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安徽省淮南市2013届高三数学第二次模拟考试试题 理（扫描版）淮南市2013届高三第二次模拟考试数学（理科）参考答案及评分标准第卷（选择题 共50分）一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）题号12345678910答案DBBCDCDCBA第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11. 24 12. . 13. 7. 14. . 15. . 三、解答题：(本大题共6小题，共75分.)16. (本小题满分12分)解：解：（1） 6分（2） f(A)= 2 ，解得（舍去）或 ， 面积为 即 由和解得 12分17. (本小题满分12分)解：（1）设“从甲组内选出的2个同学均为男同学；从乙组内选出的同学中，1男1女”为事件，“从乙组内选出的2个同学均为男同学；从甲组内选出的同学中1男1女”为事件，由于事件互斥，且 选出的4个同学中恰有1个女生的概率为 6分（2）可能的取值为0， 2 ，4的分布列为024P的数学期望 12分18. (本小题满分12分)解：证明：（1）G为PC中点。证明如下： 取PB中点H，连接GH,EH. , 四边形GHEF为平行四边形, 4分 (2）在三角形ABC中,取EF的中点为O,BC的中点为D, , 连接PD,在中做,则 在 8分 (3) PC的中点G, 12分方法二:以点o为原点建系,用向量法可证 12分19. (本小题满分12分)解：（1） 又f（2）=ln3-1，f（4）=1+ln5，y=f（x）在区间 0，4上的值域ln3-1，ln5+1 6分（2）函数的定义域为，所以曲线在点处的切线方程为：因为切线与曲线有唯一的公共点，所以方程有且只有一个实数解，显然是方程的一个解.令，则(1) 当a=1时,所以g(x)在定义域内单调增,x=0是唯一实数解(2) 当a时, 在区间上g(x)单调增, 在区间上g(x)单调减,在区间上g(x)单调增,而因此在内也有一个解.即当时，不合题目的条件.综上讨论得 12分20. (本小题满分13分)解：（1）由题意得： 由得，代入得 的面积 6分 (2)设： 而D满足： ，同理：点P满足： 12分又均不为0，则， 13分21. (本小题满分14分)解：（1） 4分 （2） ，是第K个周期的第14项，则 2mk + 14=118 （） mk=
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