高二数学选修1-2测试题及答案

精品文档 1欢迎下载 高二数学 文科 选修高二数学 文科 选修 1 21 2 测试题及答案测试题及答案 黑龙江省依兰县高级中学黑龙江省依兰县高级中学 刘刘 岩岩 QQQQ 458868788458868788 考试时间考试时间 120120 分钟 满分分钟 满分 150150 分分 一 选择题 共一 选择题 共 1212 道题 每题道题 每题 5 5 分共分共 6060 分 分 1 两个量与的回归模型中 分别选择了 4 个不同模型 yx 它们的相关指数如下 其中拟合效果最好的模型是 2 R A 模型 1 的相关指数为 0 99 B 模型 2 的相关指数为 0 88 2 R 2 R C 模型 3 的相关指数为 0 50 D 模型 4 的相关指数为 0 20 2 R 2 R 2 用反证法证明命题 三角形的内角中至少有一个不大于 60 度 时 反设正确的是 A 假设三内角都不大于 60 度 B 假设三内角都大于 60 度 C 假设三内角至多有一个大于 60 度 D 假设三内角至多有两个大于 60 度 3 如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图 则直接影响 计划 要素有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 下列关于残差图的描述错误的是 A 残差图的纵坐标只能是残差 B 残差图的横坐标可以是编号 解释变量和预报变量 C 残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小 D 残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小 5 有一段演绎推理 直线平行于平面 则这条直线平行于平面内所有直线 已知直线平面 b 直线平面 直线 平面 则直线 直线 的结论是错误的 这是因为 a b ba A 大前提错误 B 小前提错误 C 推理形式错误 D 非以上错误 6 若复数 z 8 i i 在复平面内对应的点位于 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7 计算的结果是 1i 1i A B C D ii 22 8 i为虚数单位 则 2013 i1 i1 A i B i C 1 D 1 9 在复平面内 复数 6 5i 2 3i 对应的点分别为 A B 若 C 为线段 AB 的中点 则点 C 对应的复数是 A 4 i B 2 4i C 8 2i D 4 8i 10 按流程图的程序计算 若开始输入的值为 则输出的的值是 3x x A B C D 621156231 11 给出下面类比推理命题 其中 Q 为有理数集 R 为实数集 C 为复数集 若 a bR 则 类比推出 a bC 则 0abab 0abab 若 a b c dR 则复数 abicdiac bd 类比推出 若 则 a b c dQ 2 2 abcdac bd 其中类比结论正确的情况是 A 全错B 对 错C 错 对 D 全对 12 设 0 cosfxx 10 f xfx 21 fxfx 1 nn fxfx Nn 则 A B C D xf2012sin xsin x cosxcosx 二 填空题 共二 填空题 共 4 4 道题 每题道题 每题 5 5 分共分共 2020 分 分 13 互不相等 且baba 0 0 2 ba ba ab 2 2 22 ba ab 则它们大小关系是 14 已知 若 则 x y Ri2ixy xy 15 若三角形内切圆半径为 r 三边长为 a b c 则三角形的面积 1 2 Sr abc 利用类比思想 若四面体内切球半径为 R 四个面的面积为 124 SSS 3 S 则四面体的体积 V 16 黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成 若干个图案 则第 n 个图案中有白色地面砖 块 输入 x 计算的值 1 2 x x x 100 x 输出结果 x 是 否 精品文档 2欢迎下载 三 解答题 共三 解答题 共 6 6 道题 第道题 第 1919 题题 1010 分 其余每题分 其余每题 1212 分 共分 共 7070 分 分 17 本题满分 12 分 实数m取什么数值时 复数分别是 22 1 2 zmmmi 1 实数 2 虚数 3 纯虚数 4 表示复数 z 的点在复平面的第四象限 18 本题满分 12 分 1 求证 4635 0 aaaaa求证 已知 2 已知 ABC 的三条边分别为 求证 abc 11 abc abc 19 本题满分 10 分 学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏 学习雷锋精神时全修好 单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计 具体数据如下 损坏餐椅数未损坏餐椅数总 计 学习雷锋精神前 50150200 学习雷锋精神后 30170200 总 计 80320400 1 求 学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少 并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关 2 请说明是否有 97 5 以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关 参考公式 2 2 K n adbc ab cd ac bd 20 本题满分 12 分 已知 在数列 an 中 7 1 a 7 7 1 n n n a a a 1 请写出这个数列的前 4 项 并猜想这个数列的通项公式 2 请证明你猜想的通项公式的正确性 21 本题满分 12 分 某城市理论预测 2007 年到 2011 年人口总数与年份的关系如下表所示 1 请根据上表提供的数据 求最小二乘法求出 Y 关于 x 的线性回归方程 2 据此估计 2012 年该城市人口总数 参考公式 1 2 2 1 n ii i n i i x ynxy baybx xnx 22 本题满分 12 分 已知 a b c是互不相等的实数 求证 由y ax2 2bx c y bx2 2cx a和y cx2 2ax b确定的 三条抛物线至少有一条与x轴有两个不同的交点 P KP K2 2 k k0 0 0 050 050 0250 0250 0100 0100 0050 0050 0010 001 k k0 03 8413 8415 0245 0246 6356 6357 8797 87910 82810 828 年份 2007 x 年 01234 人口数 y 十万 5781119 nabcd 精品文档 3欢迎下载 高二数学 文科 选修高二数学 文科 选修 1 21 2 参考答案 一 选择题 共一 选择题 共 1212 道题 每题道题 每题 5 5 分共分共 6060 分 分 题号题号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 答案答案 A AB B C CD DA AC CB BA AB BD DD DC C 二 二 填空题 共填空题 共 4 4 道题 每题道题 每题 5 5 分共分共 2020 分 分 1313 1414 3 3 1515 1616 4n4n 2 2 ba ab 2 ab 2 ba 2 22 ba 234 1 3 SS 1 R S S 三 解答题 共三 解答题 共 6 6 道题 第道题 第 2020 题题 1010 分 其余每题分 其余每题 1212 分 共分 共 7070 分 分 17 本题满分 12 分 解 1 当 即时 复数z是实数 3 分 2 20mm 21mm 或 2 当 即时 复数 z 是虚数 6 分 2 20mm 21mm 且 3 当 且时 即时 复数 z 是纯虚数 9 分 2 10m 2 20mm 1m 4 当 m 20 即 1 m 18 上式显然成立 原不等式成立 6 分 2 要 证 成立 11 abc abc 只需证 只需证 cba 1 1 1 1 1 1 cba 1 1 1 1 只需证 只需证 只需证 cba 1 1 1 1 bac 11bac 是 ABC 的三条边 成立 原不等式成立 12 分abc bac 19 本题满分 10 分 解 1 学习雷锋精神前座椅的损坏的百分比是 2 分 25 200 50 学习雷锋精神后座椅的损坏的百分比是 4 分 15 200 30 因为二者有明显的差异 所以初步判断损毁座椅减少与学习雷锋精神是否有关 5 分 2 根据题中的数据计算 8 分25 6 20020032080 1503017050 400 2 k 因为 6 25 5 024 所以有 97 5 的把我认为损毁座椅数减少与学习雷锋精神有关 10 分 20 本题满分 12 分 解 1 由已知 3 分 4 7 3 7 2 7 7 4321 aaaa 猜想 an 6 分 n 7 2 由 7 7 1 n n n a a a 两边取倒数得 8 分 7 111 1 nn aa 7 111 1 nn aa 数列 是以 为首相 以为公差的等差数列 10 分 n a 1 1 1 a7 1 7 1 n 1 a n 12 分 n a 1 7 1 7 1 7 n n 7 21 本题满分 12 分 解 1 2 分 210 xy 0 5 1 7 2 8 3 11 4 19 132 5 1i iiy x 4 分 5 1i 2 i x 22222 0123430 6 分 1 2 2 1 3 6 n ii i n i i x ynxy baybx xnx 3 2 故 y 关于 x 的线性回归方程为 3 2x 3 6 8 分 y 2 当 x 5 时 3 2 5 3 6 即 19 6 10 分 y y 据此估计 2012 年该城市人口总数约为 196 万 12 分 精品文档 4欢迎下载 22 本题满分 12 分 已知 a b c是互不相等的实数 求证 由y ax2 2bx c y bx2 2cx a和y cx2 2ax b确定的三条抛物线 至少有一条与x轴有两个不同的交点 证明 假设题设中的函数确定的三条抛物线都不与x轴有两个不同的交点 即任何一条抛物线与x轴没有两个不同的交点 2 分 设ax2 2bx c 0 bx2 2cx a 0 cx2 2ax b 0的判别式分别为 1 2 3 4 分 得 1 2b 2 4ac 0 2 2c 2 4ab 0 3 2a 2 4bc 0