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与三角形有关的角教案（教学设计） 11/33与三角形有关的角【教学目标】1亲历认识与三角形有关的角的探索过程，体验分析归纳得出三角形的内角和定理，三角形的外角和定理，进一步发展学生的探究、交流能力。 2掌握三角形的内角和外角定义。 3熟练运用三角形的内角和定理、三角形的外角和定理，以及在实际问题中的应用。 【教学重难点】重点掌握三角形的内角和外角定义。 难点熟练运用三角形的内角和定理、三角形的外角和定理，以及在实际问题中的应用。 【教学过程】 一、直接引入师今天这节课我们主要学习与三角形有关的角，这节课的主要内容有三角形的内角定义及其定理，三角形的外角定义及其定理，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。 二、讲授新课 （1）教师引导学生在预习的基础上了解三角形的内角内容，形成初步感知。 （2）首先，我们先来学习三角形的内角定理，它的具体内容是三角形的三个内角和等于。 它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。 例1如图，在中，是的角平分线，求的度数。 解由，是的角平分线，得。 在中，根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。 180?17.23?ABC?4075BAC B?，AD ABC?ADB?40BAC?AD ABC?1202BAD BAC?ABD?180180752085ADB BBAD?22/33练习图是三岛的平面图，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向。 从岛看两岛的视角是多少度？从岛看两岛的视角呢？解由例1的计算方法可得从岛看两岛的视角是，从岛看两岛的视角是。 （3）接着，我们再来看下三角形外角和定理的内容，它的具体内容是三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。 它是如何在题目中应用的呢？我们也通过一道例题来具体说明。 例如图，是的三个外角，它们的和是多少？解由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，得所以由，得。 根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。 练习说出下图中和的度数17.24?A BC，C A50?B A80?C B40?B AC，ABC?CA B，ACB?B AC，ABC?60?C AB，ACB?90?BAE CBFACD?，ABC?23BAE?13CBF?12ACD?2123BAE CBFACD?123180?2180360BAE CBFACD?1?2?33/33解由例1解法和直角三角形性质可知。 三、课堂总结1这节课我们主要讲了 （1）三角形的内角和定理三角形的三个内角和等于。 （2）三角形的外角和定理外角等于与它不相邻的两个内角的和。 2三角形的内角和及外角和定理在解题中的具体应用。 四、习题检测1求出下列图形中的的值2一个三角形最多有几个直角？为什么？3
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