一元一次不等式教案

一元一次不等式教案 教师_学生日期:_xx年5月11日星期_时段 一、授课目的与考点分析考点分析:不等式是初中数学的核心内容之一,运用不等式的知识解决实际问题，在历年中考中占有相当重要的地位，题型有填空题和选择题，有时该知识点还会出现在解答题中，经常与方程、函数等知识综合在一起。 以应用题的形式考查本知识将是今后中考数学命题的一个新趋向。 授课目的:复习一元一次不等式,掌握不等式的定义,性质及解法。 授课内容: 一、知识点总结（一）、不等式 1、定义用不等号表示不等式关系的式子叫做不等式,比如:1002.93.1248a xy x?、2115am?、等.例判断下列哪些式子是不等式，哪些不是不等式。 32?；21x?；21x?；s vt?；283m x?；124xx?；38x?；5223x x?；240x?；230x?。 解是不等式，其余不是；是多项式，是等式，是分式补充列不等式是数学化与符号化的过程，它与列方程类似，列不等式注意找到问题中不等关系的词，如“正数(0)”，“负数（0）”，“非正数（0）”，“非负数（0）”，“超过(0)”，“不足（0）”，“至少（0）”，“至多（0）”，“不大于（0）”，“不小于（0）”练习 1、用不等式表示?a是正数；?x的平方是非负数；?a不大于b；?x的3倍与2的差是负数；?长方形的长为x cm，宽为10cm，其面积不小于200cm2。 2、试判断237a a?与32a?的大小。 3、如果0a b?，0b?，则,a ba b?的从打到小的排序是。 （二）、能使不等式成立的数的值叫做不等式的解，比如:3是不等式2X8的解，4和9不是不等式2X8的解。 一个含有数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集.求不等式解集的过程叫做解不等式。 如X个性化辅导授课案4就是不等式2X8的解集练习 1、不等式2-X1的解集是（）A X1B X-1C X1D X-12x取什么值时，代数式3x+7的值 （1）小于1？ （2）不小于1？2求不等式3（x+1）5x9的正整数解.（三）不等式的基本性质有时，为了更好的理解新旧知识之间的异同，便以表格形式将二者进行比较。 等式的基本性质不等式的基本性质一般形式两边同时加上（或减去）同一个代数式所得结果仍是等式。 性质1两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。 若a b?，则a cb c?两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数）所得结果仍是等式。 性质2两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 若a b?，0c?则ac bc?性质3两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 若a b?，0c?则acbc比如不等式b?ax的解集是abx?，一定会有0?a。 练习?用最确切的不等号填空若3x，则x3；若-2x，则0x+2；若2a8，则a4；若xy，则m2x m2y。 ?关于x的一元一次方程4x-2m+1=5x-8的解是负数，则m的取值范围是。 ?如果0?n m，那么下列结论中错误的是（）A99?n mB.n m?C.m n11?D.1?nm（四）一元一次不等式的定义和解法?不等式的左右两边都是整式，只含有一个数，并且数的最高次数是1，这样的不等式叫一元一次不等式。 其标准形式ax+b0或ax+b0，ax+b0或ax+b0(a0)?解一元一次不等式的一般步骤例131321?x x解不等式解去分母，得6)13 (2)13?x x（不要漏乘哦！每一项都得乘）去括号，得62633?x x（注意符号，不要漏乘!）移项，得23663?x x（移项要变号）合并同类项，得73?x（计算要正确）系数化为1，得37?x（同除负，不等号方向要改变，分子分母别颠倒了）?根据实际问题列不等式并求解，主要有以下环节审题，找出不等关系；设数；列出不等式；求出不等式的解集；找出符合题意的值；作答。 练习?解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。 41233523?x x；3252132x xx? 三、本次课后作业另附 四、学生对于本次课的评价特别满意满意一般差学生签字 五、教师评定 1、学生上次作业评价好较好一般差 2、学生本次上课情况评价好较好一般差教师签字一元一次不等式 1、下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A012?x；B21?；C123?y x；D532?y；2.下列各式中，是一元一次不等式的是（）A.5+48B.2x1C.2x5D.1x3x03.下列各式中，是一元一次不等式的是（） (1)2x (2)错误！未找到引用源。 （3）错误！未找到引用源。 (4)错误！未找到引用源。 4.用“”或“b,且c错误！未找到引用源。 ,则 （1）a+3_b+3; (2)a-5_b-5; (3)3a_3b; (4)c-a_c-b (5)错误！未找到引用源。 ; (6)错误！未找到引用源。 5.若m5，试用m表示出不等式(5m)x1m的解集_ 二、填空题（每题4分，共20分） 1、不等式122x?的解集是；2.不等式133x?的解集是；三解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集. (1)8223?x x2.x x4923? （3）.)1 (5)32(2?x x （4）.0)7(319?x （5）31222?x x （6）223125?x x （7）7)1 (68)2(5?x x （8）)2 (3)2(23?x x x x （9）1215312?x x （10）215329323?x x x （11）11 (1)223x x? （12）)1 (52)1(2121?x xx （13）41328)1(3?xx （14）?2503.0.02.003.05.09.04.0xxx四变式练习