12.第十二章 《不等式与简单的线性》

第十二章 不等式与简单的线性本部分为必修五的第三章不等式新 课 标 部 分一、选择题1【2008年广东理】 4（文科12）若变量满足则的最大值是A90 B80 C70 D402【2008年广东文】 10设，若，则下列不等式中正确的是A、 B、 C、 D、3【2008年山东理】 12设二元一次不等式组所表示的平面区域为，使函数的图象过区域的的取值范围是A B C D4【2007年海南、宁夏理】7已知，成等差数列，成等比数列，则的最小值是A B C D5【2007年海南、宁夏理】7已知，成等差数列，成等比数列，则的最小值是A B C D二、填空题1【2008年山东文】 16设满足约束条件 则的最大值为 2【2007年山东理】 （14）设是不等式组表示的平面区域，则中的点到直线距离的最大值是3【2007年山东理】 （16）函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为_ _4【2007年山东文】 14函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为 三、计算题1【2007年山东文】 19（本小题满分12分）某公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？0100200300100200300400500yxlM【解】 设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得目标函数为二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域如图：作直线，即平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值联立解得点的坐标为（元）答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元大 纲 版 部 分一、选择题1【2008年安徽文】（9）设函数则A有最大值 B有最小值 C是增函数 D是减函数2【2008年北京理】5若实数满足则的最小值是A0 B1 C D9OAB3【2008年北京文】 6若实数满足则的最小值是A0 B C1 D24【2008年福建理】 （8）若实数满足 则的取值范围是A B C D5【2008年福建文】 （10）若实数x、y满足则的取值范围是A B C D6【2008年湖北文】5在平面直角坐标系中，满足不等式组的点的集合用阴影表示为下列图中的7【2008年湖南理】 3已知变量x、y满足条件则的最大值是A2 B5C6D88【2008年湖南文】 3已条变量满足则的最小值是A4 B.3 C.2 D.19【2008湖南单招】8设，则的最小值为A24 B25 C26 D110【2008年江西理】 9若，则下列代数式中值最大的是A B C D 11【2008年辽宁文】 9已知变量满足约束条件则的最大值为 A B C D12【2008年全国理】 10若直线通过点，则A B C D13【2008年全国文】 10若直线1与圆有公共点，则A B C D14【2008年全国理】 5（文科6）设变量满足约束条件：，则 的最小值（A B C D15【2008年陕西理】 10已知实数满足如果目标函数的最小值为，则实数等于A7 B5 C4 D316【2008年天津理】（2）（文科2）设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为A2 B 3 C4 D 517【2008年浙江文】 （5），且，则（A） （B） （C） （D）18【2008年重庆理】（4）已知函数的最大值为，最小值为，则 的值为A B C D19【2008年重庆文】 （7）函数的最大值为ABCD1二、填空题1【2008年安徽理】（15）若为不等式组表示的平面区域，则当从2连续变化到1时，动直线 扫过中的那部分区域的面积为 2【2008年全国理】 13（文科13）若满足约束条件则 的最大值为 3【2008年上海文】11在平面直角坐标系中，点的坐标分别为如果是围成的区域（含边界）上的点，那么当取到最大值时，点的坐标是 4【2008年浙江理】（17）（文科10）若，且当时，恒有，则以为坐标的点所形成的平面区域的面积等于 三、计算题1【2008年四川延考文】 22（本小题满分14分）设函数（）求的单调区间和极值；（）若当时，求的最大值【解】（）于是，当时