号。 看成锐角时原函数值的前面加上一个把三角函数值，的同名的三角函数值，等于它,),Z(2?+?+kk总结为一句话函数名不变，符号看象限 二、新课讲授 1、诱导公式（五）sin)2cos(cos)2sin(=?=? 2、诱导公式（六）sin)2cos(cos)2sin(?=+=+总结为一句话函数正变余，符号看象限例1将下列三角函数转化为锐角三角函数).317sin()4(,519cos)3(,3631sin)2(,53tan)1(?例2证明 （1）cos)23sin(?=? （2）sin)23cos(?=?例3化简.)29sin()sin()3sin()cos()211cos()2cos()cos()2sin(+?+?的值。 求已知例)sin (2)4cos()3sin()2cos(,3)tan(.4?+?+?=+小结三角函数的简化过程图三角函数的简化过程口诀负化正，正化小，化到锐角就行了. 三、练习4教材P28页7四课堂小结熟记诱导公式 五、六；公式一至四记忆口诀函数名不变，正负看象限；运用诱导公式可以将任意角三角函数转化为锐角三